解説お願いします🤲

当者:高校1年担当教員 実施日:11月4日(木) 5校時 2 NO.2 メ 7 原点を出発点として数直線上を動く点Pがある。次のような試行を考える。 さいころを1回投げて, 5以上の目が出たときは点Pを正の向きに1だけ進め, 4以下の 目が出たときは負の向きに2だけ進める。このような試行について,次の各問いに答えよ。 (1) この試行を3回行うとき,点Pが原点の位置に止まる確率を求めよ。 27 (2) この試行を9回行うとき,点Pが3回目と9回目に原点の位置に止まる確率を求 めよ。 10 2135 (3) この試行を9回行うとき,点Pが3回目と9回目のみ原点の位置に止まる確率を 求めよ。 * 2 21 3ト3D

【至急です】どなたかこの問題の解説お願いします;

A E D 4 右の図のような, AB=6cm, BC=4cm の長方形ABCD があり,点Eは辺AD の中点である。点PはAを出発して, 毎秒1cmの速さでこの長方形の辺上を, B, Cを通ってDまで動く。 このとき, 点PがAを出発してから』秒後までに線分 EP が通過した部分の面積を ycm? として, 次の問いに答えなさい。 (1次の各場合について, rとyの関係を表す式を求めなさい。 6cm (6点×4) B 4cm 0 0Srs6 24 20 16 |2 6SrS10 12 8 |3 10Sxs16 4 0 4 8 12 16 2 とyの関係を表すグラフをかきなさい。 -ロ

aイコール4 aの値ってどこのことですか？ それとなぜ答えが4になるのか教えてください

右の図のように,関数 y=のグラフ上に, α座 B{ 標がそれぞれ2, 4 となる点 A,Bをとる。点Aを通り, 軸に平行な直線① と関数 P。 A AA リ= のグラフの2つの交 24 点のうち,点A と異なる点をC とする。また, y軸 上を動く点Pのy座標をaとする。このとき、次 の各問いに答えなさい。 (1) 2点A,Bを通る直線の式いを ICKI A 3=2 123) 83=¢ 52-2atb 2-6t6 2=2ath ツーキー46-b -6=-2a 3 -a (ニ4at6 -b,-4 ロ-4 (2) 点Cの座標を求めなさい。 3ー3と-4 (3) 2つの線分の長さの和 AP+PBが最小となる ときのaの値を求めなさい。 あたい 。B 黒短距離 a= ○8

これの111番がどうしても分からないので1から教えていただきたいです。 どなたかよろしくお願い致します。

4回のうち,1または6の目がr回出るとすると,それ以外トの日は(4 るから,Pの座標が2となるのは(-1).r+1·(4-r)=2 が成り立つときである。 これを解くと 四出 r=1 よって,4回のうち1または6の目がちょうど1回出るときである。 32 3 4-1 2 したがって, 求める確率は c})(1-})"=4x×信)一部 国 4C」 3 3 B 110 1から9までの9枚の番号札から1枚抜き取り,番号を見てからもとに戻 すことを3回行うとき,3枚の番号の積が3の倍数となる確率を求めよ。 *111 Aが2枚,Bが1枚の硬貨を同時に投げるとき,次の場合の確率を求めよ。 (2) AがBより多く表を出す。 (1) A, Bの表の枚数が同じになる。 *112 袋の中に赤玉1個, 黄玉2個,青玉3個が入っている。1個取り出しても とに戻す試行を3回行うとき,それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 *113 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。1枚の硬貨を投げて、表が出た らPを正の向きに4だけ進め, 裏が出たらPを負の向きに3だけ進める。 硬貨を7回投げ終わったとき, Pの座標かが次のようになる確率を求めよ。 (2) p=14 (3) p=-7 (1)カ=0 COD) 各ゲームで A, Bが勝つ

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問題 15 当たりくじ3本を含む5本のくじがある。このくじから同時に2本を引き, 結果を見てからもとに戻す。これを2回くり返すとき, 次の場合の確率 を求めよ。 (1) 引いたくじがすべて当たりである。 (2) 引いたくじの少なくとも1本は当たりである。 16 2つの袋A, Bがあり,Aには赤球2個と白球3個, Bには赤球3個と 白球4個が入っている。いま, Aから同時に2個の球を取り出し, Bか ら同時に2個の球を取り出すとき,赤球が3個となる確率を求めよ。 10 17 AとBが続けて試合を行い, 先に3勝した方を優勝とする。Aの勝つ確 率がそのとき, 次の場合の確率を求めよ。ただし, 引き分けはないもの とする。 (1) Aが4戦目で優勝する。 (2) Aが3勝2敗で優勝する。 (3) Aが優勝する。 15 → p.57 練習間題11 18 1辺の長さが1の正方形 ABCD がある。また。 A D 硬貨を投げて、表ならば2だけ,裏ならば1だ け左まわりに,この正方形の辺上を動く点Pが 12 ある。頂点Aを出発点とするとき,硬貨を3回 投げて,点Pがちょうど頂点Aに到達する確率 20 B を求めよ。 19'箱a, bには,右の表のようにくじが入ってい a る。a, bから1つの箱を選び,その中から くじの本数 10 5 1本くじを引く。当たりくじを引いたとき。 当たりくじ 3 2 の本数 それが箱aの当たりくじである確率を求めよ。 → p.57 練習問題12 b

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15 当たりくじ3本を含む5本のくじがある。このくじから同時に2本を引き, 結果を見てからもとに戻す。これを2回くり返すとき, 次の場合の確率 を求めよ。 (1) 引いたくじがすべて当たりである。 (2) 引いたくじの少なくとも1本は当たりである。 16 2つの袋A, Bがあり, Aには赤球2個と白球3個, Bには赤球3個と 白球4個が入っている。いま, Aから同時に2個の球を取り出し, Bか ら同時に2個の球を取り出すとき,赤球が3個となる確率を求めよ。 コ 17 AとBが続けて試合を行い, 先に3勝した方を優勝とする。 Aの勝つ確 率がそのとき,次の場合の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないもの とする。 (1) Aが4戦目で優勝する。 (2) Aが3勝2敗で優勝する。 (3) Aが優勝する。 5 p.57 練習問題11 18 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。また, |A D 硬貨を投げて、表ならば2だけ,裏ならば1だ け左まわりに,この正方形の辺上を動く点Pが 12 ある。頂点Aを出発点とするとき,硬貨を3回 20 投げて,点Pがちょうど頂点Aに到達する確率 B を求めよ。 19'箱a, bには,右の表のようにくじが入ってい b a る。a, bから1つの箱を選び,その中から 1本くじを引く。当たりくじを引いたとき。 くじの本数 10 5 当たりくじ 3 2 の本数 それが箱aの当たりくじである確率を求めよ。 → p.57 練習問題12 25

86の（2 ）教えて欲しいです🙇‍♀️

回 (1) sを0SsいくN を満たす実数とする。旧線y=x と直線y3ーx+/2Sの交点をP とする。直線y=ーメ+V2s と曲線y=ーx+2xの交点でx座標が1以下である点を Qとし,Qのx座標をまとする。 このとき, 点Pと点Qの距離およびSを, まを用い 可積を て表せ。 (2) 直線 y=xと曲線 y=ーx°+2xで囲まれた図形を直線 y%3x の周りに回転させてで きる立体の体積を求めよ。 面積が SG 曲線 y=e"の0<x<3に対応する部分をy軸の周りに回転してできる容器がある。 これ に毎秒aの割合で上から水を注ぐ。 (1) この容器に水が一杯になるのは何秒後か。 点を A, a (2) この水面の上昇速度が毎秒 になった瞬間の水深を求めよ。 4元 *Q 87 数直線上を動く点Pの座標×が,時刻:の関数として, x=ポ-9t?+15t と表されるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 点Pの速さが0になる時刻をすべて求めよ。 (2) t=0 からt=10 までに点Pが動ぐ道のりを求めよ。 |88 0<s;とし, 媒介変数0を用いてx=cos°0, y=sin°0 (0<0<t)と表される曲線 の長さを1(t) とおく。 (1) 1(t) を求めよ。 (2) 原点0(0, 0) と点P(cos't, sin°t)の距離をk() とおく.0<tsにおいて, た部 k(t) の最小値とそのときのPの座標を求めよ。 (2)1 面体 交点 れ

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15. 当たりくじ3本を含む5本のくじがある。このくじから同時に2本を引き, 結果を見てからもとに戻す。これを2回くり返すとき,次の場合の確率 を求めよ。 (1) 引いたくじがすべて当たりである。 (2) 引いたくじの少なくとも1本は当たりである。 16 2つの袋A, Bがあり, Aには赤球2個と白球3個, Bには赤球3個と 白球4個が入っている。いま, Aから同時に2個の球を取り出し, Bか 9 ら同時に2個の球を取り出すとき,赤球が3個となる確率を求めよ。 10 17 AとBが続けて試合を行い, 先に3勝した方を優勝とする。 Aの勝つ確 率がそのとき,次の場合の確率を求めよ。ただし, 引き分けはないもの 10 とする。 (1) Aが4戦目で優勝する。 (2) Aが3勝2敗で優勝する。 (3) Aが優勝する。 15 p.57 練習問題11 18 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。また, A D -1 硬貨を投げて,表ならば2だけ,裏ならば1だ P け左まわりに,この正方形の辺上を動く点Pが 12ある。頂点Aを出発点とするとき, 硬貨を3回 投げて,点Pがちょうど頂点Aに到達する確率 を求めよ。 20 B 19箱a, bには,右の表のようにくじが入ってい b a る。a, bから1つの箱を選び,その中から くじの本数| 10 5 1本くじを引く。当たりくじを引いたとき, 当たりくじ 3 2 の本数 それが箱aの当たりくじである確率を求めよ。 p.57 練習問題12 25 場合の数と確率 C

赤色の下線を引いたところなのですが、 なぜ絶対値がついているのでしょうか？必要ありますか？ (5-k)/9が正にも負にもなり得るのだとしたら、おかしくないですか？ ベクトルBQ= (5-k)/9 × ベクトルBC と書いてありそして左のページの右下により ベク... Read More

友がすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 考え方(1) 点Aを基点として, AB=5, AC=ē, AP=D とおいて与式に代入し, トル 611 例題 349 ベクトルと軌跡 ベクトルと図形 3 平面上にAABCがあり, 実数をに対し, 3PA+4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ、 であるから, Si: S2=1:2 のとき, S.-s AABQの面積を S。とすると, AP:AQ=3:4 ② より, S-S-- せよ。 eイAPAB, APBCの面積をそれぞれ, Si, Sa とするとき S;: S:=1:2 となるようなkの値を求めよ。 41 38 BQ:BC=1:6 ……3 -s 1 したがって、 次に,①を変形すると, AP=6 (4+k)5+(5-k) AABC:AABQ 第9章 =BC:BQ カ=●+kの形に変形する. (pは, を通り, (2) AABC の面積をSとし, まずは Si, S2 をそれぞれSで表す。 に平行な直線) 12 であり,2より, (1) 点Aを基点とし、, AB=6, AC=C, AP=6 とおく、 3PA+4PB+5PC=kBC より, 解答 AQ=-AF-4.(4+k)5+(5-k)こ 3 12 3(-)+4(5-)+5(G-)=k(c-あ) 12万=46+5c-k(C-あ) (4+k)6+(5-k)と 9 古た, 5一た_9._1 ー=1 あ- 45+5c 。 12 たを含まない部分 (動かない)と,kを合 む部分(動く)に分け BQ=AG-AB (4+k)6+(5-k)c. よって, より、点Qは直線BC 上の点である。 点PがAABCの内部 12 3.45+5c 4 線分BC を5:4 に内分する点を D, 線分 AD を 9 kに-) -5に-あ-号BC 三 る。 5-k の場合と外部の場合が 9 12 9 9 ある。 3 12 4 15-k:1 3:1に内分する点をEとすると, だから, BQ:BC= 9 A カーAD-BC-AE-C |5-k 3より, 1 12 12 よって,点Pは点Eを通り辺BCに平行な直線上 にある。 その直線と辺 AB, ACの交点をF, Gとすると, F/ IP G 3 3 5-k=± 2 E P BIQ C 13 よって、 カ=子 AF:FB=AG:GC B -4 C 2' 2 =AE:ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は,右の図の直線FGである。 P/F F P C kがすべての実数値を とるので,直線FGと なる。 Q1B 6 1 注》頂点Bを基点とし, BA=a, BC=6, BP=D とすると, 3PA+4PB+5PC=kBC は, 3(G-)+4(-)+5(c-)=kc となる。 (2) 直線 AP と直線 BCの交点をQとすると, B FG/BC より, AQ:PQ=AB: FB=4:1 したがって, AABCの面積をSとすると, 点Pが どこにあっても,APBC の面積 S2 は一定で DA この式を整理すると, カ=a+ 12 S-5 よって,点Pは,辺 ABを3:1に内分する点Fを通り直線 BC に平行な直線上を動く。 B 13 AABC があり,実数kに対して, 点Pが PA+2PB+3PC=D&AB を満たすも のとする。次の問いに答えよ。 (1) kが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (2) 点PがAABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。 P G 練習 349 OABU Q

この問題の解き方を教えてください

「数直線上を動く点Pが原点の位置にある。1個のさい ころを投げて, 1または2の目が出たときにはPは正 の向きに2だけ進み, 他の目が出たときにはPは負の 向きに1だけ進む。さいころを6回続けて投げたとき, -3 -2 -1 01 2 P 点Pが原点に戻っている確率を求めよ。