Question

おもち

解説お願いします🙇‍♀️

08.00
ANOS ☐
赤球4個, 白球2個, 青球1個, 黄球1個がある。 この中から4個の球を選ぶ方
法は全部で何通りあるか。 ただし, 選ばれない色があってもよいものとする。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

一番個数が多い赤球から考える。
赤球4、白2、青1、黄1ある。

①赤球を4個選ぶとき　1通り：(赤4)

②赤球を3個選ぶとき　3通り：(赤3, 白1), (赤3, 青1), (赤3, 黄1)

③赤球を2個選ぶとき　
(赤2, 白2) → 1通り
(赤2, 白1, 青1), (赤2, 白1, 黄1), (赤2, 青1, 黄1) → 3通り
計4通り

④赤球を1個選ぶとき
(赤1, 白2, 青1), (赤1, 白2, 黄1) → 2通り
(赤1, 白1, 青1, 黄1) → 1通り
計3通り

⑤ 赤球を0個選ぶとき
1通り：(白2, 青1, 黄1)

合計＝①+②+③+④+⑤
＝1 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 1 ＝ 12通り🙇

おもち

ありがとうございます！nCrなどはこの場合使えないのでしょうか？

🍇こつぶ🐡

部分的には使えますが、まとめては無理かと。
①赤球4個:1通り
②赤球3個残り3色から1個:3C1＝3通り
③赤球2個残り白2＝1通り
④2個同色(赤か白)で残り1個1個＝2❌3C2＝6通り
⑤4色で4個＝1通り
合計1+3+1+6+1＝12通り🙇

おもち

ありがとうございます！