解法お願いします🙇

F 48 2次方程式の実数解 CHECK 45 2次方程式 x-mx+2m+5=0 ･･････ ① について、 次の問いに答えよ。 ...... (1) ① が異なる2つの実数解をもつとき, m<アイウエ<m である。 (2) ①が3より大きい解と3より小さい解をもつとき, m> オカ である。 (3) ①が異なる2つの3より大きい解をもつとき, キク <<ケコであ る。

この地域の地層は、ある方向に向かって低くなっている。その方向は東西南北のうちどこの方向か。この問題が何度やっても分かりません。教えて欲しいです‼️😖

(+)図1のA~Cの地点でボーリング調査を行った。 図2はその結果をもとに作成した柱状図である。次の 1~3の問いに答えなさい。 なお、この地域では, しゅう曲や断層は見られず,地層は全て平行に重なって いて、ある一定の方向に傾いていることがわかっている。 A B 50m 55m 60m B MA 4 C B 図 1 0 地表からの深さ [m] 5 10 15 20525 O 222.5 m 25 V V V 30 30 0 C 砂岩 〇〇> VVV 図2 VV 泥岩 〇〇〇 れき岩 V VV 炭火石

数cベクトルについてです pベクトルを求める時に opベクトル=omベクトル+tmpベクトルだから、向きを反対にして、mpベクトルをaベクトル-cベクトルに変えなくていいのでしょうか??

例題 基本例 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを2:3に内 分する点を通り, 辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) (ア) 2点 (-3, 2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 指針 (イ) (ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1) 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td p.415 基本事項 1 ここでは,Mを定点,ACを方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は, および媒介変数を含む式となる)。 (2)ア)2点A(a),B() を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb p=(x, y), a= (-3, 2) =(2-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 答 3a+26 M (m) とすると m= 5 辺 AC に平行な直線の方向ベクトルはACであるから S t=-1 POD A(a) of ではないの? M(m) c-a t=0 3 p=m+tAĆ= 5 3a+26 8 +tc-a) はつけないの中 B(b) c(c) t=11 0=- 整理して = (12/21)+2/26+10 b = (12/31) a+/2/25+1ctは媒介変数) 5 3a+26 5 +t(c-a) 丘の上 でもよい。

かこった部分ってどういうことですか？

基本 例題 79 実数解をもつ条件 (2) 00 (1)xの2次方程式 (m-2)x2-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に定数の値の範囲を定めよ。 (2)xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をも つとき,定数の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) 0 ならば 判別式D の利用 (1) 「2次方程式」 が実数解をもつための条件は D≧0 基本78 MOITUIO ARD (2)単に「方程式」とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1≠0(2次方程式) の場合に分ける。 Cas)=0 30 O: D m+2nd 解答 (1) 2次方程式であるからm-2≠0 よって 2次方程式の判別式をDとすると m≠2 1/2={-(m+1)-(m-2)(m+3)=m+7 い 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから 26′ 型であるから, D bac を利用する。 -7≦m<2,2<m 呼の用さ m+7≧0 よって m≥-7 ゆえに (2) [1] m+1=0 すなわち m =-1 のとき よって、ただ1つの実数解 x=-- 7/4 をもつ。 [2] mキー1のとき 方程式は 現 -4x-7=0 m≠2 かつ m≧-7 -7 m

例66で解答のやり方は理解できたのですが、 f（x）＝x^2−2m x＋m＋2とすると、 f（０）>０かつ　f（５）>０ ではどうして答えが出ないのでしょうか？

り立つ。 C 143 例題 66 ある範囲で常に成り立つ不等式 0≦x≦5のすべての値に対して,x2-2mx+m+2>0が常に成り立つような定数 mの値の範囲を求めよ。ェンジェ えない。 <例 50, 例題65 指針 不等式が常に成り立つための条件を求めるが, xの変域に制限があるから, 「D<0」は使 このような場合は例 50で述べたように, 関数のグラフを利用して いて考える 緑である 5,る。 3章 16 2次不等式 [3] V x=0x=5x=m x しかし変域内の最小値> 0 と考えてみる。以 f(x)=x2-2mx+m+2 とすると 軸が区間の [1] 軸 軸 (直線x=m) が動くタイプ (例題46参照) であるから,最小値は, f(x)=(x-m)2-m²+m+2 左外 (解答の [1]), 内側 ([2]), 右外 ([3]) で場合分け。 VA [2] 軸 最小 x x=mx=0x=5 最小 最小 x=0dx=5x x=m 解答 0≦x≦におけるf(x)=x2-2mx+m+2の最小値が正であ ればよい。 f(x) を変形すると [1] m≦0 のとき f(x)=(x-m)2m²+m+2 f(x) は 0≦x≦5 で増加する。 f(0)=m+2 ADE のとき ゆえに,最小値は よって m+2 > 0 ゆえに m>-2 m 軸が区間の左外にあ るから、区間の左端 ≦0 であるから-2<m≦0 A ① 05x で最小となる。 [2]0<m<5のとき f(x) の最小値はf(m)=-m²+m+2 よって -m²+m+2>0 すなわち m²-m-2<0 (m+1)(m-2)< 0 から -1<m<2 ② 0<<5 であるから 0<< 2 [3] 5≦m のとき f(x) は 0≦x≦5 で減少する。 ゆえに,最小値は f(5)=27-9m よって 27-9m>0 ゆえに m<3 これは5mを満たさない。 I L 0m5 X 軸が区間内にあるか ら、頂点で最小とな る。 < 軸が区間の右外にあ m 05 るから、区間の右端 で最小となる。 以上から、求めるmの値の範囲は,①,② を合わせて -2<m<2 練習 αは正の定数とする。 0≦x5の範囲で常に x²-ax+α+8≧0となるようなα 66 条件を求めよ。

ココどゆことですか？なぜそうなるんですか🙇🏻

基本 例題 155 (1) glogs5 の値を求めよ。 (2)236号が成り立つとき,1/12/1/23 を計算せよ。 CHART & SOLUTION (2) 芝浦工大) p.243 基本事項 1.2 指数の等式 底を決めて、 各辺の対数をとる 0 (1) glows5 M とおいて, 両辺の3を底とする対数をとる。 対数の定義 α=Mp=log&M を利用してもよい。 (2)条件式2=362 の各辺の2を底とする対数をとる。 解答 ④ (1) glog5M とおく。 左辺は正であるから, 両辺の3を底 とする対数をとると 10g39logs510g3 M ゆえに よって M=52 したがって 10g35.10g9=10g M すなわち 210gx5=10gs M glogs5=25 Ologs5 (22)log:52210gs5 (3logs5)2=52=25 inf 対数の定義により、 p=logaM を =Mに 代入すると alogaM=M (右のズーム UP 参照)

解説の5行目の実数になる時の条件がなぜそうなるのか分かりません

-1+i/ -1+i (2) 複素数 z=- 1+√3i について,z”が実数となるような最小の正の整数 n を求めよ。 (解説)

解説お願いします🙏

5 次の立体の表面積と体積を求めなさい。 (1) 正四角錐 13cm 12cm- 10cm 10cm (2) 円錐 13cm -12cm -5cm 表面積( ) 表面積( 体積( ) 体積( 6点×4(24点)

ここ教えて欲しいです🙏 (1)の体積は解けましたが、他が解けなくて🥹 解説も乗ってないんです！😭

4 下の展開図を組み立てたときの四角柱と円柱の表面積と体積を求めなさい。 6点×4(24点) (1) 四角柱 3cm 5cm 表面積( 体積( 6cm (2) 円柱 4cm 8cm| 表面積( 体積(

(2)の別解での青い所のt=1と出した後の流れがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

108 面積 (V) 放物線 y=x^-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ②につい て,次の問いに答えよ. (1) ①,②の交点の座標を求めよ. (2), n は実数とする. 直線 y=mx+n③ が① ② の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. y-(t-t+3)=(2t-1)(x-t) ..y=(2t-1)x-t2+3 これは,②にも接しているので 2-5x+11=(2t-1)x-t+3 より2-2(t+2)x+t2+8=0 の判別式をDとすると,2=(t+2)-(+8)=0 α p ∴. 4t-4=0 . S -C よって, ① ② の両方に接する直線は, y=x+2 精講 (2)89 によると, 共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき ( 105 ),上側の 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①,②より,yを消去して r-r+3=r5r+11 .. 4x=8 : x=2 このとき, y=5 よって, ①,②の交点は (25) (2)(i) ①、③が接するとき x²-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1= (m+1)2-4(3-n)=0 .. m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (ii) ② ③ が接するとき x2-5x+11=mx+n より x2-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2 = (m+5)2-4(11-n)=0 ∴.m² +10m+4n-19=0 .....⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 ... m=1 .. m=1n=2 (3)Sは右図の色の部分. .. S=∫{(x-x+3)-(x+2)}dx<面積を +∫{(x-5x+11)-(x+2)}dr y 分ける |5 r-3)2dr ...... = √²(x−1)²dx+f*(x− (*) 123 x 2 =113 (1-1)]+[1/3 (1-3)]-1+1=3 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です。 105の を見てください。 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させてy を 消去する作業と同じことをしているので, 交点のx座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1) 2 となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える ④より, n=2 m=1, n=2 (別解) ( 85 の考え方で......) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 演習問題 108 曲線 y=x^2-6x+4 ...... ① について, 次の問いに答えよ. (1) 原点から ①に引いた2本の接線の方程式を求めよ.