(4)鉛直方向についてなぜ衝突直前を考えるのですか？ 初めの位置での運動量保存則を立ててMVsinα+mv=vyとしてはいけないのですか？

学 21 28 水平な地面上のP点から質量mの 小物体Aを鉛直に打ち上げ,同時に Q点から質量 M の小球Bを打ち出す。 Ba B の打ち上げ角度αは変化させるこQ とができる。 A の打ち上げの初速を v Bの初速をV(>v) とし, 重力加速度をg とする。 地面 P A (1)AがBと衝突しない場合,Aの打ち上げから着地までの時間を求 めよ。 (2)BをAに衝突させるには,角度αをいくらにすべきか。 sinα を求 めよ。 (3) Aが最高点に達したときに衝突が起こるようにしたい。そのために は PQ 間の距離をいくらにすればよいか。 α を用いずに表せ(以下, 同様)。 (4) AとBが最も高い位置で衝突し両者は合体した。 合体直後の速度 の水平成分と鉛直成分の大きさはそれぞれいくらか。 (5) AとBは合体した後、地面に落下した。 P点から落下点までの距 離x を求めよ。 (センター試験)

θが最大の時に糸を切ったとしたら、おもりはどの方向に自由落下するんですか？

出題パターン 単振り子の周期公式 長さの軽い糸の一端に質量mのおもりを つけ、他端を天井に取りつける。 糸が鉛直になるおもりの位置を原点として、 おもりの通る円弧に沿って軸を定める。 おも りを原点から微小変位させて静かに放したと ころおもりは単振動した。 この単振動の周期 Tを求めよ。 微小角 0 に対する近似 sin99 を用いてもよい。 重力加速度の大きさを”とする。 解答のポイント! まつく m 円弧に沿った方向の加速度をαとして、 座標 xにおける運動方程式を立てる。 与えられた近似と弧長公式 (弧長) (半径)x (中心角)を用いると, (ma=-kx/ の形にもっていける。 解法 この形をつくる!! 円弧状のx軸が与えられている。 単振動の解法3ステップで解く。 STEP1 STEP2 振動中心はつりあいの位置 x = 0 の点。 折り返し点は放した点。 STEP3 図9-20のように, 座標 xでの糸 の傾きを 0 とすると, 弧長公式により, (弧長x) = (半径1) × ( 中心角0 ) 張力S ① +x向きの加速度をαとして, 運動方程式は, ma=mg sin O 0 弧長 mg (近似より) = - mg ○(①) mg xx よって運動方程式の形より, Im 周期T=2 =2 mg g mg 図9-20 し x=lo (この周期は」とのみで決まりや振れ幅にはよらない。) STAGE 09 単振動 1

(2)(3)の解答なのですが ①上の赤線の部分は−f0ではないのですか？ ②したの赤線の部分はなぜ−usinθになるのですか？＋ではないのですか？ どなたか教えてください

固くて質量の無視できる針金を半径Rの半円に曲げ、 図1のように質量 7 の 板の上面に垂直に取り付ける,これらを物体P, 半円の中心の位置を点Oとする. 物体Pと同じ質量で小さな穴が開けられた小球Qを針金に通し、物体Pを水平 でなめらかな床の上におく小球Qは針金に沿ってなめらかに動くことができる。 小球Qと点を結ぶ線分と鉛直線のなす角をりとする。 0=0, (0) の位置で小球 Q を静かに放すと小球Qは針金に沿って運動をはじめた.00であり, cos001. sin00 と近似できる。 重力加速度を とする.小球Qの大きさ,摩擦や空気抵抗 は無視できる. [A] 床にストッパーを取り付け、物体が床の上で静止したままの場合について 考える. (1) 0 になる直前の小球Qの速さvo をm,R,g のうちから必要なものを = 2 用いて表せ. Vige 20 (2)0匹になる直前の小球Qが針金から受ける力の大きさfo をm, R,g の 2 うちから必要なものを用いて表せ

(4)の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

14 √3.21.789, √325.657として、次の数の近似値を求めなさい。 (1) 320000 (2)√0.00032 (3)√2048 (4)√720

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

1つでもわかる方教えてください🥹🙏

問題 2.1 掛け金を宣言した後、確率 0.8で掛け金を受け取り、確率 0.2 で掛け金を支払うというギャンブルがあ る。 現在1万円を所持しているあるギャンブラーは、0万円以上1万円以下の中で, 掛け金をどれだけにしようか考え ている。なお,このギャンブラーのリスク下の選好は期待効用仮説に従い、所持金x 万円に対する効用はu(x)=logx で 表される (log は自然対数) と仮定する。 (1) 掛け金∈ [0,1] の下で,最終的な所持金を X とする。 X の確率分布を求めよ。 (2) 最終的な所持金 X の期待値 E[X] および期待効用 Eu (X)] を (変数の式として)求めよ。 (3) 以下の掛け金の場合において, E[X] と [u (X)] を (比較のため必要に応じて数値的近似値で)求め,これら5 つの掛け金の間で,ギャンブラーの選好順序がどのようになっているか答えよ。 (4) •r=0 (ギャンブルをしないこと) • r = 0.25 • r = 0.5 • r = 0.75 r=1 (ギャンブルに全額をつぎ込むこと) 確率変数X の期待値と期待効用を図で表現せよ。 《ヒント: 授業内容を参照すること。> =0.5のとき, (5) ギャンブラーが選ぶべき掛け金∈ [01] を求めよ。 《ヒント:110g(+1)= log(1-1)=1/11/

これって何を目的するのでしょうか。わかる方いたら教えてください🙇

10 (1+x)" の二項定理による展開式を利用して,次の等式を導け。 →p.14 例5 *(1) Co-3C+9n2+(-3)"nCn=(-2)" Co+2C1+4nC2+......+2"nCn=3" (2) nC1 C2 (3) Co- + 2 22 +(-1)n=(1/2)

この問題教えてください！理由もお願いします、

問題2 表 1-1は各元素の原子1個あたりのイ オン化エネルギーI と電子親和力E の値を 示している。 表1-1 元素 イオン化エネルギー(I) (×10-18J) 電子親和力 (E) (×10-19J) H 21.8 1.2 米国の化学者マリケンは分子の極性を考 える際に、 まず極端な構造として二原子 分子 XZ のイオン構造を考えた。つまり X+Z- または X-Z+ C 23.4 2.1 0 29.7 5.4 F 33.4 5.6 表中の値は原子1個あたりである である。 XZ という分子が全体では中性を 保ちながら X+Z-というイオンの対をなす構造になるためには, X原子から電子を奪い,Z 原子 に電子を与えればよい。 その結果放出されるエネルギーは, Ez-Ix+4で与えられる。ここで, EzはZ原子の電子親和力, Ix は X 原子のイオン化エネルギー, 4はクーロン力による安定化 エネルギーである。 一方, XZ という分子が X-Z+というイオン構造になった場合に放出される エネルギーは Ex-Iz+4で与えられる。 ここで, ExはX原子の電子親和力, IzはZ原子のイオン 化エネルギーである。 どちらのイオン構造がより安定であるかは, これらの差 xxz= a を考えればよい。 xxz が正の場合は, X+Z- がより安定に, xxzが負の場合は, X-Z+ がより安定に なる。 上式を変形してわかるように, bの値がより大きい原子が分子中で負の電荷を帯びる と考えられる。マリケンは bの1/2を原子の電気陰性度とした。 構成する原子の電気陰性度の違いから,分子が極性をもつことがある。極性の大きさは,電気 双極子モーメントの大きさによって記述される。 例えば二原子分子であれば, 2つの原子間の距離 を L,それぞれの原子の電荷を+8, -8 とすると,電気双極子モーメントの大きさは Lδ で ある。電気双極子モーメントの大きさが0の分子を無極性分子という。 (注) ここで定義した電気陰性度は一般にマリケンの電気陰性度と呼ばれるもので, エネルギー の単位を持つ。電気陰性度には他にポーリングの電気陰性度と呼ばれるものがあり,両者 は近似的には比例関係にある。 ア a を与えられた記号を用いて表せ。 イ b を E, I を用いて表せ。 ウ酸素原子について bを有効数字3桁で求めよ。 エ 次の二原子分子を極性の大きな順番に左から並べ, 理由とともに記せ。 ただし, 原子間距離 は同じと仮定せよ。 ① CH OH ③ HF (注)これらの分子は必ずしも安定であるとは限らない。 オ HF 分子の電気双極子モーメントの大きさは6.1×10-3°C・m である。 HF の原子間距離を 9.2×10-m とすると,分子の中ではどちらの原子からどちらの原子に電子が何個分移動した とみなすことができるか。 ただし, 電子の持つ電荷の絶対値は1.6×10-19C とする。有効数字 2桁で答えよ。 答に至る過程も示せ。 カ二酸化炭素分子は無極性であるが,二酸化窒素分子は極性を有する。 それぞれについて理由 を説明せよ。

教えてください！理由もお願いします！

次の文章を読み, ア,イには元素記号, ウ〜コには整数を入れなさい。 原子中の電子の配列のしかたを,水素原子から原子番号順にみていくと, 電子は原子核に近い 内側の電子殻から順に配置されていく。 しかし, ア原子からは,電子は M 殻が完全に満た される前に,外側のN殻に配置される。 次に, イ原子からは,電子は再び内側の M 殻にも 配置されはじめる。 このように,不規則な電子配置となるのは,M殻やN殻の電子殻が、複数の 部分(副殻)に分かれており,それらに対する電子の入りやすさが異なるからである。 下表に, 第ウ周期の原子の,M殻とN殻の電子配置を示した。M殻は3種類の副殻に分けられ, それ ぞれの副殻に収容される最大の電子数は, 少ない順からエ個,オ個,カ個である。 N殼,0殼,P殼にも同様に副殻が存在する。 原子番号 56 のバリウムには, N殻にキ 個, 0殼 にク 個, P殻にケ個の電子が入っている。下表の中の金属元素で,最も大きな第1イオン 化エネルギーをもつのは, 安定な電子配置をとる コ 族の元素である。 表 原子の電子配置 族 1 |殻 23 4 5 N 1 2 2 2 M 8 00 8 9 10 11 1135 2 2-2 6|7|8|9|10 2 2 2 13 14 15 16 21 11 12 13 14 1 15 16 17 18 18 18 18 18 318 4 5 6 7 18 18 18 8 18

赤線の式変形の仕方を教えてください！

1621枚の硬貨を回投げて、表の出る回数をXとするとき,X-12/10.01 と なる確率が0.95以上になるためには, n をどのくらい大きくすればよいか。 100 未満を切り上げて答えよ。