(1),(2)ともに‪α‬の値がなぜこのようになるのか教えてください 😿😿

13 EV 次の式を rsin (O+α) の形に変形 (合成) せよ ただし,r> 0, 0≦x<2π とする. (1) sin+√3 cos 0 (2) sin+cos 0 (1) _r=√1²+(√ 3 )² =2 1 cosa-, sina=25, a- T より、 3 よって, (2)_r=√1²+1²=√ 2 cosa-sina=20. a-4 よって, 1 sin+√3 cos 0=2sin (0+- 1 T sin 0+cos0=√2 sin 0+ in (0+1) K √3 $1/ 1 0 YA 0<bote 0 R P(1,√3) π 31 T P(1,1) 1 102 x 18 x (2) fr

sinθの周期のグラフです ぐちゃぐちゃで見にくいんですが書いてある数字の値が正しいか誰か見てくれませんか

14² ブル 37M 0 - y = 2 sin (20-²2) 2 2 ST 12 2 3/4 1172 12 ITC 20- TVI

なぜマーカー部分のような答えにならないのかがわからないです。 解説お願いします🤲

側にある め 助る。 2 ②0≦0<2πのとき,次の不等式を解け。 2 (2) -√2 sin0+1≧0 (3) 10の値の範囲を求める。

赤マーカーの変形と、黄色マーカーの変形がわからないです 💦

(2) AABD=1.8.x sin 2 2 0 0 =4.48 -4-4 com I sin f COS 7 2 96 7 96 sin 0-2 sin 120 = (# ここで, sin=sin (4) 6-1 6 から AABD=96,√6-√2_24 (√6-√2) 7

(2)の三角不等式についてです。 cosθ>0、sinθ>½などに場合分けした後の図の考え方が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

基 本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 0≦0 <2のとき. 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20-3cos 0+2=0 m ITION (2) sin 20>cos 0 C

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... Read More

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y'=sin220=4sin²0cos²0=4(1-cos2d) cos²0 から,y'=4x2(1-x となり、前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos 0, sin 20 の周期はそれぞれ 2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 (−z≧0≦x) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 0 ﾐ T _g' (0) = 0 を満たす0の値は ① の範囲における0の値の変化に対応したx,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 1 + + 0 ↑ y グラフ TC 4 1 √2 0 1 : ↑ ↓ 7 I π 2 ← 20 - ← ↓ 20 ↓ : ← ← ✓ 0=0,π ( ✔) 0= |3|4|- π 3 4' 47 π (*) 1 √2 0 -1 ⠀ + π ← -1 ↑ よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また, ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印 に応じて、下の表のようになる。 0 + 0 基本 187,188 , , は x,yの増減 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,=-q に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。 ゆえに, 0≦O≦に対応した部分と TOO に対応した部分 は,x軸に関して対称。 8= 1 √2 8=7 0 2 8= 4 XX IT 8=

画像一の問題において、画像2のように力を分解したのですが、答えが出ませんでした。 Bはベクトルなので分解するものだと思いましたが、Fの中に既に入っているので考慮しなくて良いのでしょうか？ また、タンジェントを使って計算すると答えは合うのですが、タンジェントは何と何の力の釣... Read More

F = 3.0× 鉛直上向きの一様な磁場内で,質量 m[kg], 長さ [m], 抵抗 R [Ω] の導体棒PQ を等しい長さの2本 の軽い導線で水平につりさげる。 図のように, 導線 の上端を起電力 E [V] の電池でつないだところ, 導 線は鉛直線から30°傾いた。 重力加速度の大きさを g [m/s2] とする。 (1)導体棒PQ に流れる電流の大きさI [A] を求めよ。 (2) 一様な磁場の磁束密度の大きさ B[T] を求めよ。 E 30° NIMENIVENEMENTE B Q

これの解き方教えてください 授業で習わなくて…

例題111 0°≧0≦180°のとき, 次の式を満たす0の値を求めよ. √√2 2 1 (1) sing=v Focus [17] ** y4 12 三角方程式 ( 1 ) (x,y) Job 1x 略 (1) sinθ= よって, sin0 (2) cos0= cos 0 = sin0=¥ でr=1のとき, sind=y (2) cos 8=- r tan0=y x r 150=- 1²/12/2 Xx √2 12²=1/1/2 -√2 単位円と直線x= 単位円と直線y=1/12 の交点は、 右の図から2つ. よって, 0=45° 135° でr=1のとき, cos0=x 2 でx=1のとき, tan0=y x=-1/2と 0=120° x=-1のとき, tan0=-y tan … 直線 x=1 上でのy座標、または直線x=-1 上でのy座標 8- ***** の交点は,右の図から1つ. よって, 0=120° (3) tan@=-√3==√3-√3 1 直線 x=1 上に A(1,-√3) をとると,点Aと原点を通る直 線と単位円との交点は、 右の図 から1つ. よって, cose･･・･･ 単位円上の点のx座標 単位円上の点のy座標, - 45° /60° -1 x=- y4 1 V2 1 0 (3) tan0=-√3 y4 2 135゜ 1k 0 D 1 120° YA -1 0 60° 45° 32 v3 y= 1 三角比の定義 性質 2 1. 1 1 √2 /3 A -120° XC tan0=k ･･直線 x=1 上のy=kの点と, ...... 原点を結ぶ直線との交点をみる XC **** -1 sin0=k. ・横線 (直線y=k) との交点をみる cos0=k••••••縦線 (直線x=k) との交点をみる 0°≧0≦180°のとき、次の式を満たす0の値を求めよ. (1) 2sin=1 (2) cos0=0 y4 To 00 1 x <よく出る値は 1=0.5 √2/ √3 2 -≒0.87 -≒0.7 20° 0 ≦180°のとき, sin=k (0≤k<1) を満たす0の値は 2つ 10°180°のとき, COS0=k (-1≦k≦1) を満た す0の値は1つ √3=1.732 x 10°≧0≦180°のとき, tan0=k (k=0) を 満たす6の値は1つ (3) √3 tan0=1 第4章 p.2325

(1)はとけたのですが、(2)の答えが-3/4になるらしいのですがどうやってもできません。助けてください！できれば途中式もお願いします

30が第3象限の角で, sino-cos0= 10 次の値を求めよ。 (1) sin cos e √2 3 のとき, (2) sin+coso

最後に改めてa=-1/2としなくてはいけないのは何故ですか？序盤に出した時点で、aの値が確定ではない理由を教えてください🙇‍♀️

例題 167 解が三角関数で表された方程式) 2次方程式 2x2-√2x+α=00MM) の2つの解が sin, cose で あるとき,定数a, および sin0, cost の値を求めよ。 思考プロセス 例題 32 《®Action 2解から係数を求めるときは, 解と係数の関係を用いよ 既知の問題に帰着 解 「解と係数の関係より 伊丹 例題 131 解が sin 0, cose 解と係数の関係により 832 √2 2 ① の両辺を2乗すると sin + cos0= よって sin20+2sinAcost+cos20: ②③ in Acose すなわち これを解くと よって a a = - sin = 1 よって 2 このとき, 与えられた2次方程式は 2x2-√2x- = 0 2 = sin+cos sin Acose x= a=- a ・①, sincost = 1.②2次方程式 14 4x2-2√2x-1 = 0 √2 ± √6 4 1 2 = : √2+√6 ここで,0く <1, -1< 4 0≦Oのとき sin ≧0であるから √2+√6 4 1 2 cos0= aの値を求める。 √2-√6 √√2-√6 4 例題32 ax²+bx+c=0 の2解をα, βとすると b α+β=- aß = C a I sin20+cos20=1 を代入 する。 √2+√6 √2-√√6 4 4 がそれぞれ sin か cost <0であり、のいずれかである。 √√2 ± √6 が sind, cost の値として適切であるか 1 5, a= 2 て適切である。 も解とし