Question

ねん

黄チャート数 1の質問です
（ 2）で赤色の式で（）の中の 1を引く理由は何ですか？

3人の受験生 A, B, Cがいる。おのおのの志望校に合格する確率を,それ
とするとき,次の確率を求めよ。
基本例題43
4 3
ぞれ
5'4' 3
2
(2) 2人だけ合格する確率
(1) 3人とも合格する確率
(3) 少なくとも1人が合格する確率
【類近畿大)
b.298 基本事項1
CHARTO
SOLUTION
独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算
A, B, Cがそれぞれ志望校を受けることは, 互いに 独立 である。
(2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに 排反 かどう
かを確認する。
(3)「少なくとも…」とあるから, 余事象の確率 を利用。
解答)
(1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは, 互いに独立で
inf. 独立と排反の比較
試行 S, T が独立
…S, Tが互いの結果に影
響を与えない。
事象 A, Bが排反
432.
543
2
あるから
5
(2) 2人だけが合格となるには
[1] A, Bが合格で, Cが不合格
[2] A, Cが合格で, Bが不合格
[3] B, Cが合格で, Aが不合格
の場合がある。
[1], [2], [3] は互いに排反であるから, 求める確率は
… A, Bが決して同時に
起こらない。
43
54
32
3.2_13
5
確率の加法定理。
30
(3) 少なくとも1人が合格するという事象は, 3人とも不合格
であるという事象の余事象である。
3人とも不合格になる確率は
1
60
よって,求める確率は
.59
60
60
*余事象の確率。

Answer 1

チュッパチャプス

2人が合格でもう1人は不合格より、確率は最大1なので、1から合格する確率を引くことによって、不合格の確率にしています。