\、 。 っっの等差数列の共馬項
202
\例時 。 疫列 to) と初項 公準3 の等薄 /2
2ンー、 一般頂をそれぞれ求めま請証
の
が ) に共通して含まれる項を小作
(め) に共通
般項を求めよ
。 語M2322324
。ュの第/項と1か
字でおく
) の第友 項が等しいとする。
2 (/, カは自然数)
7一3婦 」の自然数解
| 次不定方各式
Aciion 等差数列 2
1ニー3
{o。) の共通項は, g, 三 2』
居り) {2) の 役項は
gwテニ1オ(⑫
{み】 の一般項は
=ニ1+⑦ー1)・3ニ3一2
(⑫) f{z} の第7項と {の第 項が等しいとする石上
2/ニ〕ニ= 9み二2より 2/一3zz 三 1
/ = 1, ーー1 はこれを満たすから
27-りニテ3(みニーリ、 AU 0
2と 3 は万いに素であるから, 7一1 は3の倍数である 半
よって, /一1=3 (をは整数) とおくと 0
7 = 3十1
1) :2議2
これを ① に代入して整理すると 。 娘三2計回
/ みは自然数より =0.1 2 …:
ヵ は自然数より,ヵ
1 どおく3 ん=ァ二員
) 2 3。 ・)敵のの
Cz 三 のsz-2 三 2(3zヶ一2) 一1 = 6一5
(別解)
2つの等差数列の項を書き並べると
2ガン 3579還I6 13, 15証絹較
7: 10, 。 19滑較6
っ7 求める数列 co] は, 初項 1の等
公差は2つの ト
4 数列の公差2 3 の最小公
Cz 1+@ー1)・6 =一5
の等数列 fg。) と初項
並べてできる数列 fc』
