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Mathematics Senior High

黄チャート数 1の質問です ( 2)で赤色の式で()の中の 1を引く理由は何ですか?

3人の受験生 A, B, Cがいる。おのおのの志望校に合格する確率を,それ とするとき,次の確率を求めよ。 基本例題43 4 3 ぞれ 5'4' 3 2 (2) 2人だけ合格する確率 (1) 3人とも合格する確率 (3) 少なくとも1人が合格する確率 【類近畿大) b.298 基本事項1 CHARTO SOLUTION 独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算 A, B, Cがそれぞれ志望校を受けることは, 互いに 独立 である。 (2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに 排反 かどう かを確認する。 (3)「少なくとも…」とあるから, 余事象の確率 を利用。 解答) (1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは, 互いに独立で inf. 独立と排反の比較 試行 S, T が独立 …S, Tが互いの結果に影 響を与えない。 事象 A, Bが排反 432. 543 2 あるから 5 (2) 2人だけが合格となるには [1] A, Bが合格で, Cが不合格 [2] A, Cが合格で, Bが不合格 [3] B, Cが合格で, Aが不合格 の場合がある。 [1], [2], [3] は互いに排反であるから, 求める確率は … A, Bが決して同時に 起こらない。 43 54 32 3.2_13 5 確率の加法定理。 30 (3) 少なくとも1人が合格するという事象は, 3人とも不合格 であるという事象の余事象である。 3人とも不合格になる確率は 1 60 よって,求める確率は .59 60 60 *余事象の確率。

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Mathematics Senior High

(1)では不合格品の確率を求め、その余事象を求めることによって合格品である確率を求めていますが、(2)で余事象を使ってAの合格品の確率を求められないのはなぜなのでしょうか?(>_<)

Cneck 例題 231 原因の確率(1) OE** あるメーカーが製造する製品で, A工場の製品には2%, B工場の製品 には6%の不合格品が出るという。 いま, A工場の製品から 50個,BI 場の製品から100 個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後,1個を取り 出すとき,次の確率を求めよ。 (1) それが合格品である確率 (2) それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率 考え方 Aが起こったとして,そのときのBの起こる確率を, Aが起こったときのBの条件付き確率 Pa(B)=P(AnB) P(A) あを意事さ出発 さん といい, と表す。 (1)不合格品である確率を求めて,余事象の確率を利用する。 (2) A工場の製品で, 合格品である確率を求めて乗法定理を使う.(p.404 参照) (1)不合格品である確率は, 解答 50 2 100 -X 6_7 9-(8 150 100 150 100 A工場での不合格品 150 よって,合格品である確率は, の確率+B工場での 不合格品の確率 合格品を直接計算す ると大変なので,こ こでは余事象を用い 7 1- 150 143 150 (2) A工場の製品である事象をA, 合格品である事象を Eとすると, Aる。 49 P(ANE)=P(A)PA(E)= 150 P(ANE)=P(E)PE(A) より, 50 98 100150 乗法定理 49 143 . PE(A) 150 143 150 (1)より,P(E)= 150 よって, 49 Pe(A)= 150 150 143 49 143 Focus 2つの事象 A, Bについて, AとBとがともに起こる確率 P(ANB) は, P(ANB)=P(A)PA(B)=P(B)Pa(A) b(VUB)- FOCUS 練習 外見の同1,2つの箔A rは

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