この公式を使うっていう問題が分かりません。 解き方を教えて頂きたいです😖よろしくお願いいたします🙇‍♀️

35 指針 因数分解の公式を利用する。 x²+(a+b)x+ ab = (x+ a)(x+b) (1) x² +7x+10=x²+(2+5)x+2.5 = (x + 2)(x+5) (2) x²+6x-16= x² + (−2+8)x+ (−2).8 =(x-2)(x+8)

（2）と（3）がわかりません😞 答えはあります。 導き方を教えて下さい。 宜しくお願い致します。

5.4点A(0,2),B(-1, 0),(4,0), D(32) をとり、 四角形ABCD をつくる。 (1) A を通り四角形 ABCD の面積を2等分する直 線の式を求めよ。 (2) B を通り四角形ABCDの面積を2等分する直 線の式を求めよ。 (3) 1mlとx軸の交点をそれぞれP, Q とし, と CD の交点をRとする。このとき、 四角形 APRD の面積を求めよ。 B A 0

軌跡の質問です。青字で中心と半径と書かれている所が何故そうなるのか分かりません。何故中心と半径になるんですか？

3 原点をOとする座標平面上の点Qは円+y^2=1上の≧0かつy≧0の部分を動く。点Qと 点A(2, 2) に対して を満たす点Pの軌跡を求め,図示せよ. 20 2 y OP = (OA.OQ)OQ A. (2.2) Q (coso, sin() (OSO)と表せる。 OP = (0A62) Q <> (x) = {(2) Com )) (in) = 2 (co₂0 + sino :) (ind) = /2cos ²0+2sincos & (2009 ·2sino coso + 2 sin²0 2 = /1tcos 20 tsin 20 よって求める軌跡は中心 20-委 TAL-2 √2 cos (20-4) 1A√2/sin (20-#) 半径 -√2 12 ;) ) √₂ 720- TS R x トや を踏 IL 出題 A(2 2 sin 20. Cos 20 1 om 112/7/27 用いて表 x= √2 cos (20-77) y = √2 sin (20-41 毎 7

数Iの二次関数の青チャートの説明についてです。写真の青線で引いている部分について、なぜY=aX^2となるのでしょうか。教えていただけると嬉しいです。

いつ。 曲線の平行移動 3② に関し, F が放物線y=ax2 である場合について考えてみよう。 G上に任意の点P(x,y) をとり, 3②の平行移動によって \G P に移されるF上の点をQ(X,Y) とすると x=X+p, y = Y + α すなわち X = x-p, Y=y-q 点QはF上にあるから y=ax2 この式の X に x-p を, Y に y-g を代入すると,Gの方 程式は y-q=a(x-p)² このように, Gの方程式は, F の方程式の xをx-p,yをx-gでおき換えたもの になっている。 \F 同様に考えて, 3② は次のように示される。 関数y=f(x) のグラフFをx軸方向に y 軸方向に gだけ 平行移動して得られる曲線をGとする。 G上に任意の点P(x,y) をとり、 上の平行移動によって, す 0 P(x,y) V₁ Q(x-p, y-q) 11 II X Y 注意点の移動が (α, b) → (a+p, b+q) であるから, 曲線の移動において, 「移動後の 方程式はy+q=a(x+p)' である」としてはいけない! y₁ y-q=f(x-p)/ y=f(x) of P(x,y)

写真の赤線のところなのですがなぜこのように必ず書かなければならないのか教えてください。

378 基 本 例題 29 交点の位置ベクトル (1) * 800000 する点をDとする。 線分 AD と線分BCの交点をPとし, 直線 OP と辺AB △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点を C, 辺OBを2:1に内分 の交点をQとする。 OA= a, OB=1 とするとき,次のベクトルをa,bを 用いて表せ。 (1) OP (2) OQ CHARTO SOLUTION |p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として,点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st 1 OP=(1-10B+10C=//ta+(1-1).... ② の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP(kは実数)と表される。 (1) と同 様に,点Qを 線分 AB における内分点,直線 OP 上の点の2通りにとらえ, OQを2通りに表す。 ①,②から (1—s)ã+sb=tã+(1—t)b !à±0, 6±0, axb chp5_1-s=- 6 これを解くと s = 77, t=327 ゆえに OP= 1/27/12/26 一方 7' 7 OQ=k ...... =1-t¼ (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また,点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると,(1) より ON=(1/2+1/6=1/2+1/1 k á b ) ==—7 kā kb *₂ (1-u)a+ub=-=— kā + 1/4 kb よって a=0.6=0. a であるから 1-u=k, u=- k 4 これを解くと k = 1/23,u=1/13 ゆえに OQ= U 5 A 2 基本 36,57 -u B -1- 注意 左の解答の赤破 の断りを必ず明記する。 inf. メネラウスの定 チェバの定理を用いた は, p.380 の 補足 参照 また, ベクトル方程式 いる解法は次節で扱う 本例題 36 の inf. 参照 0Q=a+b PRACTICE････ 29 ② △OAB において, 辺OA を 2:3 に内分する点をC. 辺OF 4:5に内分する点をD

面積を求める問題です！ 教えてください🙏！！！

1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に内分する点をD, CA を 1:2に 内分する点をE, ABを1:2に内分する点をFとし, 更に BE と CF の交点を P, CF と AD の交点を Q, ADとBE の交点をRとする。このとき, △PQR の面積を求めよ。

なぜ②はだめなんですか？

Point 0532 162 The driver kept the engine Cuband 14 1 run Pitca vojnoa to basmob 3 wor ) while we waited. (2) to run 3 running 4 ran c. lisq Al

(2)で線を引いているところがどうして成り立つのか分かりません。 よろしくお願い致します🙇

交点の位置ベクトル 例題 351 内分する点をQ、辺ACに内分する点をRとする。 △ABC において, 辺AB を 2:3 に内分する点をP, 辺BCを3:1に AB=6, AC=2 として,次のベクトルを,c を用いて表せ. (1) 直線PQ と, 辺ACの延長の交点をSとするとき, AS (2) 直線PR と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 方 (1) 点Sは直線AC上にあるので, AS = s + tc と表したとき, s = 0 (2) 点Tは直線BC上にあるので, AT = sb+tc と表したとき, stt=1 A 答 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 4 5 3 _b+ 3 c_²²6=-26 + ² c 4 20 4 5 B P, Q, Sは一直線上にあるので, PSPQ (k は実数) とおける. AS=AP+PS=AP+kPQ にあるので, 8-3k 20 よって, = ²/6+k(-26 +3³c)=8-3k 6 + 3 b 20 ARC では平行ではなく、点Sは直線AC上 k=³ - = 0 より, AS=2c -AB (2) PR=AR-AP=2²C- 26 P, R, Tは一直線上にある ので、PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 3 B R C C =1/23(1-m) 6 +1/23m² 点Tは直線BC上にあるので, 1/23(1-m)+/3m= 3 よって, m=2017 より AT=-1/26+2/20 S QUE BC & 3 内分 PはABを 内分 1 まずは、Aと ASを表 点Sは直線AC にあるので、 だけで表せる △ABCと直線PS メネラウスの を用いてもよい AP BQCS. PB QC SA より 23.CS. 3 1 SA CS_1 SA よってAS= -(1-m)6+ wym 和が1 メネラウスの定 用いてもよい。 重心Gがある. MG:GN=3:2のとき, △ABCの辺AB上の点Mと辺AC上の点Nを結ぶ線分 MN 上に △A (1) AM MB と AN : NC を求めよ. (2) DADO

大問32と33がそれぞれ分かりませんとりあえず図を書いてみました。解き方を教えてください！🙏 答えは、大問32が49:13　大問33が√3/28です！

32. △ABCの辺BC, CA, AB を 4:3に内分する点をそれぞれ D, E, Fとする。 △ABCと△DEFの面積比を求めよ。 33.1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BC を 1:2に内分する点をD, CA を 1 2 に 内分する点をE, ABを1:2に内分する点をFとし, 更にBE と CF の交点を PCF と AD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。 このとき, △PQR の面積を求めよ。

上が問題で下が回答です。回答の、マーカーが引いてある「①÷②」になる理由がわかりません。なぜ割るんですか？？

| 右の図のように, △ABCの外部に点0があり、 直線 AO, BO, CO が 対辺BC, CA, AB またはその延長 と,それぞれ点 P, Q, R で交わる。 (1) △ABC において, チェバの定理が成り立つことを, メネラウスの定理を用いて証明せよ。 ① ② から (1) △ABPと直線 RC について, メネラウスの定理により BCPO AR =1 ① CP OA RB △ACPと直線BQについて, メネラウスの定理により CB PO AQ 2 BP OA QC BC BP AR QC CP CB RB AQ したがって ● . =1 · ...... BP CQ AR PC QA RB =1 =1 R = B