xによらない定数をとるための条件はこのように書けば〇ですかね？？

すべてのzに対して, cos(x+α)+sin(x+β)+V2 cos x が一定になる ようなa, βを求めよ. ただし, 0<α<2π, 0<β<2π とする. (岐阜大)

数Aの問題です❗ このふたつの問題について質問です(2)の考え方はこのカッコの中に入っているものをひとつの塊として考えますが (3)は3つの文字を同じ文字として考えて解くのですがどうやって見分けるのですか？ (3)もなぜ(2)のように解いてはいけないのですか？

「NAGARA」という連続した6文字が現れるような並べ方は全部で何通 りあるか。 C/3) N. R, W の3文字が,この順に現れるような並べ方は全部で何通りある か。ただし, N, R, Wが連続しない場合も含める。 【類岐阜大)26

なぜ f(1)≧0 を求めるのかピンと来ません。教えてください🙇‍♀️

えし、 くのく 3 cos 0<0 より 2<0<号て 1 2 sin0< 子より 0S0< 5 6,67く0<2x 1 x -1 3 27 のの解は,共通範囲をとって 5 てく0< 3 6 4) 求める解は,③, ④の範囲を合わせて くのく、く0く 5 3 A 6 6 2 EX -く0<号のとき、 0の方程式mcos0-3cos30+n(1+cos20)=0が解をもつような正の整 98 数 m,nの組(m, n)を求めよ。また, そのときの解0を求めよ。 [類岐阜大) m cos 0-3cos 30+n(1+cos 20) =mcos0-3(-3cos0+4cos°0)+n(1+2cos'0-1) =-12cos 0+2ncos°0+(m+9)cos0 0 =-cos0(12cos°0-2ncos0-m-9) そ3倍角,2倍角の公式 を利用して,左辺を Cos 0 の3次式に直す。 -く<今のとき, 0<cos0s1であるから, 与えられた方 程式は 12cos°0-2ncos0-m-9=0 cose=xとおくと0<x<1 で, 方程式 ① は 12x-2nx-m-9=0 ① と同値である。←cos@ の2次方程式に 帰着。 f(x)=12x°-2nx-m-9とし, 方程式 f(x)=0 が0<x<1の 範囲に少なくとも1つの実数解をもつための条件を考える。

解説が少なすぎてさすがにわかりませんでした💦問題の意味から教えてくださいm(*_ _)m

(2) -1SxS1を満たすあるxに対してf(x)>g(x) (3) -1Sれ%1, -1SxxSl を満たすすべての Xi, X2に対して f(xi)>g(x) (4) -1Sれ%1, -1Sx\1 を満たすある x, Xaに対してf(x)>g(xa) (福岡大*) 6. 【★★☆/20分) a, b. c, dを実数とする. 以下の問いに答えよ。 (1) 「すべての実数yについて ay+b>0である」 が成り立つための a. bに関する 条件を求めよ。 (2) 「すべての実数 x, yについてx+4xy+4y?+5x+cy+d>0である」 が成り立 つための c. dに関する条件を求めよ. (岐阜大*) 7. (★★☆/20分) 2次方程式 ax?-2x+a=0が次の条件を満たすaの範囲を求めよ、 (1) 0<x<2の範囲に異なる2個の解をもつ (2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ

バリ数3青チャ難しいです！助けて欲しいです！ 内容としましては、微分法の応用の2変数の不等式の証明なのですが、まず最初に、証明のパターンは、写真に掲示しとくのですが、6個あり、どれを使うかをどこから判断するのか？と、具体的な解き方を数3必修生の方どなたか説明してもらえません... Read More

変数の不等式の証明 (2) おき換え利用 285 重要例題 181 180 と類似 重要180 b-a <aくbのとき,不不等式 Vab< a+6 が成り立つことを示せ。 logb-loga 2 (岐阜大) 2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~[6] の方法が考えられるが, こ b の問題では 1og b-loga=log-に注目し、 6 =tのおき換えの方針でいく。 a a b 1 a b 1+ b 6章 不等式の各辺をa(>0) で割って 1+t a く a log b 2 logt 2 27 a 方 解答

(4)が全体的に分かりません。 ①はなぜ、このふたつが緩衝液になるのか ②は丸々分かりません よろしくお願いしますm(*_ _)m

*160.〈リン) リンは自然界では単体として存在せず, リン酸カルシウム等の形で産出される。l ン酸カルシウムを電気炉中でケイ砂とコークスと混合して強熱すると,リンは蒸気とた って発生する。この蒸気を水中に導くと a]が得られる。この a]はbと c]の関係にある。リンを過剰の酸素中で燃焼させると dが得られる。この に水を十分に反応させると, リン酸が得られる。 (1) 空欄a d 日 d]に最も適当な語句を記せ。 B]には化学式を, C]には係数を入れ, 下線部(ア)の化学反応式を完成 (2) 次の A せよ。 A + 3SIO2 + 5C - 3 B + 5CO + C P (3) 下線部(イ)のような操作を行う理由を簡潔に答えよ。 す(4)下線部(ウ)のリン酸は三段階でイオン化する分子で三価の酸である。 リン酸の第一, 第二,第三電離定数 (mol/L) は, 順に25℃で10-2.12, 10-7.21, 10-12.7 である。 0生体内(pH=7.40) で緩衝作用を行う除イオンとして主なものを2つ, イオン式で [09 福岡大) た 子 示せ。 房 ② 0.0575mol のリン酸に0.500mol/L の NaOH水溶液を加えて, 25℃で pH=7.40 の緩衝液を調製するのに必要な NAOH水溶液の体積 [mL] を答えよ。三段階の中 和反応は段階ごとに順次起こる。必要ならば10°.19_1.55を用いよ。 子 [09 岐阜大)

教えて下さい！

031 細胞膜を貫くタンパク質のうち, カドへリンとよばれる一群のタンパク質は細胞間接着に関 わり,その立体構造の維持に血しょう中の Ca'*を必要としている。カドヘリンは, Ca°*の存在下 で異なる種類の細胞を混ぜて培養すると同じ種類の細胞同士が接着し,異なる種類の細胞とは接 着しない“細胞選別”とよばれる現象に関わっている。カドヘリンによって細胞選別が起こるし くみを80字以内で記せ。 《岐阜大(18), 長崎大(20)》

青チャートIIIの196番の問題です。解答の4、5行目ですが、逆数をとってt-1をかけていますが、どういう意味があるのでしょうか。 この後の微分をしやすくするためだと思いますが、どうやってこの変形をすると微分がしやすくなると気づけるのでしょうか。

330 指針>2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~ [6] の方法が考えられるか、 が成り立つことを元性、 重要 例題196 2変数の不等 b-a a+b く 2 log b-loga 重要 0<a<bのとき,不等式Vab < (岐阜大) す。 最、 =tのおき換え の方針でいく。 6 a の問題では 1ogbーloga=log-に注目し, b -1 a b 1+ a 指針 b く b log a 2 a 不等式の各辺をa(>0) で割って \ogt 解答 b 1 b 1+ a b a く 6 log a 不等式の各辺をa(>0) で割って 2 a t-1- ロニ=tとおくと, 0<aくbであるから t>1で, 不等式① は Vt<- logt 1+t と同催。 a t>1のとき1ogt>0であるから, 各辺は正である。 1 log t p, q, ", sが正のとき く ゆえに,各辺の逆数をとって t+1 t-1 2(t-1) t-1 <logt< 0<4く 各辺にt-1(>0) を掛けて t+1 f(t)=ニ t-1 f(t)=VF--logt -logt とすると t>1のとき 1 F()= 2/t 1_t+1-2/E_(VE-1) 2t/t 1 2tVt 2tt f(t) は単調増加。 t f(1)=0 であるから, t>1のとき t-1 f(t)>0 すなわち logt< VE 2(t-1) g(t)=logt- 4 9(t)=logt-2+ とすると t+1 三 t+1 t+1 t>1のとき 4_ (t+1)-4t _t?-2t+1 キ=(),6 t 1 g(t) Ag(t) は単調増 ニ t(t+1)? 9(1)=0 であるから, t>1のとき 2(t-1) g(t)>0 すなわち よって,2, ③により, 不等式④が成り立つから、 与えられた不等式は成り立 <logt t+1

（2 意味がわかりません　誰かわかりやすく 教えてください 明日駿台なんです！！！

130| 第2章 2次関数 Check 例 題 69 最小値の最大·最小 *の関数 f(x)=x+3x+m の mハxルm+2 における最小値を。 おく、次の問いに答えよ. ただし, mは実数の定数とする。 (1) 最小値gをmを用いて表せ. (2) mの値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ。 例 題 70 y=x*+ (2) y=(x*- (ア) t= (岐阜大改) (イ) 値 y 例題 68 と同様に考える。軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2)(1)で求めたgをmの関数とみなし,グラフをかいて考える。 考え方 yはxの 考え方 おき換え 2 9 解答 () /(x)=x"+3x+m=(x++m- 4 解答 3 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 ク t 場合分けのポイント は例題 68(1)と同様 3 ;のとき 最 2 つまり,m< -のとき グラフは右の図のようになる。 自ぎコしたがって, 最小値 最小 m m+2 g=m°+8m+10 (x=m+2) 3 mミ-Sm+2 のとき 3 X= 2 つまり,-Sms-のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 7 最小 m m+2 9 x=ー 4 3 g=m-- 3 X= 2 2 3 のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m°+4m (x=m) (2) (1)より, gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう 最小 m m+2 g4 7 m軸,g軸となるこ とに注意する。 になる。 3 -4 9 よって,gの最小値は, -6(m=-4 のとき) 0 m 15 Foq 4 23 小集 最小 4 ニニニニーニ- | 平

47-(2)の問題なのですが、解説の青い矢印の部分の式のいじり方がわかりません。(r+の消去の仕方)どなたかご説明よろしくお願いします。

単位格子一 22 3化学結合と結舗 23 *45, (分子結晶) 炭素の新たな同素体として1985年にフラ 3化学結合と結晶 ーレン Con が発見された。 Coは図1に示すような炭素原子60個 からなる球状分子である。この分子は室温 において図2に示すような面心立方格子の 分子結晶をつくる。 図2で黒丸は Coの中心位置を示す。単 図2 図1 ララーレンCeo分子 C分子結晶の単位等 A B C 図A~Cはそれぞれ立方体の単位格子で、oおよび●は原子の位置を表しており,最 近接の原子間は太線で結んである。 図AのOに陰イオン, ●に陽イオンを当てはめると,閃亜鉛鉱型構造のイオン結晶と せん は,同じく陽イオンと陰イオンの比が1:1の構造で, それぞれ塩化ナトリウム型構造、 ると考える。閃亜鉛鉱型構造において, 八分割した小さな立方体の1つに注目すると, フラーレン Coo分子結晶の密度[g/cm°] を有効数字2桁で求めよ。 より小さい陽イオン (小立方体の中心)とより大きな陰イオン(小立方体の頂点)が接し 同2において、位置Bと同等なすべての隙間に原子が1個ずつ収容されたとする。ているとき,陰イオン, 陽ィオンそれぞれの半径r, r* と, 単位格子の長さaには, 単位格子あたりに何個の原子が収容されるか。 (11 名古屋大 | アa=r-+rt ① が成り立つことがわかり, また, より大きな陰イオンも隣り合うものどうしで接してい るときには, |イa=2r …② も成り立つ。これらの式より, °46.(六方最密構造) 単体のマグネシウムの結晶は, 図に示す六方最密構造をとる。 ここで単位格子の辺の長さは,それぞれ a=0.32nm, Jc=0.52nm (1 nm=1×10-°m)である。Mg=24, V2 =1.4, 3 =1.7 陰イオンどうしが接し,陽イオンと陰イオンも接して 90° いるときのイオン半径比-を求めることができる。イオン結晶は,イオンどうしが静 電気力により引き合うことで安定化しているので, ンと陰イオンが接触しないと不安定になる。また,より多くの相手イオンに接している 方が安定となる。 (1) |アイ]に適切な数値等を入れて, ①式および②式を完成させよ。平方根や分数 になる場合はそのままの形でよい。 陰イオンどうしが接触し,陽イオ X単位格子に含まれるマグネシウム原子の数を記せ。 (2) マグネシウム原子の半径は何 nm か。 とー 120° マグネシウム原子を球と考え,結晶の全体積に対する原子 が白める割合を充填率という。円周率元とa.cを用いて、六方最密構造の充填 (2) 下線部a)のイオン半径比 (%)を表す式を書くとア]× 60° r* を求めよ。 aT r -×100 [%] と表される。 |ア]を有理化したうえで答えよ。 (3) 塩化ナトリウム型構造(図B)と塩化セシウム型構造 (図C)について,下線部(a)の 条件でのイオン半径比-を求めよ。 ロ定数を6.0×10%/mol として計算せよ。 (4) 陽イオンと陰イオンの比が1:1となる構造は,図A~Cに示した3つの構造のいず れかであり,下線部b)によりイオン結晶の構造が決まるとする。塩化ナトリウム型構 [15 法政大 M.<イオン結晶の限界半径比)思考 造が安定となるイオン半径比 の範囲を求めよ。 [12 岐阜大)