Question

かい

かいてるす

B
(3)(2)
応用問題
場合わけのあいまいさ
/(2)x
5/2/18/X
必解 167. 〈放物線と
図解 163. <絶対値を含む定積分で表された関数の最小値〉
0以上の実数に対し,F(t)=Sxp\dx とする。
(1) F(t) をt を用いて表せ。
8/1410
(2) t≧0において, 関数F (t) が最小値をとるときのtの値を求めよ。
したがって F(t)=Sjx-f2ldx=$(p-x)dx
=ピー
自分となればよい
以上から
F(t)=
a0 のとき,
りと垂直な
[12 大阪市大]
(1) 直線 l と
の式で表せ
(2) 放物線C
(2) (2) SO
<3次関
実数とし
(x)は
(x-a)(x-B) dx
1/2(B)
(2) [1]0<t<1 のとき
F'(t)=4f2-2t=2t(2t-1)
F'(t) = 0 とすると, 0 t < 1 より
(t≥1)
1
t=
2
入れない
1?
[2]>1のときなぜイフール
F'(t)=2t
t>1 のとき, F (t) > 0 となる。
よって, t≧0 における F (t) の増減表は次のようになる。
さえること
基礎から発
学習から難
参考書。
αのと
y=f(g
求めよ。
<放物
C:
における
とで囲ま
なく収録。
で完全に
一
bb (3-a)-
F'(t)
F(t)
0
13
:
-
✓
12014
1
...
+
+
23
t=.
12
点RO
) S=-
カバー。
方にも
) 2F
めには最
値を含む関数のグラフと面積〉
. 大学
女性を利用して面積を求める
ゆえに, F (t)が最小値をとるときのtの値は

よって, 求める直線の方程式は
y=31-1/2)x
指 163 〈絶対値を含む定積分で表された関数の最小値〉
場合に分けて絶対値をはずす
① 0≦t< 1 のとき
② t≧1 のとき
に分けて考える
(x²-t² (x≤-t, t≤x)
(1) |x2-121=
p-x-t≦x≦t)
よって、OS11のとき イコールは必ず入れる注意!!
0≦x≦tでは
|x²-1²=12-x² to 15 so² x x x x
t≦x≦1では xP2=xp
でもとなるから
したがって
tは0以上の実数。
ードは、
境目
P LA2 16)
F(t)=x²-12\dx = '(1-x)dx+√(x²-t") dx
− (−)+(-)-(+)}
にして絶対値のはずし方が
変わる。 そこで、積分区間
にこれらがき
0x
まれるかで場合分けをする。
10 であるからが
02x51 に含まれるかを
考えればよい。
1のとき 0≦x≦1で
|ォード=ドー
130
数学重要問題集(文系)

Answer 1

Yoshimarukun

微分可能性を調べてみてください。
一応大丈夫な場合も多いですが、安全策つまり、念のためのお作法のようなものです。