解説(2)の30l-20(1.0-l)=0で引き算になるのはなぜですか？

62 Ⅰ章 力学I 基本例題15 力のつりあいとモーメント 図のように, 長さ1.0mの軽い棒の両端A, B に, それぞれ重さが30N, 20Nのおもりをつるし, 点0 にばね定数 2.5×102N/m の軽いばねをつけてつるし たところ, 棒は水平になって静止した。 次の各問に答 えよ。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) AOの長さはいくらか。 指針 棒 (剛体) は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。 また, 力のモーメントも つりあっている。 (1) では, 鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。 (2) では, 点0のまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。 ば ねの伸びをxとする と, フックの法則 F=kx から, ばね 30 N wxxxxxxx (2.5×102) Xx〔N〕 20 N A 30 N + 基本問題 128, 132, 133 2.5×10²N/m O KAB 1.0m 20 N の弾性力の大きさは, (2.5×102) × x [N] である 鉛直方向の力のつりあいから, (2.5×102) xx-30-20=0 x=0.20m (2) AOの長さを1〔m〕 とすると, BOの長さは (1.0-Z) [m〕 と表される。 点0のまわりで力の モーメントの和が0となるので 307-20(1.0-Z)=0 Z=0.40m <Point 力のモーメントのつりあいの式を立 てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任 意に選べる。 計算が簡単になる点を選ぶとよい。

高校物理の単振動の問題です。 (2)がわからないのですが、F=mg-k(d+x)のつり合いの式で、復元力は考えなくても良いのですか？ 教えて欲しいです💦

137 鉛直ばね振り子ばね定数kの軽いばねの上端を固定し,下端に質量mの小物 体Pを取りつける。 ばねが自然の長さになるところまでPを持ち上げて、静かにはな すと,Pは鉛直方向で上下に振動を始めた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) Pにはたらく力がつり合うとき、ばねの自然の長さからの伸びはいくらか。 (2) つり合いの位置からさらにæだけばねが伸びたとき,Pにはたらく力の合力はい くらか。ただし、鉛直下向きを正とする。また,このような力がはたらくときの運動 の名称を答えよ。 (3) Pの振動の周期と振幅はいくらか。 (4) Pの速さの最大値およびそのときのばねの自然の長さからの伸びはいくらか。 (5) Pの加速度の大きさの最大値およびそのときのばねの自然の長さからの伸びはいく らか｡ センサー 41 42,43,44 (2) 141 が30 の軽 を取 物体 重力 (1) (2)

(3)について 1/2mv^2が0以上でないと原点Oへ到達できないのはなぜですか？

A4 260. 電場とエネルギー■ 図のように, 平面上に原点O をとり,原点Oからそれぞれ4a はなれたx軸上の点A, Bに、いずれも+Q(Q>0)の点電荷を固定する。 クー ロンの法則の比例定数をkとして,次の各問に答えよ。 (1) (0, -3a) の点Cに,電荷+q(g> 0), 質量mの小 球を置くとき、小球が受ける力の大きさを求めよ。 小球が受ける重力は無視する。 (2) 電位の基準を無限遠として,点A,Bの電荷による原点Oと点Cの電位を求めよ。 (3) (1) の小球を, 点Cからy軸に沿って発射し, 原点0へ到達させるためには,点Cで 発射する速さをいくら以上にする必要があるか。 (4) (3)で求めた最小の速さの2倍で (1) の小球を点Cから原点Oに向かって発射した とき、無限遠で最終的に獲得できる速さを求めよ。 V3 (高知大改) 例題25 +Q -4a- A fa 例題25) 4a +Q 3a coa B x 第Ⅰ章 電気

（1）力学的エネルギー保存則を使って答えは解いていて、 運動エネルギーの変化＝全ての力がした仕事 を使って解いてみたのですが、答えが会いません、 なぜダメなのか分からないので教えて欲しいです

基本例題 25 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があらい水平面がある。 点Aよ り左側のなめらかな水平面上で, ばね定数 100N/m のばねの一端を 固定し、他端に質量 1.0kgの物体を置く。 ばねを0.70mだけ縮めて て手をはなすと、物体はばねが自然の長さになった位置でばねから 離れた。重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 ①日まだ離れてい (1) 物体がばねから離れるときの速さは何m/sか。 物体はばねから離れた後右に進み, 点Aを通過したのち点Bで停止した。 の選 (2) 物体とあらい面との間の動摩擦係数が0.50 のとき, AB間の距離は何mか。 指針 (1) 弾性力 (保存力) による運動では力学的エネルギーは保存される。 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) (1) 力学的エネルギー保存則より 0+1/12 ×100×0.70²=1/1/2×1.0×v²+0 ゆえにv=√100×0.702= 7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8xl = -4.91〔J〕 mmmmm 第5章 仕事と力学的エネルギー 53 070m 手を離前の 22 (1) it 01/ 2 ゆえに 1=- 自然の長さ 7.02 2×4.9 C 物体の力学的エネルギーの変化 = W より ×1.0×0°/12×1.0×7.0°= -4.9l -=5.0m ►►► 60,61 -1(m) A あらい水平面 最初に加経度を まれていた 運惑方程式も VEC

N>0だと思ったのですが、なぜN≧0ですか？ Nが0だと面を離れていてBを通過してないと思うのですが、

(音声) 3 √2g(h-2r) (2)点 B で小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさをNとする。小球とともに運動 する観測者から見ると,点Bにおいて小球には重力,垂直抗力,遠心力がはたら き,これらがつりあっている。 したがって0.0 03.0 02 m- -N-mg=0 LANSARONA よって N=m =m 2 mg 2g(h-2r) -mg . am 0.ƒ—=\,\ 24,² m 2\m 0.8 am 0.1 A 1=100x1x}+\ V B OD mg NN 03x403 = (2h-5) mg LOR=0XQIX-+0IXOSX N≧0であれば, 小球は面を離れずに点Bを通過できる。 したがって 5 ゆえに N=(2h-5)mg20 NA 求める加速度 ① ma=-(k (2) 加速度の大き x=±x0 (3) F=-Kx の るから T=2: ←[1] 別解 a=- よってT= 9 解答 (1) 2T ① 2m g

力学的エネルギーの保存の法則で Aの力学的エネルギー＝Bの力学的エネルギー をするじゃないですか、その時にどことどこの位置での力学的エネルギーを求めればいいか分かりません。 (今回の2番で言うと、Bの力学的エネルギー＝　　　にAを通過した地点の力学的エネルギーかそれともはじ... Read More

97 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、水平 面上に左端が固定されているばね定数k [N/m〕 の軽いばね がある。 ばねを自然の長さより 〔m〕 だけ縮め,そのばね の右に質量m[kg]の小物体を置く。床や斜面はなめらか L であるものとし、重力加速度の大きさをg〔m/s' ] とする。 x B. (1) 小物体を静かにはなした後,点Aを通過するときの小物体の速さを求めよ。 (2) 小物体が点Aを通過し、斜面をすべり上がった。 最高点Bの高さを求めよ。 (3) 再び小物体が斜面をすべりおり, ばねに接触した。 ばねを自然の長さからどれだけ 押し縮めることができるか求めよ。 センサー 25, 26

速度と加速度の公式がなぜこうなるのか教えて欲しいです！！

U 19₁ 第 章 単振動 単振動 日 等速円運動と単振動 等速円運動の正射影が単振動。 (等速円運動を横から見れば単振動) 角速度 期 振幅A → 角振動数 rad/s 期 → 振動数 単振動 (1) 変位速度・加速度 Aw Aw² mAwi ( 2 ) 単振動の関係式 at at O' P Q m 0 (2) 単振動の運動方程式 K a=-x m S 単振動の周期 T= Hz 速度の最大値 最大 AW 加速度の最大値 最大Aw" (a=-ω'x) ・周期 T, 振動数f, 角振動数の関係: 変位 x = Asinwt 2 T=² f=—, w=²7=2xf W 2π 速度 v=Awcos wt (正弦曲線) 変位xと時間の関係:xAsinot F=-Kx (K:正の定数) 合力が復元力Kx 単振動 ma=-Kx 加速度 a=-Aw'sinwt =-w²x 0 C 単振動に必要な力 (1) 復元力常に振動の中心を向き (変位と逆向き), 変位の大きさに比例する力。 a=- =-ω'x と比較してω= Fat [注] 初期位相 (時刻 t=0のときの位相)が中のときは x=Asin(wt+$) (wt+Φを位相という) m == 2√√ K ① P x4 1 20 80 0 K m 1x AF-- 20 -A 0 -A VI AW 0 - Aw -Aw² a Aw² O a ･･･ -A Aw² V... 0 (K=mw²) 3 T 2 4 2 A 0 ±Aw 復元力 -Kx T a=-w²x A -Aw² 0 A (4) 単振動の ① 振動の中心 2 the PA (the ④ 合力 F = K = □より [注] 途中の 速さを 2 単振動の a ばね振り (1) 水平ばね振 振動の中心 A F (2) 鉛直 振動の中心 a F 周期 参考斜 D 単振動 単振動 E © 単振 (1) 単振 40

解説がわかりません 全体的にわからないのですが特に線を引いた部分がわかりません 教えてください

次に、図3のように,力学台車を質量mの物体に付けかえ, ばねが自然の長さか らAだけ伸びた状態で静かに手をはなした。すると, 動き出した物体はある距離を 移動して静止し,そのあとも引き返さずそこにとどまった。 ただし、床と物体との間 の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさを」とする。 2) *** (as 3*** kA² μmg ② kA² 2μmg 00000000 KĀ 0 *ses²-μmg+ √(umg)² + (kA)² (5) k 6 AS KAR 問5 物体が動き出してから静止するまでに移動した距離を表す式として正しいも のを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 14- A- kx=kA-μmg B) μmg k +kA m X=A Mmg −umg+ √(umg)² + (kA)² 2k Ⓒ2 (A - μmg) k

これの（3）を教えて頂けませんか🙏 2枚目の写真が答えなのですが、解説を読んでもよくわかりません、、、

6 [2014 東京大] 【35分】 図1に示すように、水平から角度を なすなめらかな斜面の下端に, ばね定数 んのばねの一端が固定されている。斜面 は点Aで水平面と交わっており, ばねの 他端は自然の長さのとき点Aの位置にあ るものとする。 図2に示すように,質量 mの小球をばねに押しつけ, 斜面にそっ て距離xだけばねを縮めてから静かに手 をはなす。 その後の小球の運動について, 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度 の大きさをgとする。 また, 小球の大き さとばねの質量は無視してよい。 (1) x=x のとき, 手をはなしても小球 は静止したままであった。 このときの x を求めよ。 (2) 手をはなしたのち, 小球が斜面から 飛び出し水平面に投げ出されるための の条件を, k, m, g, 0 を用いて表せ。 「ひゃん。 (3) x=3x) のとき, 小球が動きだしてから点Aに達するまでの時間を求めよ。 次に,(2) の条件が成立し小球が投げ出された後の運動を考える。 小球は点Aから速さ で投げ出されたのち, 水平距離s だけ離れたところに落下する。 点Aでの速さが一定 の場合は,0=45°のとき落下までの水平距離が最大になることが知られているが,今回 の場合は,0によって”が変わるため, s が最大となる条件は異なる可能性がある。 次の 問いに答えよ。 なお,必要であれば、表1の三角関数表を計算に利用してよい。 S 表 1 (4) vをx,k, m, g, 0 を用いて表し、 xが一定 のとき, sが最大となる 0は45°より大きいか小 さいか答えよ。 (5) s をx,k, m, g, 0 を用いて表せ。 0 sin 0 cos o 0 sin 0 cos o x m A 図1 A 図2 35° 10° 15° 20° 25° 30° 40° 0.17 0.26 0.34 0.42 0.50 0.57 0.64 0.71 0.98 0.97 0.94 0.91 0.87 0.82 0.77 0.71 45° 50° 0.77 0.64 20.57 20.50 0.42 0.34 55° 60° 65° 70° 75° 80° 0.82 20.87 0.91 20.94 20.97 0.98 0.26 0.17 2mg のとき,表 (6) x=- k に示した角度の中から, sが最も大きくなる 0 を選んで答えよ。 (7) x を大きくしていくと, s が最大となる 0 は何度に近づくか。 表に示した角度の中 から選んで答えよ。

こちらの(3)が分かりません 2枚目に解説がありますがよく分からないので説明して頂きたいです🙇

117 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量 2m の板を固定す る。 その板の上に質量mの小球を静かに置いたところ, ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。 この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし, 運動は鉛直方向のみ を考える。 XA 0 m llllllllll 2m 「このばねのばね定数を求めよ。 (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標), およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後、 ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の [15 横浜市大] 位置 (座標) を求めよ。