(2)のマーカーを引いてある所が分かりません💦 変形した後の式がどうしてこうなるのかが分かりません😭教えてください🙇‍♀️

変量の変換 (仮平均の利用) 重要 例題 151 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830, 865 (単位は点) (1) u=x-830 とおくことにより, 変量のデータの平均値 を求め,これ を利用して変量xのデータの平均値 x を求めよ。 x-830 7 (2) v=x めよ。 CHART & SOLUTION (1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830 (②)xのデータの分散をそれぞれとすると、x=7c830 であるから である。よって,まずはs, を求める。 とおくことにより、変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.233 基本事項 3. p. 242 STEP UP 解答 (1) 変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 08 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u= -=28(点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) (2) 変量x, v, v2のデータの各値を表にすると,次のように なる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 2 ひ 5 20 24 9 6 2 4 81 36 4 20 25 150 02 よって、変量のデータの分散は v= 2 sv²=v² — (v)² = 150 — ( 24 ) ² =9 標準偏差は Sx=7.su=7√9=21 (点) 17- inf (1) のように x から一 定数を引くと計算が簡単に なる｡ 一般には,この一定数を平 |均値に近いと思われる値に とるとよく、この値を仮平 という。 ast x=u+bのとき x=u+b -- 求めよ。 b- OJ (v_v)の平均値を求め てもよい。 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 からx=a+b のとき Sx2=72.sv²=49.9=441 ①~2 243 x=av+b sx²=a²s₂² x=as₂ 2 RACTICE 1510 WINDO 次の変量xのデータは、ある地域の6つの山の高さである。以下の問いに答えよ。 1008,992,980,1008,984,980 (単位はm) (1)=x-1000 とおくことにより変量xのデータの平均値 x を求めよ。 (2) x-1000 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求めよ。 5章 17 データの散らばり

要素の個数を正確に求めれません😭 求める過程を教えてください！

00000 重要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は人のうち、漁市に行ったことのある人は5人であり市に行けたことのあ 人は13人市に行ったことのある人は30人であった人は市と日市に行 たことのある人はx人, A市と C 市に行ったことのある人は9人, B市とC のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は28人であ 市に行ったことのある人は10人であった。市との市に行った。 基本 3. p.275 STEP UP) った。このとき、xの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る ②の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数をα, bとおいて考える。 全体集合をひとし, A市, B市, C 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, C とする。 右の図のように, 要素の個数 α, bを 定めると50 a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3+7=13 これらの式を整理すると a+x=44 a+b+x=45 1, 3 ・U (100) a+b+14+(x-3) +7 +6 +3 +28=100 b+x=6 28 b B(13) x-3 ( NUAR BUA DURUM) -A (50) a 3 7 2, ①から a=44-x ②から b=6-x これらを③に代入して整理すると-x+50=45 よって x=5 6 14 C(30) n(ANBNC) #5 個数をかき込んでいく。 n(A)=50 ←n (B) =13 n(U)=100 Smanj な 0. C PRACTICE 10 3 ある高校の生徒140人を対象に, 国語、数学、英語の3教科のそれぞれについて、得 意か否かを調査した。 その結果, 国語が得意な人は86人、数学が得意な人は40人 た。そして,国語と数学がともに得意な人は18人, 国語と英語がともに得意な人は 15 人,国語または英語が得意な人は 101 人, 数学または英語が得意な人は5人い また,どの教科についても得意でない人は20人いた。このとき、3教科のすべてが 意な人は 人であり、3教科中1教科のみ得意な人は人である。[名城

(2)線を引いたところから分かりません💦 教えてください😭

=) 基本例題 43 対偶を利用した命題の証明 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 (1) x+y=2 ならば「x≧1 またはy≦1」 (2) ²+626 ならば 「la +6/>1 または |a-6|>3」 CHART & SOLUTION 対偶の利用 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1) x+y=2 を満たすx,yの組(x, y) は無数にあるから、直接証明することは困難であ る。 そこで,対偶が真であることを証明し,もとの命題も真である, と証明する。 条件 「x≦1またはy≧1」の否定は 「x>1かつy>1」 (2) 対偶が真であることの証明には,次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならばA'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) 解答 (1) 与えられた命題の対偶は 「x>1かつy>1」ならば x+y=2 これを証明する。 x>1, y>1 から x+y > 1+1 すなわち x+y >2 よって, x+y=2 であるから, 対偶は真である。 (IN したがって,もとの命題も真である。 員 (2)与えられた命題の対偶は 「|a+b≦1 かつ |a-6≦3」 ならば d² +626 43 これを証明する。 |a+b|≦1,|a-6≦3から (a+b)²≤1², (a−b)² ≤3² (a+b)²+(a−b)² ≤1+9 よって ゆえに よって したがって,もとの命題も真である。 2(a²+6²) ≤10 a²+62≦5 ゆえに, 対偶は真である。 p.76 基本事項 6 r=as+2 POINT 条件の否定条件 p, g の否定を,それぞれ , gで表す。 かかつかまたは g PNQ=PUQ pまたはg かつ PUQ=PnQ ⇒αの対偶は gp <x>a,y>6 ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) |A|²=A² a+b2≦5 56 から a²+ b² <6 30 79

(2)が分かりません💦 学校ではここの解き方ではなく、傾きを使って解いていたんですが理解出来ませんでした😭 傾きを使った方法で教えて頂けませんか？🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

三角比を含む不等式の解法の100000 補充 例題 117 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 √3 (1) cosA> (2) tan≧-1 2 CHART & SOLUTION 三角比を含む不等式の解法まずとおいた方程式を解く √3 2 まず (1) cose- (2) tan0=-1 を解く。 次に、下記の座標に注目して、 不等式を満たすの範囲を考える。 sin の不等式 半径1の半円上の点Pのy座標 COS の不等式・ 半径1の半円上の点Pのx座標 tan の不等式・ 直線 x=1 上の点のy座標 (2) tanについては, 090° であることに注意する。 解答 (1) 図において, cos0 はPのx座標 であるから、x座標が より 大きくなる0の範囲を求める。 √3 まず,cosθ=- を満たす0を 2 求めると 0=150° よって, 図から求める0の範囲は 0°≤0<150° (2) 図において, tan0は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である の範囲を求める。 まず, tan0=1を満たす0を求 めると 0=135° よって, 図から求めるの範囲は 0°≤0<90°, 135°≤0≤180° P YA 150° √3 2 10 YA 1 O P T P 135° 1 11 x y OL x 基本112 (Px座標が より大きくなるのはP が半円周上で,直線 x=-1 より右側にあ 2 る場合。 すなわち母が 0°以上150° より小さい 場合。 (2) Ty座標が-1以上 になるようなPの存在範 囲を正確に求める。 tan 0 では0=90° である から 0° ≤0≤90° と90°に等号をつけない ように注意する。

⑴の問題の答えは、①と②を合わせた範囲なのは何故ですか？教えてください🙇‍♀️

基本例題 36 絶対値を含む不等式 (場合分け) 次の不等式を解け。 (1)|2x-4| <x+1 (2) |x-2|+2|x+1|≦6 基本 35 HART & SOLUTION 絶対値は 場合分け 基本例題 35 と同様, 場合分けで絶対値記号をはずして解く。 絶対値記号内の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 (2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は2, -1 よって, x<-1, -1≦x<2､2≦x の3つの場合に分けて 解く。 答 ■) [1] 2x-4≧0 すなわち x≧2のとき, 不等式は 2x-4<x+1 よって x<5 x≧2との共通範囲は [2] 2x-4<0 すなわち 2≦x<5 x<2のとき, 不等式は -(2x-4)<x+1 すなわち -2x+4<x+1 x>1 ...... よって x<2との共通範囲は 1<x<2... 不等式の解は①と②を合わせた範囲で 1<x<5 ② (2) x-2<0 x+1<0x+1≧0 [1] 10 [2] -1 2 I 1 2 x-2≧0 2 x ズー 5x 5 x

数学Iの問題です！ 右側のプリントの（2）でxの分散と標準偏差は マーカーで囲ってある部分みたいな式だと どう表されますか？？

12 変量xのデータが次のように与えられている。 750, 740, 720, 770, 750, 740 いま, (1) 変量のデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (解説) (1) 変量のデータ, 変量 we のデータの値は,それぞれ次の表のようになる。 =10,x=740,u= u= x-xo C 2 U 10-23 1 0 計3 1 0 4 91 0 計15 U² w=1/13x3=1/1/2=1 : 0.5, u よって、変量のデータの分散は U 2 1/1/0 として新しい変量を作る。 = x 15 590 5²-²-²-5-(¹)-10-1-2 su2 9 3 変量のデータの標準偏差は Sw= = 4 2 (2) x=xo+cu,c=10,x=740 であるから 変量xのデータの平均値は 変量xのデータの標準偏差は sx=10×1.5=15 = 1.5 x = 740 + 10 × 0.5=745 = 4 = 9 4

黄チャートの問題について質問です！ 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... Read More

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式

この問題が分かりません💦😭😭 Bが当たる確率を求める時は、 Bが1回目か2回目に当たるという言い方なのに、 Aが当たる確率を求める時は1回目に当たる確率と2回目に当たる確率を分けて考えているんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

やや複雑なくじ引きの確率 要 例題 61 当たり3本,はずれ7本のくじをA,B2人が引く。 ただし, 引いたくじはも とに戻さないものとする。 まずAが1本引き、はずれたときだけがもう1本引く。次にBが1本引き, はずれたときだけBがもう1本引く。このとき, A,Bが当たりくじを引く確 P(A), P(B) をそれぞれ求めよ。 [類 大阪女子大] 基本 54 CHART & SOLUTION 複雑な事象の確率 排反な事象に分解する Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [2] Aが1回目ははずれて, 2回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [3] Aが1回目も2回目もはずれて,Bが1回目か2回目に当たる。 本問のように複雑な事象については、変化のようすを 樹形図で整理し,樹形図に確率を書 き添えると考えやすい。 MH00 A Aが 1回目で当たる確率は Aが1回目ではずれ, 2回目で当たる確率は 1x= 7 10 9 30 これらの事象は互いに排反であるから 3 7_16_8 10 30 30 15 P(A)=- + 3 10 7 10 [1] [2], [3] は互いに排反であるから 9(A)¶ 7 P(B) = 3 (2+ 2 × 2) + 2) × 2 (3) 3/262) + 109 9 10 98 8 5 6/3 + 98 8 × Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる [2] Aが1回目ではずれて, 2回目で当たり,Bが1回目 か 2回目に当たる (3)(A)+(3)(A) [3] Aが2回ともはずれて, Bが1回目か2回目に当たる [2]xO- Ana) 8 + 7/7 8 13 3 120 10 15 06- 当たるときを ○, はずれる ときをxとすると -- A B [1] JE 3 10 73 10 9 [3] xx- BO 7 6 10 9 2 9 XO 1/2 - 1/1/0 7.2 98 X 8 3-8 62 87 53 87 2章 6 条件付き確率,確率の乗法定理,期待値

教えてください！

Akemi Hamano, a recruiting consultant at *Hays, says that, with the exception of blue-collar positions, companies are looking for a business level of Japanese ability sufficient for frequent back-and-forth communication and being able to make ( 1 ) together. David Price, client services director at *Robert Half, is more *succinct. "In most cases it's pretty simple - if your co-workers and/or clients can't or won't speak your language, then you must speak (and often read and type) ( 2 )," Price says. At the same time, whereas ( 3 ) for conversational level abilities are high, Alan Adkins, president of *The Refined Group, notes that there is more flexibility when it comes to reading and writing, due to an awareness that learning kanji is hard. The value placed on Japanese ability may not be only related to ease of ( 4 ) top communication. "Many companies also look at business level Japanese ability as a sign of ( 5 ) to Japan as well as solid work ethic as most Japanese people seem to understand how difficult their native language is,” says Anthony Blick, a senior consultant at *PowerUp Solutions. 注) Hays 会社の名前 Robert Half:会社の名前 succinct : 簡潔な The Refined Group : 企業グループの名前 PowerUp Solutions: 会社の名前 ( 1 ) 7. decisions X (2) 7. mine (3) 7. exceptions Y (4) 7. academic X (5) 7. command 7. illustrations 1. yours 1. expectations 1. business 1. commitment . quarrels 7. ours goog . experiences . daily . compassion pre prior 200 I. subscriptions I. theirs I. experiments I. professional I. competition

（1）と（3）と（4）の解き方を教えて下さい🙇‍♀️

x+xy+x+x+y+1=x(x+y+1)+(x+y+1) から共通因数 x+y+1 をくくり出す方法もある。 しかし, (2) のように式が複雑にな ると, 項をうまく組み合わせることも大変である。 一般に, 式は次数が低いほど因数分解しやすい。 上の CHART & SOLUTION で示 した 「最低次数の文字について整理」 は,どのような式にも通用する。 1次式 Ax+B が因数分解できるならば, A, B に共通因数がある。 P RACTICE 14 次の式を因数分解せよ。 (1) 2ab²-3ab-2a+b-2 (3) a(a²+b²)-c(b²+c²) 選択中: 消しゴム X オプション 16 学習ツール (2) 8x+12x²y+4xy2+6x2 +9xy+3y2 (4) -3x3+(9y+z)x²-3y(z+2y)x+2y'z 学習記録 [ (2) 法政大〕 +