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Mathematics Senior High

意味が分かりません。 どこから5が出てきたんですか?

目 6:15 0.75x 10 ヘル数学IAⅡB" 高1・高2ハイレベル数学IAIIB 第6講 三角比(1) 標準画質 ▲ 00:00 RECRUIT 第6講 三角比(1) 2 1 2√5 √5 高1・2 ハイレベル数学ⅠAⅡIB テキスト解答 ①11 [1] 右図のような直角三角形 ABCにおいて, 頂点Aから 辺BCに下ろした垂線と辺BCとの交点をDとする. AB > AC, BC=5, AD=2 とするとき, sin B, cos B の 値を求めよ. = よ. (1) cos A, tan A 3 三角 第6講 ' (1) cos A = √5 tan A = 3 (2) B=90°-Aより sinB=cosA=¥5 チャック △ABDACBA SACAD より BD: AD = AD CD つまり BD: 22:CD よって BD・CD=4 ここでBD=x とおくと CD=5x したがって x (5-x) =4 x-5x+1=0 x=1,4 ここで AB AC より DB > DA かつ DA > DC ゆえに BD DC であるから BD=4,CD=1 三平方の定理より AB=√ 4 +2=2√5 よって sin B= cos B= 2.0x 速度 1.00x 2 √5 2 4 2√5 √5 = C=90° である三角形ABCにおいてはAは鋭角. SinA= 12/23 より AB: BC:CA=3:2:√5 (2) sin B. cos B. tan B. cos B=sin A = 3 ① [2] ∠ACB=90°の直角三角形ABC で, sinA=1/3 のとき、次の三角比の値を求め 1 tan B= B' tan A 1辺の長さが8である正五角形の1つの内角の大きさは (180°×3) ÷5=108° よって右図の二等辺三角形ABCにおいて. 頂角Aの二等分線と辺BC が交わる点をHとすると. ∠ABH=36° √√5 2 4G 98分 B 10 したがって BH=ABcos36°=8cos36° ゆうに求める対角線の長さけ RH=16cne 36°= 16×∩ 8000=12 Q44 5 36° 19:29 口コ 2 [1] 1辺の長さが8である正五角形の対角線の長さを求めよ。 ただし、必要ならば cos36°= 0.8090 を用いよ. 第6講 H B 108° ×

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Mathematics Senior High

数1の内容です。 cosB≧0であるからcosB=と展開されて いくのですが、 なぜcosB≧0であると後のようになるのでしょうか

= Cl PR ② 131 とする。 2abc ²+0²-8² るから、 で割ると c²+0²-1² 「△ABCにおいて,面積をS で表す。 次のものを求めよ。 ただし, (2) は鈍角三角形ではないもの PR (1) 余弦定理により cos B= sin B>0 であるから (1)a=11,6=7,c=6 のとき cos B, S (2) a=√2.c=√6,S=√2 のとき b,C RD 62+112-72 2・6・11 sinB=√1-cos2 B: = 余弦定理により 2 ゆえに √6 △ABC は鈍角三角形ではないから 0°<B≦90° よって, cos B≧0 であるから cos B=√1-sin²B= sin B= よって = よって S=12casinB=121・6・11・2/10 -=6/10 (2) S=1/2 casinB から √2=12√6-√2 sin B ゆえに よって 別解 (後半) cos C= C=90° 108 2.6.11 √2 = 2√2+2sin C sinC=1 C=90° 9 11 6² =(√√ 6 )² + (√√ 2)²-2·√√6·√2. 60 であるから b=2 また、S=1/12 absinC から 2ab \2 = 2√10 11 2 2 1 √ ₁ - ( 1²6 )² = √ / 3 第4章 図形と計量 ― 147 300 200 (1 √√3 = =4 a²+b²-c²_(√2)² +2²-(√6)²=0 = 2√2.2 √11²-9² 11 √(11+9)(11-9) √40 11 11 別解 (1) (後半) ヘロンの公式 (本冊 p.211) を用いると 2s=11+7+6 から s=12 よって S=√12.1.5.6 =6√10 +√√1-4-√√ 6 ←62=6+2-4=4 4章 PP inf. α=√2,b=2, c=√√√6 ²5 a² + b²=c² C= が成り立つことに気づけ ば、 三平方の定理から C=90° がわかる。

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Chemistry Senior High

問2の(3)の解き方を教えてください! 溶解度積の問題です

次の文章を読み, 問 1,2に答えなさい. 演習問題 11 塩化銀 AgCl や硫酸バリウム BaSO4 などは難溶性の塩である. しかし,これらの難溶性塩は水に まったく溶けないわけではなく、わずかに溶解する。 AgCl を水中に加え,よく混ぜたときに固体が溶け残ったとすれば,上澄みの水溶液は飽和水溶液で ある。AgCl の飽和水溶液では,溶解した微量の AgCl は Ag+ と Clに完全に電離しており,次の溶 解平衡が成り立つ. AgCl(固) Ag+ + Cl¯ 飽和水溶液で溶け残った AgCl(固) の濃度 [AgCl(固)] は一定とみなしてよいので,各イオンの濃度 をそれぞれ [Ag+], [Cl-] とすると AgClの溶解度積 Ksp は以下の式のように表される. [Ag+][Cl-]=Ksp リウム溶液を AgCl が s〔mol/L〕まで純水に対して溶解すると, Ksp と s の間には次式の関係がある. Ksp=(あ) MPE また、温度一定のもと AgClの飽和水溶液に塩化水素 HCI を通じると白色沈殿が生じる. これは (い)によるものと説明できる. このような金属塩の沈殿の現象を利用して銅(II)イオン Cu2+ と亜鉛イオン Zn²+ を分離すること ができる. Cu2+ と Zn2+ は硫化物イオン S2-と反応し,それぞれ硫化物の沈殿を生じる.また,硫化銅 (II)CuS と硫化亜鉛ZnSの室温での溶解度積はそれぞれ 6.5×10-30 (mol/L)2, 2.2 × 10-18 である。よって, Cu2+ と Zn2+ を共に同じ濃度で含む水溶液に硫化水素 H2Sを通じたときに,硫化 (mol/L)2 物イオンの濃度 [S2-] が十分小さい場合はまずう)の沈殿が生じる.この沈殿を除いたのち,液 性を変えて [S2-] を十分大きくすると,もう片方の金属イオンの硫化物の沈殿が生じる.硫化水素の電 離平衡を考えると,水溶液の液性は酸性よりも塩基性であるほうが [S2-]が(え)なる.

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