(2)の「よって2a<0」となる理由を教えてください🙇‍♀️

28 基本例 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax²+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (5) a+b+c の符号 (3) c (6) a-b+c (3) c符号 指針 グラフが上に凸か下に凸か,頂点の座標軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 (1) α の符号 (2) a>0⇔下に凸 頂点のx座標 (4) 62-4ac の符号 万 2a (5)a+b+cの符号 (6) a-b+cの符号 (4) 62-4ac α の符号とともに決まる。 y軸との交点が点(0, c) a<0⇔上に凸 に注目。 頂点の座標 p.124 基本事項 2 (1) グラフは上に凸であるから a<0 解答 (2)y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は b 2a に注目。 2a' ->0 頂点のx座標が正であるから b 2a <0 (1) より α<0であるから b2-4ac 4a αの符号とともに決まる。 y=ax+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax²+bx+cでx=-1とおいたときのyの値。 よって (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 6²-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより,x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のときy=α・(-1)^2+6・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy<0であるから a-b+c<0 4a >0 6²-4ac>0 62-4ac 4a 62-4ac 4a a+b+c- -1 VA 6> 0 TO 1 C -- 1 B Offe A B 上に凸 I -a-b+c I b 2a (*) y=ax²+bx+c b = a (x + 2)² 2a 6²-4ac 4a x >0 >0⇔AとBは 同符号｡ <⇔AとBは 異符号。 (4) グラフとx軸が 異なる2点で交わる 5, 6²-4ac>0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。

この問題の場合、何故－6＜K＜2とはならないのでしょうか？ 教えてください！！ (数2 P46)

問53 2次方程式 x2+2kx+k+6=0 が次のような解をもつとき、 定数kの 値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの負の解 解説を見る 異なる2つの解を α, βとすると, a+β=-2k<0よりk>0 aβ=k+6>0より ①. ② ③ より k>3 (2) ab 6 ...... ③ AT -2 0 3 (2) 異符号の解

途中式などが全て省かれた答えしかないので途中式が知りたいです。お願いします。

2次方程式x2+mx+m+3=0が次のような異なる2つの解をもつよ うに、定数mの値の範囲を定めよ。 。 (1) 2つとも正 (2) 2つとも負 (3) 異符号

【2】の丸で囲ったところの領域の書き方がわからないです。

基本 例題 117 不等式 AB> 0, AB <0 の表す領域 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) (x+y-2)(y-x²) >0 PQ>0 A 針 > まず 与えられた不等式を、次のように2組の連立不等式で表す。 P>0 P<0 { (P, Q が 同符号) Q>0 P>0 (2) (x²+²-4)(x²+y²+4x−5) ≤0 PQ <0 ⇒ A {} {? または B 00000 Q<0 基本 115 重要 118 7 (P<0 または B (P,Qが 異符号) Q<0 Q>0 求める領域は, 連立不等式 A の表す領域Aと連立不等式 B の表す領域Bの和集合 AUBである。

（1）なぜ判別式Dが必要ですか？ ①α➕β＞0 ②αβ＞0 ①②共にα、β（解がふたつあることを示す）条件があるから絶対共有点が2個あるはずと思ったので判別式D＞0という条件は必要ないと思いました また、（2）でαβ＜0となっているのはαβ＜0とわかればＹ軸に通る関数が... Read More

Lo 次方 No. No. 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲(1) ①①①①① 2次方程式x2+2(a-3)x+a+3=0の解が次の条件を満たすような定数α の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正解をもつ (2) 異符号の解をもつ |p.70 基本事項 4 解答 CHARTO SOLUTION 2次方程式の異なる2つの実数解α βの符号 α> 0 かつ β>0⇔D> 0, a +3 > 0, a>0) とβが異符号 α< 正 正画 解と係数の関係を用いて,+B, cBをaを用いて表す。 x2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解をα, βとし、判別式をD とすると D=(a−3)²-(a+3)=(a−1)(a −6) 解と係数の関係により (a+3=-2(a-3),OB=a+3 (1) α, βが異なる正の数であるための条件は,次の ① ② ③ が同時に成り立つことである。 D>0 ・①, α+B>0 x2²²-(α²₁²) ₂x + √² = 0 f 2 ...... 2, qß ① から a <1,6<a ② から a <3 ⑤ ③ から a>-3 (6) ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて (2) α, βが異符号であるための条件は よって 求めるαの範囲は a<-3. (軸の位置) > 0 INFORMATION 2次関数のグラフを利用 (1) f(x)=x2+2(a-3)x+α+3 のグラ フを利用すると,α<β として (1) 20 -3<a<1.. aß<b f(x)x=-(a-3) 0 α B 2次方程式、2日関質などの 227237-94 10!!. で 77 判別式は与えられた式加 東京ではない が使えかい 13 6 a ◆このとき, D>0は成り 立っている。 (p.704 解説 参照) f(x)↑ B 7 解と係数の関係

（2）はなぜ判別式を立てる必要がないのですか？ 考え αとβが虚数解の場合があるかもしれないから実数解の時しか使うことの出来ない判別式を使う ⤴︎ このように考えました

CHART SOLUTION 解答 DO atecal 1 160.12 & 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (1) 00000 2次方程式x2+2(a-3)x+a+3=0の解が次の条件を満たすような定数a の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正解をもつ (2) 異符号の解をもつ del so 0020 1 2次方程式の異なる2つの実数解 α, βの符号 ...... a>0 h¹> B>0 ⇒D>0, a+B>0, aß>01... I 正 正直 αとβが異符号 αβ<0 解と係数の関係を用いて, q+B, αBをaを用いて表す。 =(a-3)2-(a+3)=(a-1)(a-6) x2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解をα, βとし、判別式をD とすると 0+20 de=a +6 4 解と係数の関係により (a+3=-2(a-3),OB=a+3 (1) α, β が異なる正の数であるための条件は,次の ① ② ③ が同時に成り立つことである。 D>0 ...D, a+B>0 X² (α+²) x + √e = 0 2 ① から a <1,6<a ② から a <3 ③ から a> -3 ... (6) ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて (2) α, βが異符号であるための条件は よって, 求めるαの範囲は a<-3 (軸の位置) > 0 f(0)>0 (2) f(0)<0 (p.715 [補足] 参照) 2, aß>0 ...... ③ INFORMATION 2次関数のグラフを利用 f(x)=x2+2(a-3)x+α+3 のグラ フを利用すると, α<β として (1) >0 -3<a<1 aß<0 (1) f(x)x=-(a-3) Oα B | p.70 基本事項 4 040 (2) 2次方程式、2段関係などの 次式で利用!! 4 (5) 7:0 4- 1 3 6 a ◆このとき, D>0は成り 立っている。 (p.704 解説 参照) f(x)↑ α 77 0 2章 x 7 解と係数の関係

(2)の不等式の解き方を教えて下さい。🙇‍♂️ なぜ逆数取ると3枚目のようなおかしな形になってしまうのでしょうか…

の答 -n+5 +2 n n ドリルの解答例 = lim 718 = lim- n-00 1 n 2+ + 1 n 3+ 5 5 n 1+ (²) * 5 = + 2mm n 5 - n 1/ 2 || √√√n² +2n +√√n³² +3 2²-√²-3-lim-√²+2x+√²+3 =0. 23 1+2+ 1+ n 1 3 2 (2) x = 0, または-1<- このとき求める和は x=0のとき A 4. (0) x<-2,0<xのとき x-7 x+7√x+2-3 (1) lim- 1+x x<-2,x≧0. 1-2x = lim- x→7 X-7 0, <1より 1. 1+x = 1+x. (x-7)(√√x+2+3) x+2-9 = lim(√x+2+3) = 6. 117

(1)と(2)の＋にするか－にするかの判断は何でしているんですか？ 教えてください🙏

(1) @+2) 2x x 3x +) + y y - || || || || || X = 3x 2y 3x + 5y 7y y 1 +1 x=2を①の式に代入し, 4+y=9, (2) 1-2 1 || || | || || 1 9 3 6 2 - 8 1 7 1

領域はどのような不等式で表されるかという問題です。解説の「よって」の後が理解できません。なぜ円の式と直線の式をかけるのですか?

(3) 円は中心 (2,2), 半径2だから (x-2)+(y-2)2=4 x2+y²-4x-4y+4=0 直線は (2,0), (0, 2) を通るから x+y=2 x+y-2=0 よって,この領域を表す不等式は (x2+y2-4x-4y+4)(x+y-2)≧0

（2）番についての質問です。 問題文の条件では次の方程式が異なる2つの実数解を持つような点（a,b）の時と書かれてますが 、 Q1異なる2つの実数を持つというのは log2（x^2+t）=tと置いた時、tが2つの存在する事であるのに、解答の青色波線部 t=0の時x=0よ... Read More

たえで10 練習 a,bは定数とする。 次の方程式が異なる2つの実数解をもつような点 (a, b) 全 187 体の集合を, 座標平面上に図示せよ。 (1) 4*+α・2x+1+b= 0 (2) {log₂ (x²+1)}² − a log₂ (x²+1)+a+b=0 [(1) 類 広島大] (p.294 EX121