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Mathematics Senior High

例題48分かりません、 まずどうして2分の1から計算しているのかというところから理解出来てません、、

ームに ったチ 基本 45 た後 目に 優勝し が3 Bが 例題 48 平面上の点の移動と反復試行 19 右の図のように、東西に4本,南北に4本の道路が 「ある地点Aから出発した人が最短の道順を通っ 地点へ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか, |北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは |確率1でその方向に行くものとする。 ⓒ SOLUTION CHARTO 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3X1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本問は道順によって確率が異なる。 例えば, A↑→→→P↑↑B の確率は 12/11/11/12/12/11-165 ··1·1=· 求める確率を 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 1 1 1 A→→→↑P↑↑B の確率は 1・1・1 222 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→C→C→P→Bの場合 この確率は 12/12/×/1/2×1×1×1=1/18 [②2] 道順A→P'→P→Bの場合 この確率は よって、求める確率は C2 (1/2)^(1/2)×12/1×1×1=1/16 x1x 1 8 + 3 5 16 16 A - 3 から, B P' Pl C' C A B とするのは誤り! A 北 基本 27,46 B 305 ◆C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 が入る。 確率の加法定理。 2章 LO 5 独立な試行・反復試行の確率

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Mathematics Senior High

数B 青チャート問題です 下の写真の問題は図がかけないと解けませんか? コツを教えて下さい。 よろしくおねがいします

1 0 基本例題 45 空間のベクトルの表示 ①①①( 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, AB=4, AD=b, AE = とする。 (1) AC, AG, BH, CH をそれぞれa, b, c で表せ。 (2) 対角線 AG, BH の中点をそれぞれ P, Q とすると, AP=AQ であることを 示せ。 p.452 基本事項] 指針 平行六面体 とは, 向かい合った3組の面が, それぞれ平行な六面体。 平行六面体の各面 は平行四辺形になっている。 したがって、 解答の図からわかるように AB=DC, AD=BC, AE=DH などが成り立つ。 (1) 平面の場合 (p.389 基本例題4) と同様に、 右の 変形を利用して, a, 6,こに平行なベクトルの和 の形に表す。 (2) AP, AQ をそれぞれ a, 6, c で表して、それら が一致することを示す。 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 解答 (1) AC=AB+BC =AB+AD=a+6(木) AG=AC+CG =AC+AE=a+b+c BH=BA+AD+DH =-AB+AD+AE =-a+b+c CH=CD+DH=AB+AE=-a+c よって E (2)(1)から AP-1212AG-12(1+6+2) AG=1/(a+b+c) = a B AP=AQ H AQ=AB+BH=ã+ (−ã+b+c) =(a+b+c) 合成 P□□Q=PQ. Q-P=PQ 分割 PQ=P□+□ PQ=Q-P 向き変え PQ=-QP PP=0・・・ 同じ文字が並ぶと 分割(加法) G BC=AD 分割(加法) CG-AE. (*)を使用。 分割(加法) 向き変え BA-AB, DH=AE 分割(加法) (検討) (2) の結果 AP=AQから2 点P, Qは一致する (対角線 AG, BH の中点は一致する) ことがわかる。

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