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Mathematics Senior High

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか?あとなぜACはsinではなくtanですか?

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

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Science Junior High

四角2の(2)の③の求め方教えてください🙏

2 〈水蒸気の凝結と露点〉 図は, 気温と飽和水蒸気量の関係を表したグラフ である。 次の問いに答えなさい。 (1) 気温が20℃で1m²あたり9gの水蒸気をふくむ空気がある。 次の問 いに答えなさい。 水蒸気量 40 30 20 ① この空気1m² はあと何gの水蒸気をふくむことができるか。 次の [g/m²] ア~オから最も近いものを選びなさい。 [ ] ア 4g イ 6g ウ 8g I 10g オ 12g 2 この空気の湿度は何%か。 次のア~オから最も近いものを選びなさい。 〔 〕 ア 28% イ 35% ウ 47% I 53% オ 77% (3) この空気の温度を5℃まで下げたとき,空気 1m²あたり何gの水滴ができるか。次のア~オから 最も近いものを選びなさい。 [ ] 10 0 0 10 20 30 40 気温〔℃〕 ア 1g イ2g ウ 4g I 6g オ 8g (2) 気温が30℃ で, 1m²あたり 13gの水蒸気をふくんでいる空気がある。 この空気の温度を少しずつ下 げていったとき, ある温度で空気中の水蒸気が水滴となり始めた。 次の問いに答えなさい。 [ ① 水蒸気が水滴となることを何というか。 2 気温を下げていき, 空気中の水蒸気が水滴となり始める温度を何というか。〔 [ ] ] 3 この空気について, 空気中の水蒸気が水滴となり始めた温度 (②の温度)は何℃か。 次のア~オ から最も近いものを選びなさい。 [ ] ア 5℃ 18°C ウ 11℃ I 15°C オ 18℃ ④ 空気が②で答えた温度に達したとき, 湿度は何%になるか。 ]

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