考え方のところに(3)組み合わせに注意とありますが、どのような組み合わせを作ったらいいのですか？

Check 例題14/｢積和,和→積の公式の利用」 次の値を求めよ. 5 π TT (1) 4 sin cos 12 12 2 4 oos & cos & cos + 1 COS TT COS 9 9 (3 (Amie (2) 5 COS 12 1 FEB 2 25 (1) () () A sina cos B={sin (a+ß)+sin(a− B)} (2) (†)→(fi) MÃït cos A-cos B=-2 sin 2D A+B A-B (③) 組み合わせに注意して,(積)→(和)の公式を利用する. -sin- 5 Aniatonia Q200+; (1) 4sin 12" TT COS cos 12 π -π+ 12 = 4 + 1/2 (sin ( 12² -2(sin+sin)-2(1+)-2+√5 = -T-COS COS MO=1 1 2 3 π 12 COS +sin COS FR + COS == 3 -2 sin- = (2) COS π -π - 12 12, 5 π π+ 12 12 2 T 9 9 9 4 2 4 2 - 1 {cos (+ x + 3 *) + cos (+*+-+)|cos = COS 9 2 1007108-117 π 12 2 (3) cos cos cos=(coscos 7) COS COS T COS 1 --cos+cos+cos COS 9 4 5 12] π =-2 sin sin 4 ON of 2NOX-OA.cos MOA 200 AO MO 082 20/242 MO 2xM060) =-2-2-41 2 TT COS 4 4 9 π 6 sin √2 3 1 -- 1008 4 + 1 + 1 + + cos 5-1 COS COS 4 9 42 4 9 8 TCOS COS 507 -π- 12 2 MO 12 9 +cos co π 510 9 1 ==(-1)005 + + +008 1 x COS -212002²+ $ 200 COS 2π 9 9 2 9 1 1 9 22 (cos ( ²2 7 + 7) + cos (2x - 5) T) | 1 E 9 9 9 *** gia ･①を利用する. 2② を利用する. OMATO 積→和 ①で T 200 555 α= π, B= 12 と考える. 9 8800+0200 AO |和→積 5 \*=XQ |A=iz*, B= =127, B=122 と考える. 5) 9 hie MOAX 200 XOM niz AO Ania+onia cos a cos 9 TXOMA 200 (cos(a+B) π 12 +cos (a-B)} 01 Jet |第4

＝の後の解き方と答えを教えていただきたいです。 数IIの積分です。 どなたかお願い致します。

4 【定積分の性質】 n=1, 2, 3 (1) S₂x²-¹dx= y ZA ax -a のとき、次の式を簡単にせよ。 (2) S²_x²dx= y₁ ax

7行目の-1/2からθはどうやって2/3πと4/3πを求めるのですか？

10 5 C= 応用 例題 3 |解答 0≦2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) cos 20-cos0=0 考え方 cose があるから, 2倍角の公式 cos20=2cos20-1 を用いる と COSOの2次方程式, 2次不等式が得られる。 (1) 方程式を変形すると (2cos20-1)-cos0=0 2 cos2d-cos0-1=0 整理すると (2cos0+1)(cos0-1)=0 すなわち よって 0≦2のとき 1/12/3から cos0= cos = 2 = π, 3 COS0=1 から 0 0=0 したがって 4 3 (2) cos20-cos0 <0 1 2 π または cos0=1 2 4 0=0, ², ²33 ・π, 3 π 37 1 2 - 1 4 YA -1 2 (

この問題の(2)、(3)の考え方が分かりません。 (2)に関してはC'の値までは分かりました。

の誘電 5) の答 竜圧を求めよ。 312 導体板にはたらく力 誘電率∈〔F/m〕の 空中で、右図のようなコンデンサーに電圧 Vo- S -2L d] 3C. M d 2 V[V] の電池を接続した。 コンデンサーの極板は 短辺がL 〔m〕 長辺が2L [m] の長方形, 極板の間隔 はd[m] である。 極板間に何も挿入しない状態でスイッチSを閉じて充電した。その後, Sを閉じたまま、上図のようにコンデンサーと同形で厚さ 4 [m]の導体板Mを極板 間の中央に極板と平行を保ちながらゆっくりと挿入した。 なお,電流が流れることによ る回路での発熱は無視する。 (1) 導体板を x [m] まで挿入したときのコンデンサーの電気容量 C〔F〕を求めよ。 (2) 導体板をx=L〔m〕まで挿入するのに外力がした仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (3)導体板を(2) よりさらに微小距離 4.x 〔m〕 だけ押し込むのに必要な外力のする仕事 4W〔J〕 を求めよ。 さらに, x=L〔m] のときの外力の大きさF[N] を答えよ。 (1) (2) コンデンサーの接 +||- サヒ # 北

176番の問題で、解説と違う分け方をすると答えが違ってしまいました。これは計算間違いでしょうか、それともこの分け方ではできないのでしょうか。また、分けるときのルールはありますか。

176 誘電体の挿入 極板面積 S〔m²〕, 間隔d[m〕で極板間が真 空の平行平板コンデンサーに, 面積 0.50S[m²]. 厚さ0.50d[m〕 , 比誘電率 4.0 の誘電体を図 のように完全に挿入した。 このときのコンデ ンサーの電気容量を求めよ。 ただし, dは極 板の大きさに比べて十分に小さく,真空の誘 〈 慶應義塾大〉 電率を s〔F/m〕 とする。 d〔m〕 面積 S [m²] 誘電体 0.50d[m〕 面積 0.50S 〔m²

高一の場合の数です。 なぜ、Pではなく、Cを使うのかがわかりません… この問題以外でもPとCの使い分け方が分からなくなります、なので使い分けも教えて頂けると助かりますm(*_ _)m

15 (7) 6人の生徒から4人の委員を選ぶ方法は、全部で360 通りある。 基本 や 6P4 ✓ CA 8 6×5×4×3 36×5×4×3 4×3×2×1 2D 18 24 -15

これはなぜ連続といえるんですか？関数上ならどこでも連続なんですか？

41 [A] 次の定積分を求めよ. 2 (1) √₁²x²= 2x+2dx [²√1+2√x dx (2) 2) [B](1) 関数y=√4-xのグラフの概形を描け. (2) 定積分 / 4-xdx を求めよ. Sxf (sinx)dx = m fo" f (sinx)dx TC 2 第5章 積分法 *™ (2) a>1とする(1)を用いて、積分 ∫ x (a - 4 cos x) sin.x a²-cos²x (宮崎大) [C] 定積分∫ (x(1- {x(1-x)}dx を求めよ. (弘前大) [D](1) f(x) を区間 0 ≦x≦1 で定義された連続関数とする. 次の等式が成り立 つことを示せ. ( 横浜国立大 ) (奈良教育大) -dx を求めよ. (埼玉大)

画像の問題についてです。dx=3t^2dt はなぜ2乗になるのですか？

次の不定積分を求めよ。 (1) fr{1+xda

これってどんな式変形したんですか

41 [A] 次の定積分を求めよ. (1) √₁² x ² = 2 x + 2dx x-1 (2) √²√1+2√x dx [B] (1) 関数y=√4-x2のグラフの概形を描け. (2) 定積分 4-xdx を求めよ. 3 [C] 定積分∫ (x (1-x)}dx を求めよ. L'xf (sinx)dx "C" f(six)dx TC 2 = (2) α>1とする. (1)を用いて,積分 * x(d2-4 (弘前大) [D](1) f(x) を区間 0≦x≦1 で定義された連続関数とする.次の等式が成り立 つことを示せ. x(a²-4 cos²x) sin x 第5章 積分法 a² - cos²x (宮崎大) ( 横浜国立大 ) ( 奈良教育大 ) -dx を求めよ. (埼玉大) 積分法

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... Read More

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y'=sin220=4sin²0cos²0=4(1-cos2d) cos²0 から,y'=4x2(1-x となり、前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos 0, sin 20 の周期はそれぞれ 2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 (−z≧0≦x) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 0 ﾐ T _g' (0) = 0 を満たす0の値は ① の範囲における0の値の変化に対応したx,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 1 + + 0 ↑ y グラフ TC 4 1 √2 0 1 : ↑ ↓ 7 I π 2 ← 20 - ← ↓ 20 ↓ : ← ← ✓ 0=0,π ( ✔) 0= |3|4|- π 3 4' 47 π (*) 1 √2 0 -1 ⠀ + π ← -1 ↑ よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また, ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印 に応じて、下の表のようになる。 0 + 0 基本 187,188 , , は x,yの増減 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,=-q に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。 ゆえに, 0≦O≦に対応した部分と TOO に対応した部分 は,x軸に関して対称。 8= 1 √2 8=7 0 2 8= 4 XX IT 8=