高次方程式の問題です。 2枚目は回答です。 どうやってグリーンの式が導き出されたのかがわかりません💦 経緯を教えてください(ToT)

; 4次方程式x*ーx+ax+b=0の4つの解のうち, 1つが1+V/3iであるとき, 実数 の定数a,bの値と他の解を求めよ。

数3　複素数と数列 (1)だけでいいので解き方を教えて下さい。 一般項を予想して、それを数学的帰納法で示す方法ではなくて、普通に(？)数列の一般項を求める方法でお願いします。

aをla|=1であるような複素数とし,複素数の列 {z }を a° 2」=1, 22= 2。 a° 2n-2 (n=3, 4, 5, ……) 2 2月-1 4 2月-1 で定める。ただし, 2月 は複素数 2。 の共役な複素数とする。 (1) 各n に対し,2。 を求めよ。 V3 (2) 2,の実部と虚部をそれぞれx ,, Yn とし,α=- iとおくとき,無限級数 2 2 の和 O 2x, 2 y。 k=1 k=1 をそれぞれ求めよ。 (大阪大 33 -() 1カ-1 5 解答(1) 2= 2 (2 *a(#+2(n-1) YA= k=1 k=1

複素数の問題で(3)が答えをそのまんま写したものですが、なんでこれをやり、どうやって答えを導いているのかを教えてください

16J 12 +3=2 (z + z)を満たす複素数z全体の集合をAとする。ただしょはる の共役複素数である。 (1) 集合 Aを複素数平面上に図示せよ。 2 A の要素2の偏角を0とする。ただし - πく0Sxとする。ZがAを動くと き、0のとりうる値の範囲を求めよ。 3) 2 が正の実数となるAの要素2の個数を求めよ。 +3-2(2き) 便報となる条作は。 13) g か正 ママ -322+ 2 ay 6of t 27, 整表信 となるのう ママ-28 - 22 +3:0 をミー2)~ -2)11 2ー)1マー) 0 2-21 1 (21F1. -oT 604 < (o7 だ"a.. 600 ミ 2Th *(いースーチーs) Th. 30 #7: 4に対応する この個認は、(り,国より。 ニ |z-2| 永複素 Zは、中じ2 才松上の円なの? よっ? 今. 1. ニ -番くくずう2 K上ドり 黄める その 個数は、20 0 ○M6(68S-S7) ~ に

上の問題をこのように解きました。 答えが違ったのですが、これは、やり方が違ったのでしょうか？ 原因を教えてください

IECK3 |3次方程式 r'+ px* + qx + 5=0の1つの解が2-iのとき,実数 p, +yi (x, y:実数)を解にもつならば, その共役複素数x,-yiも解にもつ。 ヒント!) 一般に, 実数係数の3次方程式ax'+bx?+cx+d=0が虚数解x」 難易度 ☆ CHECK1 CHECK2 CHECK3 絶対暗記問題 18 (東京電機大 * ) の値を求めよ。 講義 2 となる。 0, これも大事だから覚えておこう。 解答&解説 D.4が実数より,実数係数の3次方程式:1r°+px°+qx+5= 0が d 講義 a 2-1を解にもつならば, この共役複素数 (2+i)も解である。この他のも う1つの解をyとおくと, 解と係数の関係より =-1 3次方程式の解と係数の …(答) p 1 関係の公式: b (27)+(2ナ1)+y=FP a+B+y= a 9 C aB+By+ya = a 講等 1 (2-i)(2+i)+(21)y+y(27) = d aBy= a を使った! (2-)(2+i)y=(=5) 3 ③より,(4-)y= 15, 5y=-5 …Y= -1 -1 0より,4+[y ーP 1 *p=-3 講 のより, 4-)+4y=q, A+1-4=9 以上より,p=-3, g=1 9=1 .(答) 答) 頻出問題にトライ·4 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 次万程式r+ax+b=0(ただしbキ 0) の1つの解をaとおくと、 他の2つの解は a?, α'になる。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) a, bおよびaの値を求めよ。 12) nを正の整数とするとき, α"" を求めよ。 解答は P237 43 山角関数 指数関数と対数関数 微分法と積分法 刀程式·式と証明 図形と方程式 5-1|

虚数解は偶数個しか持たないと思っていたので納得いきません。

の 大0木 (35点) aを実数の定数とする. zの方程式 2°+z+ a(z -)3 0 -snt-オいす ー25ルでー大ん7 が異なる3つの解をもち, それらが複素数平面上で一直線上にあるようなaの値の 範囲を求めよ. ただし, iは虚数単位である。 問題は,このページで終わりである。 - 理2- Re 一理/数 11-

この問題の(3)で、なぜz=x+yiと置くのでしょうか。 z1とz2が直線上の点なので、与式に代入すれば‪α‬とβの関係式を作れて、連立するだけかなと思ったのですが、考え方を教えて欲しいです。

複素平面上で、次の問に答えよ。 (4) 原点0から上の直線に下した垂線の足はz」る2となることを示せ、 (3) &を動点とするとき,(2)における 2点る,る2 を通る直線の方選まは の形に表される。ただしぇはzの共役複素数である。このとき a,Bを を中心として正の向きに Oe 23ーる」 --k (k lは実数) ア 22ーる」 (1) 3点 みが一直線上にあると あることを示せ、 2 (2) 点=ー(2+V3+i) を,点zo= だけ 6 4 回転して得られる点22。を求めよ。 Pかにおける&息えしえ念真る良奥の方規ま。 w 1 az+ Bz= 2 (3+V3) Ont mie 0 o 定めよ。 (旭川医科大·医) すなわ On re Gtonootman

赤い線から下の計算になる理由が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ 複素数平面 数3

322-722)+5 =0 22-32+2)+5-0 カ2-3)-3)-9-0 (2-32-3)-4 2-3-2 12-3132 よっ2.これは点ろを中心 する半径2の円を表す 0 →ス A-) 0 Ble)

受容体についてなのですが、イオンチャネル型、酵素型、Gタンパク質共役型のそれぞれの違いを教えてください。

マーカーのところがなぜこういうふうに式変形したのか考え方がわかりません

OOO00 16 基本例題6 複素数の絶対値と共役複素数(1) D.9 基本事項8,4 る ( スース 22 CHART OSOLUTION 複素数の絶対値 a|はlaP として扱う la=aa ….. (1) 22=|2P (3)(1), (2) の結果から, aについての2次方程式を導き, 解く。 別解 =a+bi (a, bは実数) とおき, a, bの値を求める。 (2)(z+i)(z+i)==l2+i} の利用。 解答 (1) zz=|2P=1?=1 (2) |2+il=/3 から |z+if=3 *z+ポ=(z+i)(z+j *z+i=z+i=ーi るす(実に--1 ー よって (z+i)(z-i)=3 22-iz+iz+1=3 すなわち 展開すると 22=1 を代入して整理すると (z-2)=-1 +ロ=id-pちら立0知 実 1るきケ (る -ー よって -1_-i 2ース=ー (3) 2キ0 であるから, (1)の結果より |=1 からzキ0 ス=ー これを(2)の結果に代入して スーニ= |2|=1 のとき,z=との 2 両辺にzを掛けて整理すると 22-iz-1=0 立 0 関係はよく利用される。 よって (ー) ゆえに(2--すなわち 2ー立=±2 -1=0 2 V3 す 2 る スー したがって =+ -+ V3 1 2 別解、2=a+bi (a, bは実数) とおく。 2 (実お) スース=a+bi- (α-bi)=2bi 2=a-biであるから 合「a, bは実数」の断りば 重要。 (2)より,z-2=iであるから また,|a|=1 であるから カ 2 α'+8=1 26i=i b=; を代入して -3 4 合一2ド=α'+6° 2 よって したがって V3 Q=土 2 1 3 2 PRACTICE…6 2 2 .2 2

大学生です。授業で化学を取ったのですがオンラインということもあり聞く人もおらずどう解けばいいのかもわかりません。親切な方是非ご回答の方よろしくお願いします！

問題1.次の3つの分子の分子式を計算してください。 O NH2 分子式: NH O O 分子式: 分子式: の