Question

まい

解き方が分かりません。教えてください

No.
Date
3. 実数kを定数とする.xとyに関する連立方程式
2x+1 + 3y = 2
{1.²
k.2x-3y = 3k-1
の解が存在するようなkの値の範囲は
38-2-2x+
3=
2-2.2x
=(1-2²) 2
k₁2²-2 (1-2²) = 3 k-1
k.2x+2.2%=3K+1
シス
セ
(2x-3)k=1-2.2²
<k<
ソ
タ
である.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

指数をそれぞれ別文字A Bと置く。
それぞれの値をkを用いて表す。
指数の値は0と負でないから指数＞0が条件。
求めたkの範囲の共通範囲が求める範囲となる。
分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

2ページ目は画像の右上がぼやけて
いるのでこちらを見て下さい。

BA1000　数検準1級取得者

2つの指数関数
2∧x＞0，3∧y＞0
2つを全て満たしていれば
連立方程式の解x，yは必ず有ることになる

まい

教えてくれてありがとうございます！
質問があります。
2枚目の真ん中で、「マイナス分のマイナス>0」を考えない理由を教えてほしいです。

BA1000　数検準1級取得者

(3k＋1)／(2＋k)ー⑤
⑤から―／―を考えると
2＋k＜0→　k＜―2ー⑦
3k＋1＜0→　k＜ー1／3ー⑧
これらを満たすkの範囲はk＜2

(ー4k＋2)／(k＋2)ー⑥
⑥からー／ーを考えると
ー4k＋2＜0→　k＞ー1／2ー⑨
2＋k＜0→　　k＜ー2ー⑩
⑨⑩の共通範囲は存在しないから
⑦⑧⑨⑩の共通範囲は
存在しないことになる。
よってー／ーの範囲は存在しない。
＋／＋，―／―の範囲が存在すれば
＋／＋の範囲，―／―の範囲が答えと
なるが
この場合―／ーの範囲は
存在しないから＋／＋の範囲のみが
正答となってしまう。

まい

丁寧に教えてくれて本当にありがとうございました。
完璧に分かりました！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえよかったです。