EX
1辺の長さが1の正方形 OACB において,辺 CB を2:1に内分する点をDとする。また,
③3
∠AOD の二等分線に関して点Aと対称な点をPとする。このとき,OP は OA, OB を用いて
OP=7OA+1| JOB と表される。
[関西大)
点Dは辺 CB を2:1に内分するから
OD=OB+BD=130A+OB
また,BD:
=1/23 であるから
B
P
←BD=
1+1+2 BC
D
=1/0
OD=OB2+BD2
2
←直角三角形OBD にお
=√1
12+|
(
2
3
√10
=
A
C
いて三平方の定理。
3
点Pは∠AODの二等分線に関して点Aと対称であるから
OP=OA=1
よってOPODと同じ向きに平行な単位ベクトルであるか
3 OD 3
OD
ら
OP=
|OD|
10
√✓10 ( 1 - OA+OB)
イ
3
=
1
10
OA+
√√10
OB
←a と平行な単位ベクト
ルは
+1