AF：DB=3：1が成立するのかというやつです。 また、からの2行がわからないです。 どうして急に、CF：CD=14－ａ：b+7が登場きたのか、それと、この式CFの比の値がこれになったのかわからないです！ 教えて欲しいです！ お願いします

右図において, AB = AC = 14,BC=7, EB=2 とする. 4点A, B, D, F が同 一円周上にあるとき (1) 次の2つの関係式が成りたつこと を示せ. CF:CD=1:2 AF: DB=3:1 (2) DB=3であることを示せ.である E DA D B A F C

2017年度数ⅠA (2)で(ⅰ)(ⅱ)で場合分けをしていますが、分け方がこうなる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️

〔3〕 aを定数とし, 次の2つの関数を考える。 f(x)=(1-2a)x2+2x-a-2 牛され g(x) = (a +1)x² + ax - 1 チッと ソタのときであ (1) 関数 y=g(x)のグラフが直線になるのは、a= る。このとき、関数y=f(x)のグラフとx軸との交点のx座標は テ ト 土 45 のときである。 である。 (2) 方程式f(x) + g(x) = 0がただ1つの実数解をもつのは,αの値が ナ ネ ニヌ Qub 000% nie ノ A/追試験 35 OPROGRA S = 0081 200

枠で囲ったところの変形が理解できません。 教えてください🙇‍♀️

10 「の中身を 考える 15 20 5 sin0>0であるから 研究 三角形の面積 △OAB において, OA=4,OB=とする。このとき, △OAB の面 積Sを, ベクトルα で表してみよう。 B ∠AOB=8,0°<8<180° とすると S=1/12 |||| sine ゆえに よって であるから 練習 よって sin0=√1-cos²d 第1節 平面上のベクトルとその演算 27 |s=la||6|sin0=la||5|√1-0 1-cos²0 = √läflõº-lāºlóºcos³0 ?? s=√lab-(a b)² ↓ 変形 ✓ また) OA = a = (a1,a2), OB=6= (b1, b2) であるとすると, Tar=a²²+a², 161²=b₁²+b₂², a∙b=a₁b₁+a₂b₂ and R S= lab-(a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+b₂²)-(a₁b₁+a₂b₂)² =a²b2²-2aa2bbz+az²b² = (a₁b₂-a₂b₁)² ==√(arb²-a₂b₁)² ==\α‚b²—aşbı|| 2 a 次の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。 (1) O(0, 0), A(3, -1), B(4, 2) (2) P(1, 0), Q(-2, -1), R(-1, 3) すべて煙軸方向に-1移動- 平面上のベクトル 作れるように する!! 覚えてもよい。 LAJA 焦点を原点になるようにしたい。

数3 青チャート　積分 なぜ上のyからしたのyを引くのですか？上のyだけでいいと思いました。 もし黄色のアンダーラインのように上から下を引いてしまうなら、ドーナッツ状になってしまう気がするのですが、、

の体 x 7/23 基本例題 273x軸の周りの回転体の体積 (2) 次の図形をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積 V を求めよ。 (1) 放物線y=-x2+4x と直線y=xで囲まれた図形 円x2+(y-2)=4の周および内部」 の (2) 指針> まず, グラフをかき, 積分区間を決定する [(1) では放物線と直線の共有点の座標を調べる]。 断面積の積分の方針で体積を求めるが, この問題では断面積が S(x)=(外側の円の面積) (内側の円の面積) となることに注意。 (2) 円の方程式をyについて解くと y=2±√4-x2 ここで, y=2+√4-x は円の上半分, y=2-√4-x は円の下半分を表す。 解答 (1) -x2+4x=xとすると, x(x-3)=0 から x=0, 3 0≦x≦3ではx2+4x≧x≧0である +³5_V=x√((-x²+4x)²—x²}dx = f(x8x +15x)dx T =x[5²-2x¹ +5x³] =x(243-162+135)=108x (2) x2+(y-2)=4から y=2±√4-x2 4-x2≧0であるから -2≤x≤2 = 8√ √4x² dx -2 S 4-xdx は半径が2の半円の面 積を表すから V=8π • π-2² =167² ya 外側 また, 2+√4-x≧2√4-x≧0 であるから V=x ((2+√4x²)²-(2-√4x²)³}dx (1)y=x²-2,y=2x²-3 外側 内側 y=-x2+4x 4F 3- + 10 2 34 -2 YA 4 2 O p.442 基本事項 3. 基本 272 y=x (1) 内側 y=2+√4-x O 2 |y=2–14-12 ya 2 y=√4-x² 2 x ya 4F (2) - MAHO V=ñS®{(−x²+4x)=x}²dx としないように! ya 447 8章 40 体 [参考 (2)の回転体の体積は、 p.453 で紹介する パップス- ギュルダンの定理を用いて も求められる (p.453 の 〔応用 例〕 1. と同様)。 練習 次の2曲線で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを 2 273 求めよ。 (2) y=√√3x², y=√4x² 積 Op.463 EX224

青い線を引いたところなんですがどうして＝16とわかるんですか？

bkxdk (bk)+(dk) bd = b²+d= 10 b'dak² ba - ²²tak b²+d²²² d H k²= K² b²d 左辺と右辺が同じ式になったので 9²40² よってx 等号が成り立つのは ac bd = 若正)(左辺)=x2+4x+42 ¥21 不等式x^²+4xy+5y²-2y+1≧0を証明せよ。 また、 等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。 =(x+2y)2+(y-1220 y+y2y+120 4=0かつ4-10 すなわちこのとき 360.b>0のとき、不等式 /></9a+bを証明せよ。 離)(左辺)2-(有田)^²=(3JatJb)(Jqatb)2 =qat6sab+b-(qa+b) 2002 9 (a+b)(b+a)= ab + 9 +1 + ab =ab+a+10 IS 18㎝6x3 abo, anoであるから相加相乗平均の関係より 6-3 2 (224) 5 = 6 Jab > O よって (35a+56)-(Jaatbo 35+560,√gatb>だから 35+5b>√gatb 終 ③1620. b>0のとき、不等式(a+2) (6+2) ≧16を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような ときか答えよ。 ab+b+10 ≧ Jab.co +10=16 訂正)左辺を展開すると よって(a+1)(b+1) 216 等号が成り立つのはa>b>0かつabz すなわちab=3のとき切る 1 50 x=15 33 次の式を (1) (4-3i) + 4-32+ 基本数Ⅱ ③ 43 =7-5 34 次 (1) (2+ m =

この証明方法だとだめですか？だめなとこあれば指摘お願いします

cuty, SABI = 0 G F H VE * 2 右の図のような四角形 ABCD があり, AB=DC, ∠BAD=∠CDAである。 対角線 AC と BD の交点を Pとするとき, △ABP=△DCP となることを証明し なさい。 (00)0 OABDEOD CAFEA1117, AO ¶Á J610SE SHO А DAM 09043000 $2XC A D 20 25 38 P +32 evz T 0¹4 A B =D CO<BAD=<CDAⓇBA TOJÁ C 108 共通な辺でAD-DA③①②③より2組の辺とその間の角 それぞれ等しいから、△ABD ODCA…④ ④より、合同な図形の対応する前は 19 AB=DC BO-DP =AC-AP @.@ +1, 2f# a²D Y その間の角がそれぞれ等しいから、OABPODCP 20¹4 CABP = 20 POD is 4500HA

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... Read More

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y2=sin 20=4sin²0cos20=4(1-cos²d) cos'日から,y'=4x2(1-x2) となり,前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ, 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos O, sin 20 の周期はそれぞれ2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) x f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 0 1 (−T≦O≦π) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 _g' (0) = 0 を満たす 0の値は 4'4 ① の範囲における0の値の変化に対応した x,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 : T x ← + + 1 √2 0 ↑ 1 y グラフ π 4 ↑ : ↓ π 2 0 ↓ ↑ - : ← t T ...... 0=0, π 0= 1 √2 0 ↓ 0 ↓ -1 ← π 3 π (*) I π T ← + ← π よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 注意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印, , , は x,yの増減 に応じて、下の表のようになる。 0 -1 + 基本 187,188 0 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,0=-α に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。ゆえに, 0≦OSTに対応した部分と 00に対応した部分 は,x軸に関して対称。 √2 8=R 0 21 8= T! 1 A=1 v2 100 -1 1

［2］でなぜS n＝2nになるのでしょうか？ a＝−1/2なのでr＝1のときS n＝n aよりS n＝−1/2nではないのでしょうか？初項が2だからS n＝2nなのでしょうか？

練習 (1) 等比数列 2,-4a, 8a², の初項から第n項までの和Snを求めよ。 ② 96 (2) 初項2、公比rの等比数列の初項から第3項までの和が14 であるとき, 実数の値を求め よ。 (1) 初項2、公比 - 2α, 項数nの等比数列の和であるから 2D 3873 1/2のとき Sn= 1+2a [1] -2a=1 すなわち α キ 2{1-(-2a)"} [2] -2a=1 すなわち α = - -1/2のとき Sn=2n ←(Alt)==2ª²=-2a (公比)= ←公比 -2aが1のとき と1でないときで,場合 分け｡

マーカーのところの様になるのはなぜなのでしょうか？

FAHR 図のように、同じ形状の金属板L,M,Nを真空中に平行に配置し, LとMを抵抗, 本 起電力Vの電池, スイッチ S を通して接続し, LとNを抵抗, スイッチ S2を通して 接続する。 これは, 金属板 LとMを極板とするコンデンサー C1, およびMとNを極 281 板とするコンデンサー C2 を含む回路となる。 LMの間隔は, MN の間隔は、 隔は④ 2 このときのコンデンサー C1の電気容量をCとする。 金属板の面積は十分に広く,金属 板間の電場は、 金属板に垂直で一様に生じるものとする。 電位の基準を点Gとして, 以下の問に答えよ。 はじめの状態において, 2つのスイッチは開いており, すべての極板に電荷は蓄えら れていない。 G L V d- S₁ S2 M N

(4)(5)について質問です (4) バネが縮んでから、伸びたばねによって押し返されるところを注目するのはなぜですか？(自分はバネに届く前とd2縮んだ場面について考えようとしていました。) なぜ運動方程式で解こうと思うのですか？ エネルギーでは解けないのですか？ (5... Read More

〔8〕 2008 山形 RS 上には,質量Mの台が垂直面 QR に接して置かれていて、台の上面が水平面PQと同一平面 図のように、水平面PQ上に、大きさの無視できる質量mの小物体が置かれている. 水平面 置かれている. ばね 1, ばね2ともにばね定数はkとし, 質量は無視できるとする. また, 水平面 になっている. 水平面 PQ 上にはばね1が, 水平面 RS上にはばね2が, 一端を壁に固定されて と小物体,台の間の摩擦は無視し,重力加速度の大きさをgとする. vo 小物体をばね1の固定されていない端に接触させ,自然長からd, だけ縮めぞ静かに手を離し た。 ばねが自然長に戻ったところで､小物体はばね1から離れ,水平面 PQ 上を右向きに速さ で運動した. Q(1) vo をm, k, d を用いて表せ. その後,小物体は速さで台に乗り移り、同時に台も動きはじめた. 小物体が台上を時間Tの 間に,台に対して距離だけすべった後、 小物体と台は一体となって水平面 RS 上を右向きに一 定の速さ △ (2) T, V をそれぞれ vo, m, M, g, μの中から必要なものを用いて表せ. (3) を vo, m, M,g,μ を用いて表せ. 台は小物体を乗せたまま, 速さ V でばね2の固定されていない端にあたった.台があたる前の ばね2は自然長であった.その後, ばね2は自然長から最大d2だけ縮み,この間, 小物体は台上 をすべらなかった.ここでは、ばね2が自然長からd2だけ縮むまでの運動を考える. 小物体と台 の間の静止摩擦係数を μo とする. (4) ばね2が自然長からæ (0<x< d2) だけ縮んだとき, 小物体と台の間にはたらく静止摩擦力 の大きさを,m, M, k, æ を用いて表せ. (5) ばね2d2だけ縮むまでの間, 小物体が台上をすべらないためには, ばね1の縮みをい くら以下にしなければならないか.m, M, k, g, μo を用いて表せ. ばね 1 100000001 P 小物体と台の間の動摩擦係数をμとする. で運動した。 小物体 a R 台 2 70000000 S