「θ＝0°以上180°以下のとき、tanθ＝(ルート3)-2であるときのcosθ、sinθを求めよ」 という三角比の問題で、参考書では求める際に、三角比の相互関係からsinθ、cosθの値を求めていて、私は毎回、単位円と三角形を描いて図形から求めるのですが、今回なぜか答え... Read More

(2) 0²≤ 0 ≤ 180° n. tang = √3-2 2 tano = √√3-2£). 1²0Q = -1₁ OP² = 0Q²+QP² = 1²+(2-√3)²2 = 1+(4+3-413) OP² = 8-413 2-13 OP = √8-4B だから 6 = 2²²1 J-T2 -1 しかし、参考書の答えは、 √6 + √2 sint=" 4 COSO = √8-2√12 = √6-12 ( √T-√2 4

数学2の、等式の証明の分野です。 問題は、 「a,b,c,dは実数である。a^2+b^2+c^2+d^2=a+b+c+d=4のとき、a=b=c=d=1であることを証明せよ。」 というものです。 模範解答は、「(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(d-... Read More

約数の見つけ方の問題です。 a＝5375, b＝25でaがbを約数に持つか否かを調べる問題です。解説を見たのですが，解説のやり方がよくわからなかったので，説明してくれると嬉しいです。よろしくお願いします！

[8] 100=4・25=46だから a=5375 の 081=0148133 G&= 下2桁 : 75 のみに注目する. 75が6=25 MA を約数にもつから, aはbを約数にもつ.

この問題の右の解答のやり方がわかりません。どなたか詳しく教えてください🙇🙇

(3) x+y+z ≦nを満たす自然数の組(x,y,z)の個数をnを用いて表せ。

黄色で囲んだやつはなぜ知る必要がありますか？なぜ黄色より下のやつだけを書くことダメですか？

て A 7 重要 例題 98 群数列の応用 5 1 3' k=1 3 数列11/12/2 2' CH 8 5 (1) は第何項か。 解答 1 1 31 12' 23' 3' 34' 4' のように群に分ける。 5 3 1 3' 3' (1) は第8群の3番目の項である。 2/2n(n+1) ④ 3 51 3 5 7 1 4 5 8 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 39 1 kt311・7・8+3=31 であるから HART COLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ,区切りを入れる ・・・・・・ 1 2 第ん群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 (12) まず、 何群に含まれるかを考える。 (3) まず,第n群のn個の分数の和を求める。 A 1 200800･39・40=20 であるから n-1 n (2) 第800 項が第n群に含まれるとすると Σ <800 ≦k k=1 k=1 39 ゆえに, 求める和は Σk+ k= 2 よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39.40 <1600 40･41 から,これを満たす自然数nは n=40 PRACTICE･･・･ 98 ③ 数列 また, 第1000項を求めよ。 k=1 (C) 第n群のn個の分数の和は②2k-1)= 1 3 4' 3 5 + 40 40 40 ・39・40 + 5 7 1 11 第 31 項 (2) この数列の第800項を求めよ。 1 [1 40 | 2 23 4'5' 39 40 ==•n² = n n 2 + +......+ 123 ・20(1+39)=790 39)}=7 2'3'3'4'4'4' 39 40 について ...... 第群の番目の 2m-1 n ◆①でn=8,2m-1 k=1 ◆第n群までの項数は k k=1 重要 例題 次の数列の 第7話までの ◆1600=402から判断。 nの不等式を解くの? n はなく見当をつける。 ← ① でn=40, m=20 220- < (2k-1) k=1 について CH 37 = 2. n(n+1)-n=r これは覚えておこう。 CHART 数列 解答 与えられ {6 与え 更に 規則 られ こ -は第何項か、ま ゆえに, 一般項 よって, bn また, り立つ ゆえ よっ ま成 〒8612

実力テストですのやつです、答えが全く分からないし出てないので答えと解説ください！お願いしますm(_ _)m

(4) 次の文章は、連続する4つの倒数の和から4をひいた数について述べたものである。 文章中の a b C d にあてはまる最も適当な式を書きなさい。 また, れぞれ書きなさい。 なお、2か所の C には同じ数があてはまる。 12h 4 n bn 8m 2+4+6 にあてはまる数をそ J000 (1) 12m 整数 n を使って,連続する4つの偶数のうち、最も小さい偶数を2とすると,最も大きい個数は A と表される。 このとき, 連続する4つの偶数の和から4をひいた数は, ant b |)-4=| C (22+ d と表される。 このことから, 連続する4つの偶数の和から4をひいた数は, C かる。 16 の倍数となっていることがわ 20-4 8222 20 22+2 (5) ある美術館が,金曜日、土曜日 日曜日の3日間にわたって、入館者数の調査をした。土曜日の入館者 数は、金曜日の入館者数の2倍より30人少なく、また日曜日の入館者数は、金曜日と土曜日の入館者数 2 の合計の より150人多かったとい この美術館の金曜日,土曜日、日曜日の入館者数の合計が800人のとき、金曜日と土曜日の入館者数はそ れぞれ何人か、求めなさい。 2n 87- 29+2 / 2n + Z 22+6

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22+2 2014 2016 二。 土曜日の入館者 土曜日の入館者数 ■日の入館者数はそ 92-90+150 3x-30 =(2x-30) +150 3x+120 2 8 10 9x+210 2 13x+150 2 14x+150 2 40 60 200 (3) A地点からP地点を通ってB地点までまっすぐに続く う。 このとき、次の①,②の問いに答えなさい。 道があり、A地点からP地点までの道のりは400m であ A地点 る。SさんがA地点を出発して、この道を一定の速さで 160 B地点まで歩き,B地点に着くとすぐに折り返して、同じ道を同じ一定の速さでP地点まで歩いた。Sさ んは A地点を出発してから3分後に, A地点とP地点の間の P地点まで160mの地点を通過したとい 4 400x83) 160 12 40 ① Sさんが歩いた速さは分速何m か, 求めなさい。 ② P地点とB地点の間にバス停がある。 Sさんは、A 地点を出発してから6分30秒後と11分30秒後にバス停 の前を通過したという。 5 SさんがA地点を出発してから分後における, P 240 地点からSさんがいる地点までの距離をyとして,160 SさんがA地点を出発してから、 B地点で折り返して P地点に着くまでのxとyの関係をグラフに表しな さい。 1,50 y 400 320 153.00 m + 2.5x=B 4X = B 80 3分 0 400m 6 300 240 2 d* P地点 (8-25A=8+26) 6.5x 4 B地点 80 3 240 2.5 10 12 14 6 8 &SHOF H

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(3)図で、Oは原点Pは関数y=ax+11 のグラフと関数 y=x-4のグラ 香風フとの交点である。 また,Aは関数 y=ax+11のグラフ上の点 数y=x-4のグラフ上の点で, AB はy軸に平行である。 Bは関 点Pの座標が (62) のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 ①αの値を求めなさい。 x AB=10cm のとき, △PABの面積は何cm”か、求めなさい。 ただし,点Aのx座標は6より小さいものとする。 また, 座標の1日もりを1cmとする。 bxx ①10 VIET boll = 2 YZ 3 y_y=ax+11 A B 6 P PMX 20 y=x-4 16.2 IC

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②図Iの立体の表面積は何cm²か求めなさい。 81²=9. 6781 2 1820 99 a 327 36匹 18 62-6 60 3x 67x 672x=8192² (3)図で,四角形ABCD は正方形, Eは対角線BD上の点で、 △AEF は AE=AF, ∠EAF=90°の直角二等辺三角形である。 BE=4cm, ED=12cm のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① AEDの面積は何cm² か 求めなさい。 ② FEDの面積は何cm²か, 求めなさい。 SS 選抜テスト (数) 第1回 夏期講習 19. 64 1282128 4232 ¥28 2 2 54x3 B M/N x 1864 コ 641 P 44 B Ly2 132 16 = 2 64 128 #128 (問題は以上です) 812 T

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Za (2) 図Ⅰは、底面の半径が3cmの円柱から半径が3cmの半球を取り 除いた立体図ⅡIは、底面の半径が3cmで、高さが8cmの円柱から、 この円柱と底面の半径が等しく、高さも等しい円すいを取り除いた 立体である。 3 図Iの立体の体積が図ⅡIの立体の体積の2倍のとき、次の ①, ②の問いに答えなさい。 2 ただし, 円周率は とする。 ① 図ⅡIの立体の体積は何cm²か, 求めなさい。 ②図1の立体の表面積は何cm² か 求めなさい。 81 81 109 9 X 8 327 B brx 67x=81₁ 976 図Ⅰ O 8 7270-187 36兀 18 8222 54 27 54九メ 8 62-6 60