この問題2の3番と、11番と20番でどうして未然と連用どっちも同じ形になるのにその答えになるのか分からないので教えてください！！！

3 用言の活用 conjugation of inflectable words 問 次の文章を読み、あとの問に答えよ。 動詞の活用 <練習問題〉 ゆく川の流れは絶えずして、しかも、もとの水にあらず。よどみに浮かぶうたかたは、かつ 消えかつ結びて、久しくとどまりたるためしなし。世の中にある人とすみかと、またかくのご とし。 みやこ むね いらか いや たましきの都のうちに、棟を並べ、甍を争へる、高き、卑しき、人のすまひは、世々を経 おほいく こいへ あした かた 尽きせぬものなれど、これをまことかと尋ぬれば、昔ありし家はまれなり。あるいは去年焼け て今年作れり。あるいは大家滅びて小家となる。住む人もこれに同じ。所も変はらず、人も多 かれど、いにしへ見し人は、二、三十人が中に、わづかにひとりふたりなり。朝に死に、タベに 生まるるならひ、ただ水のあわにぞ似たりける。知らず、生まれ死ぬる人、いづ方より来たり て、いづ方へか去る。また知らず、仮の宿り、たがためにか心を悩まし、何によりてか目を喜 ばしむる。その、主とすみかと、無常を争ふさま、いはば朝顔の露に異ならず。あるいは露落 ちて花残れり。残るといへども朝日に枯れぬ。あるいは花しぼみて露なほ消えず。消えずとい 『方丈記』 あるじ へどもタベを待つことなし。 さあ次は 問題を解いて みましょう! ・・・ e-61) A 二] 別冊 P.5

C=1として、どうやってb･d･eの数が求められるのか教えてほしいです

(2) 化学式の係数を a e とする。 aCu+6H2SO4 cCuSO4+dH2O + eSO2 002) 各原子について、 次の式が成り立つ。 Cu について, a=c ① Hについて, 26=2d ② OH(3 ③ Sについて, b=c+e 0について, 4b=4c+d+2e ④ c=1として, 各係数を求めると, a=1,6=2,d=2,e=1 となる。

三角形がこの画像のような形の場合どのように考えたら良いですか？

8cm 4cm PはAを出発後 毎秒1cm→七) QはDを出発後 毎秒2cm→2t) 面積が13cm2なるのはいつ?

等式の証明で下の方にある質問コーナー（2）のやつで問題文の等式から示しても別にいいと思ったのですが理解力がなくて説明してる意味がわからなくて誰か分かりやすく教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

て >0 基 本 17 等式の証明 (1) 次の等式を証明せよ。 基本 (1) (a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²=ab(a−b)² (2) (a²-b²) (c²-d²)=(ac+bd)² - (ad+bc)² CHART & GUIDE 等式 A=B を証明するには,次の1 「のいずれかの方法で進める。 A を変形してBを導くか, B を変形してAを導く。 ② AとBをそれぞれ変形して,同じ式を導く。 A-B=0 であることを示す。 3 (1) - (2) TRAHO 1章 60 (1) (左辺)=(a+ab+α°b+b^)-(a'+2azb2+b*) 解答 =ab+ab-24262 =ab(b2+α-2ab) =ab(a-b)2=(右辺) 等式・不等式の証明 "d+dp+ --8-02- +d+ (1) 両辺を比較すると, 左 辺の方が複雑であるから, 左辺を変形し,右辺を導 く。 その際、目標の式 辺)の形をみながら計 算する したがって (a+b)(a+b)-(a+b2)²=ab(a-b)2(2)両辺が同程度の複雑さ (2)(左辺)=dc2-dd2-b2c2+b'd? (^-°n)+s(d-n)= (右辺)=(ac2+2abcd+bd2)-(a'd+2abcd+b2c2) したがって =a²c²-a²d²-b²c²+b²d² (6+p+3)(6-1)= とみて、それぞれを変形 (展開) し、 同じ式を導く。 は同じ式 ad 0=5+to (a2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)20 つれだしん 右辺も同様にして 質問 ? 問題文の等式から示せばよいのでは? コーナー [(2) の正しくない証明] (A2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)2 0=5+6+ ENGL ...... A a²c²-ad²−b²c²+b²d²=(a²c²+2abcd+b²d²)-(a²d²+2abcd+b²c²) ka²c²-ad²-b²c²+b²d²=a²c²-a²d²-b²c²+b²d² (0-9 (2)の証明をこのようにしたとき, 両辺に同じ式が現れたため、正しい証明と勘違いしてしまう かもしれない。しかし、証明したい式 A を利用して進めているため,これでは、問題文の等式 を証明したことにならない。 証明は、証明したい式・事柄を利用して進めてはいけないことに注意しよう。 RAINING 17 2 次の等式を証明せよ。 1) α'+46°={(a+b)'+62}{(a-b)2+62} OMINIART 20=5+d+p

数学的帰納法についてです。 赤くマークしてある部分で、この式が何を意味していて、どのように求まったのかが分からないため教えてください🙇🏻‍♀️

263 次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 *1)が自然数のとき 12+22+32+....+n< (n+1)3 3 2DL I

別解のk+k+3k=1のところがなぜ足して1になるのかわからないです。教えてくださいお願いします🙇

第2章 例題11 のGを越える延長上に |GM=2DG となるように点 M をとり, 直線 OM と平面 ABC の交点 | をPとする。 OA=a, OB=6,OC= とするとき, OP をà, 1, さ を用いて表せ。 針 1.OP=kOM, AP= sAB+tAC から k, s, t を求める。 2. 次のことを用いる。 「解答」 点P(D)が3点A(a),B(b),C(c) の定める平面 ABC 上にある 空間のベクトル ⇒p=sa+to+uc, s +t+u=1 となる実数 s, t, uがある OM=OA+AD+DM=OA+OB+3OC =a+6+30 P は直線 OM 上にあるから, OP = kOM となる 実数kがある。 よって OP=k(a+1+3c)=ka+ko+3kc また,Pは平面 ABC 上にあるから, AP=sAB+ tAC となる実数 s, tがある。 ゆえに OP=OẢ+AP =(1-s-t)a+s+t ② ① ② から ka+k+3kc = (1-s-ta+s+tc 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから k=1-s-t, k=s, 3k=t F G .. ① E D A B 0 M よって k=1-k-3k 1 ゆえに k= 5 3 → したがって, ①から OP: = + 別解 (1までは同じ) Pは平面 ABC上にあるから, ① より k+k+3k=1 1 また ゆえに k: = したがって OP = 1/321+1/236+2/3/30 ·b+ 5 DEN

導関数の問題です。 増減表までは何をやっているかわかるのですが、 その後の式がどこから持ってきたのかわからないので教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

B, Y 題 237 y=k 239 ●方程式の実数解の個数〔2〕･･･定数項以外に文字★★☆☆ D 3次方程式 2x9px2+12px-20p2 = 0 が異なる3つの実数解をもつ しょうな定数の値の範囲を求めよ。 例題237との違い・・・ 方程式を f(x)=pの形にしにくい。 図で考える 0 2つの極値が異符号 とx軸(y=0)が3つの共有点をもつ。 曲線y= + 極大 ( 極小 Action » 3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件は、 (極大値) × (極小値) < 0 とせよ f(x)=2x-9px2+12px-20p とおくと f'(x)=6x2-18px+12p2 =6(x-1)(x-2D) f(x) = 0 とすると (7)p=0のとき x = p,2p f'(x) =6x2 ≧0より, y = f(x) のグラフは常に増加 し、x軸との共有点は1つである。 よって、f(x) = 0 の実数解は1つであり,不適。 (イ)=0 のとき,f(x) の増減表は次のようになる。 p>0のとき X ... Þ f'(x) + 0 ... 2p 0 + p < 0 のとき X ... f'(x) + 2p 0 ... 0 + f(x) f(b)f(2p) f(x) f(2p) f(p) / f(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつのは,極大値と 極小値が異符号のときであり f(p)f(2p) <0 よって (5p3-202) (4p³ - 20 p²) <0 20p (p-4)(p-5)<0 カキ0より 0 であるから 4 <p < 5 (ア)(イ)より求める』の値の範囲は 4 <p <5 Point.. 3次関数の極値の符号と3次方程式の実数解の個数 左辺を f(x) とおき, f(x) の極値を求める。 p = 0 のときは, 極値を もたない。 の符号によって大・ 極小となる点のx座標が 入れかわる。 f(p) f(p) のどちら が極大値であるかは,考 える必要がない。 p0 であるから (-4)(-5)<0 3次関数 f(x)がx= α, B で極値をとるとき、方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数は のとき1個 (イ) 極値の一方が0 すなわち f(a)f(B)=0 (ア) 極値がともに正か負 すなわち f(α)f(β) > 0 のとき2個 a a a a x (ウ) 極値が異符号 すなわち f(a)f (B) <0 のとき3個 A a 5章 14 導関数の応用 E 実数解をもつよ

最後の符号が−になってしまいます… 移行して+π/3になるから−になると思うんですけどなぜですか 画像見にくくてすみません

(1)0 <α < とする。辺BCのCの側の延長上に ∠CAD =α となる点Dをとる。 (i) cosα= 3 12 のときを考える。 ア cos 2a = である。 イ 8 AB cosa= ios2a= AC AB AD a であることから A ア AC AB 3 AB - 3 4' AD イ 24 となる。 よって AC ウ AD である。 (i) sinα-3 cosα+1=0のときを考える。 24 24 図1 8点 3→ 24 B π 70 sina-√3 cosa= エ sin a で であり,a= オ カ とろ となる。 6 このとき, (i)と同様に考えて, AC キ AD である。5 2点 ウ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 3 3 4 3 WA 図 tana=kとし、∠BAE=β とする。 である。 tan(α-β)= k コ k²+ k0 であるから, ①において,相加 tan ∠EAC は, tanα = シ のと ス cos2d=2c05d-1 2x 8 16g 2 (+sinα- cosα) 2 (cos + sind - sin cosα) 60x750 =2(sinacost-cosusint) = 2 sin (α-) + =0053 TL √3 = sin² 2 3 sin (α-1)=-4 2sin10-1/3)+1=0 なぜ TL 書くびく吾 a. 2 TL 36 a = -1/2 + 1/13/2 a = LIV

酸化還元の問題です。115と116が分かりません。 どちらも解説を読んでも解き方とか考え方がよく分かりません。115は解説の2e-などの電子の出し方がよく分からなくて、その後のCr₂O7²-+14H+…のしきの出し方もよく分かりません。116は化学反応式の赤い下線の下にある... Read More

M5. H2O2 の反応 1分 酸性水溶液中で過酸化水素と反応したときに,下線部の原子の酸化数が減 少する化合物を,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① K2C207 ☆☆ 2 SnCl ③ FeSO4 2NaOH + H ④ H2S [1999 追試] 舞金 116. 酸化還元反応 2分 次の反応a〜dのうちで、酸化還元反応はどれか。 その組合せとして正し のを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 a 2HCl + CaO → CaCl2 + H2O C BaCO3 + 2HCl → ① a b ②ac H2O + CO2 + BaCl2d Cl2 + H2 ③ ad → b H2SO4 + Fe → FeSO4 + H2 ④ b.c ⑤ b · d ⑥ C 2HC1 • d [2002 追試]

（1）なのですが、この時赤線の置き換えからのdx/dtを求める際、不定積分だとdx/dtを分数のように扱っていたのですが、このような場合はdx/dtをどのように扱えばいいのでしょうか。

7 本 例題 128 定積分の置換積分法 (1) (丸ごと置換) 次の定積分を求めよ。 0000 209 (1) Sx√1-x² dx (2) S C2 x-1 1x2-2x+2dx (3) Sol0gx. -dx x p.208 基本事項 CHART & SOLUTION 定積分の置換積分法 ①式の一部をとおき, dt dx おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 を求める (または dx = dt の形に書き表す)。 ② xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。 ③与式の定積分で表し, tのままで計算する。 S (2) Art (g(x) 0205 -dx=log|g(x)+C を用いて計算してもよい。 解答 どういう変形 1-x=t とおくと, 1-x2=12 から x 0 → 1 -2xdx=2tdt よってxdx=-tdt t 1 → 0 xtの対応は右のようになる。 *30*2020 ← 1-x=t とおいても計 算できるが, 丸ごとおき 換える方がスムーズ。 ↑代順に対応するようにかく ゆえに fx-xx=(-1)dt=Siedt=1531-1/23ff(x)dx=-ff(x)dx (2)x²-2x+2=t とおくと 2(x-1)dx=dt よって(x-1)dx=1/12at 1→2 別解 (2) (与式) - 1 S² (x² -2x+2)' 21 x²-2x+2 -dx =1/2log(x²-2x+2) =1/10g2 x との対応は右のようになる。 t 1 → 2 x-1 2 1 ゆえに 1x2-2x+2 -dx = S₁² = = = = = dt == log 2 =1/12 (10g2-log1)=1/23log2 - 5章 15 定積分の置換積分ミ (3)logx=t とおくとx=dt x 1→e inf. 定積分の置換積分は 不定積分とは異なり,変数 t 0 → 1 を元に戻す必要はない。 x xtの対応は右のようになる。 logx よって10gxt=17/1/ PRACTICE 128 次の定積分を求めよ。 (1) X dx (2) S's herdx (p.211 ズーム UP 参照) [横浜国大] (3) √2-x2 So sin2x 3+cos²x -dx [ 青山学院大 ] (4) Sisin's cos'xdx [ 青山学院大 ]