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Mathematics Senior High

こう求めたのですが、頂点がx=aなだけであってグラフ全体がx=aではないということになりますか?間違えていたら解説お願いします🥲

35 最 (1)y=-x²+2ax(0≦x≦2)の最大値を,次の3つの場合に分 けて求めよ。 11/2x (i)a<0 2<a (2) y=x²-4x(a≦x≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. (i) a <1 |精講 (1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが,どち らの場合もグラフは固定し、範囲の方を動かして考えます.このと き,大切なことは場合分けの根拠で, 34 のポイントにあるように, 最大値、最小値の権利があるのは, (ii) 1≦a≦2 I. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 ⅢI. 頂点 の3か所です。(ただし, ⅢIはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです. (たと えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき) 0 解答 (1)_y=−x²+2ax=xmx ² + a² (i)a<0のとき x=al 4a-4 (iii) 2<a x=0x=2 上のグラフより 最大値 0(x=0) 参考 最小値は, (ii) 0≦a≦2のとき ( ) 2<α のとき x=a x=a 4a-4-- 40-4 a=27=²015. 4x2-4 x=0 x=2 上のグラフより 最大値 α² (x=α) 4a-4 (a <1のとき) OS (1≦a のとき) =4 x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) となる.

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