なぜ公比がマイナス2分の1なのか分かりません

5 C 点の運動と無限等比級数 数直線上で、点Pが原点Oから正の向きに1だけ進み, そこから 1 23, そこから負の向きに 9 応用 例題 4 解答 負の向きに 1/12 そこから正の向きに と進む。以下,このような運動を限りなく続けるとき, 点Pの極 限の位置の座標を求めよ。 考え方 点Pの極限の位置の座標は,無限等比級数で表される。 点Pの座標は,順に次のようになる。 1 1,1 1 - 12., 1-12 + 23, 1 - 1 + 2/2 - 23. 1 1 9 2², 9 2 2² 2³⁹ よって, 点Pの極限の位置の座 標は,初項 1,公比- 1 2 - 等比級数で表される。 1 23 の無限

(2)と(4)の部分分数分解(?)のやり方がわからないです。マーカー部分の解説お願いします。

{an} が成 A 問題 191 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 *(1) 204 *(2) *(3) 1 2･5 (4) 1 1.4 1 + + 5.8 1 1 + + + 2.5 3.6 1 1+√5 + √2-1 √1.2 1 8・11 + +………:+･ 1 √5 +√9 + + + 1 (3n-1)(3n+2) 1 n(n+3) 1 √9+√13 +.... + + √3-√2 √√4-√3 √2.3 √n+1-√√n √n(n+1) √3.4 192 次のような無限等比級数の収束 発散を調べ、 収束するときはその和を求め + +......+ 891 教p.105 例題 3,4 1 '4n-3+√4n+1 ·+…..... +…...

解説の青線部分で何故不等号が逆になっているのですか？ 教えて頂けると嬉しいです

*213 初項1,公比 1/12 の無限等比級数の和Sと,初項から第n項までの部分和 S” と 1 1000 の差が、 初めて より小さくなるようなnの値を求めよ。

至急お願いします！ この問題の答えと式をお願いします！ より丁寧な式で答えてくれると助かりま

(4) 等比無限級数点(1) が収束するときの実数に n=1 の値の範囲を求めよ。 1252

数3無限等比級数の質問です🙇‍♀️ 回答の波線の所で何故必要十分条件でこれが必要なのか教えてください！

A CLear - 200 無限等比級数(2+x) (2+x)x+(2+x)x2 (2+x)x3 8 2 するようなxの値の範囲を求めよ。 4 ･+･･････ が、 収束

左の写真の場合32√3+48となるのですが、右の写真の答えと一致しません。なにかおかしいところがあるのでしょうか？

20:42 16 abc n=1 ∞ 2 πT + X÷ 5|2 X % 2n-1 申し訳ありません、この問題はまだ解けていません….. f(x) e log In 計算機 7 1 O ↑ sin cos tan cot 45 8 2 9 CO 6 3 l 4G = 閉じる 図 lim dx s [∞ .|. X I +

フーリエ係数を求める問題(2)がわかりません。 前提としてこれは偶関数で積分のときの場合分けは考えなくていいという考えはあってますか？ 偶関数で場合分けしないという考えで解いてはみたものの(3)のパワースペクトルの偶数のときの場合分けで2と6のときの値と4のときの値で違... Read More

問題 2.2. 関数 f(x) 一大大 0 (1/2 < | x | ≤ π) { = 55-12 (121 ≤ 7/27) 1 |x| (1) 関数 y=f(x) のグラフの概形を書け. 1/1. Xia (2) f(x) のフーリエ係数 ao, am, bm (m=1,2,3,...) を求めよ. (3) f(x) のパワースペクトル Am²(m=0,1,2,...) を求めよ. について以下 11 hm

確率教えて欲しいです！！ この問題を余事象を使わないで解くとどうなるか教えて欲しいです　お願いします！

例題 119 X 直線上に4点G, A, B, G2 が図のように左 からこの順に間隔1で並んでいる. 動点Pが点 Aから出発して次の規則で移動する. *F 「さいころを投げて、 1の目が出たら左に1だけ進み, その他の目が出た ら右に1だけ進む.ただし, G1, G2 をゴールとし, ゴールに到着した後は どの目が出ても移動しない」 れ回さいころを投げたときにPがゴールにいる確率をpmとする.nが 偶数のときと奇数のときのpn をそれぞれ求めよ. 無限級数と確率 解答 n回目までに G1, G2 に到着しないのは点の移動が次の場 合である. 番 考え方 問題文から点Pが移動する規則を正確にとらえる. 「ゴールに到着した後はどの目が出ても移動しない」 とあるので, n回目まで (1回目や2回目など) にゴール G1, G2 に到着しても,最終的 にん回さいころを投げるということに着目する. (i) つまり, nが偶数のとき, n回目に点Aに, nが奇数のとき, n回目に点Bに それぞれ点Pがいるとき, まだゴールに到着していない. CX つまり、n回後にゴールにいる確率 (n回目までにゴールにいる確率)を求めるには、 その余事象 「n回後にゴールにいない」 確率を考えればよい. 1 2 3 4 A→B→A→B→A→B→A→ 5 6 nが偶数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, 5 2 36 したがって 求める確率は, pn=1- 5 36/ (ii) が奇数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, n-1 n- (3) ** (1) ** (6) 5 2 したがって 求める確率は, p₁=1-2 (2) 5 636 5 5/5 *** A B 636/ n-1 2 G2 (東京理科大改) A→B : 右に1移動 その確率は 6 A←B:左に1移動 その確率は 「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 n 2 るので, 一回ずつと なる. 余事象 (n-1) 回目までが、 「「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 るから回ずつ。 n回目には「AB」 の移動なので、 2

確率教えて欲しいです！！ この問題を余事象を使わないで解くとどうなるか教えて欲しいです　お願いします！

例題 119 X 直線上に4点 G1, A, B, G2 が図のように左 からこの順に間隔1で並んでいる. 動点Pが点 Aから出発して次の規則で移動する. 31 TIVE 254 「さいころを投げて、 1の目が出たら左に1だけ進み, その他の目が出た ら右に1だけ進む. ただし, G1, G2 をゴールとし, ゴールに到着した後は どの目が出ても移動しない.」 n回さいころを投げたときにPがゴールにいる確率をpmとする。nが 偶数のときと奇数のときのpをそれぞれ求めよ. 解答 無限級数と確率 MAN n回目までに G1, G2 に到着しないのは点の移動が次の場 合である . (i) 固定 CX 考え方 問題文から点Pが移動する規則を正確にとらえる. 「ゴールに到着した後はどの目が出ても移動しない」 Foug とあるので, n回目まで (1回目や2回目など) にゴール G1, G2 に到着しても,最終的 回さいころを投げるということに着目する。 に 1 2 3 4 5 6 A→B→A→B→A→B→A つまり, nが偶数のとき, n回目に点Aに, nが奇数のとき, n回目に点Bに それぞれ点Pがいるとき, まだゴールに到着していない. つまり、n回後にゴールにいる確率 (n回目までにゴールにいる確率)を求めるには、 その余事象 「n回後にゴールにいない」 確率を考えればよい. nが偶数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, 52 したがって 求める確率は, 5 2 pn=1- G1 A 36 (ii) nが奇数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, n-1 n-1 (3) ** (1) * 5 2 15 6 したがって 求める確率は, pn=1-2 (5) ²7² 636 B n-1 5/5\" 2 ¹ 636 * * * G2 (東京理科大・改) - A→B : 右に1移動 その確率は 6 A←B:左に1移動 1 11 6 その確率は 「1の目」と「それ以 外の目」が交互に出 るので、今回ずっと なる. 余事象 (n-1) 回目までが､ 「「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 るから 一回ずつ。 「AB」 回目には の移動なので、言

模範解答がないので解答、解説を教えていただきたいです。お願いします🙇🏻‍♀️💦

次の文章を読んで、あとの (一) から (六)までの問いに答えなさい。 (文字数の指定がある場合は、句読点も字に数える) 昔、人々は自分の住んでいる地域内でいっさいの暮らしを立て、村ざかいや 国ざかいを越えて、よその地域に出かけることはなく、 それぞれの地 域でそれぞれの地域特有の言葉 が形成されていきました。 ところが、明治維新になって、東京に明治政府ができ、 日本語を統一しよう として、東京の言葉を標準語として、徹底した共通語の普及を強引に行ったこ とはよく知られています。 戦後、爆発的に膨張したマスコミュニケー ション、なかんずく放送ジャーナリズムが、その普及に大きく加担しました。 そうしたことのために、一方では、日本中どこへ行っても言葉が通じなくて困 るというようなことはなくなりました。 C 一方では、方言の中の、たく さんの美しい言葉、 微妙な感情を伝える言い方、 力強い表現、 ゆかしい言い回 などを死滅させ、今もさせつつあります。 ヨーロッパでは、中世封建制が崩れ、近代国家が作り上げられていく過程で、 各地の言葉が混ざり合い、 溶け合い、それに芸術家や学者が磨きをかけて、長 い時間をかけて、それぞれの国語が熟成していきました。 日本では、その熟成期間が飛ばされてしまったのだといえるでしょう。 学校で、標準語の普及を図る手段として、方言を口にしたら罰として背中や 胸に「方言札」と書かれた木の札を掛けるということまで行われました。 沖縄県平良市の大神島では、戦後もこの方言札が、 小・中学生だけでなく、そ の父兄たちにまで用いられたそうです。 こうした、無理強いの、ゆがんだ経過を経て流通している、いわゆる標準語 は、まだまだインスタントの人工語で、たいそうやせており、方言の側から輸 三次の(一) から (四)までの傍線部について、漢字はその読みをひらがなで 書き、 カタカナは漢字で書きなさい。 会社で事務用品をコウニュウする。 手紙からは故人の人柄がうかがえる。 日程の都合で旅行をアキラめた。 (四) 肉体と併せて精神の強さが必要だ。 e. (1) (11) (111) > 血しないと、ますます貧血の度が進むというのが、わたしの認識です。 日本の近代化の陰で、標準語という名の消しゴムに消された方言の中から、 輸血するに値する濃度を持った言葉を探し出すことは、地上から消えていくわ らぶき屋根を惜しむといったふうの感謝を超えた、日本語の現場の問題なのだ とわたしは思っています。 すい それにしても、方言は日々幾何級数的なといえるほどの速度で衰微しつつあ ります。 消えてしまったら、それでもう終わりです。 世の中の変化とともに、言葉も変わっていくのだから、方言が消えていくの も、自然な推移だ、という論旨があります。 言葉とはそういうものだと、わた @ しもそれに基本的には賛成です。 しかし、同じ一つ屋根の下に住む家族で、おじいさん、おばあさんのしゃべ る言葉が、孫にはもうよく理解できない、それほどの状態を生むような時代の せっかちな流れ方に、その速さに、このまま身を任せてていいのだろうか、と 思うのです。 捨てなくていいものまで、わたしたちは、捨てつつあるのではないか、と危惧 します。 共通語自身、例えばニホンカニッポンか、日本の国の名さえどっちつ かずであるほど、まだ Ⅱ しているのです。 いい換えれば、日本にはまだ真 の意味での共通語はでき上っていません。 そんなとき、日本の各地で、遠い昔 からの人々の生活と結び付いて息づいてきた方言を顧みることなく、点検 もせず、あっさり捨て去っていいはずがありません。 (川崎洋 『感じる日本語』による) 四 次の(1) から (三)の問いに答えなさい。 次の文の傍線部に対する主語を、 あとのアからエまでの中から一つ選ん で、そのかな符号を書きなさい。 ① 私は母が食べたいと言っていたお菓子を兄が食べていたのを見た。 ア 私は イ 母が お菓子を エ兄が ② 彼がコーヒーを飲んでいたので、私も同じものを注文した。 ア 彼が コーヒーを ウ 私も 同じものを 次の文の傍線部が修飾する文節を書きなさい。 ① 屋上で父が兄から 将来の話を聞いていた。 ②昨日山で食べたカップラーメンはとても美味しかった。 次の傍線部を文脈に合った正しい敬語に直し、書きなさい。 ① 昨日の朝、娘が塾に行くと、学校の先生がいたそうだ。 ② 小学生の妹は校長先生からもらった賞状を家に飾っていた。 (1) (11) (111) wintere