Question

さーな

3枚目の赤線が言える理由を教えてください、また、今回も−1、１が含まれる範囲なのになぜ−1＜＝〜＜＝1の典型的な形で最大値をだしてないのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

1.3
白
半径1の円に内接する三角形 ABC において, ∠A= α, ∠B=B, ∠C=yとする
また,三角形ABCの面積をSとする.
(1) S を sina, sin β, siny を用いて表せ.
(2)αのとき,Sの最大値を求めよ.
(3) α = β のとき,三角形ABCの内接円の半径rの最大値を求めよ.

113
A
テーマ 三角関数の最大
A
(1)正弦定理より
AB
BC
BB
sinr
〃
sind
=3in
CA
sin
2x1
であるから
(AB=2sinr
BC=2sind
CA = 2sin B
57 S= x2 sint x 2sin B^ sind
= 2 sind sin ẞ sin r
A
121d2 かつみトミオより
②より、
S=2xsinxsinsinr
1
して
③
和公式
2x/x(+){s(hr)-cos(B-r) }
2/2{cos-cos(B-1)}
3
cos(p-r)+ √

Date
76
d=4, O<B<
SRCP+S
D
くよくより
よってP-ト=0がつ③より
Br
喜てのとき
Sn最大値
2+√3
4
4

Answer 1

ととろ

Sが最大 ⇔ cos(β-r) が最大
という対応を2枚目のSの式から既に見つけています
cosxの最大はx=0の時なので β-r=1でSは最大と言えます

ととろ

ごめん、間違えた
cosxの最大はx=0の時なので ※β-r=0※でSは最大と言えます