（3）の青線を引いたところです。 なぜ範囲を絞ってx≠0の時の範囲を求めているのかがわかりません。教えていただきたいです

基本 例題 43 関数の連続 不連続 00000 次の関数f(x) が, x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 ただし、 [x] (ガウス記号) は実数xを超えない最大の整数を表す。 (1)f(x)=x3 (3) f(x)=[cosx] CHART & SOLUTION (2) f(x)=x2(x=0), f(0)=1 p.70 基本事項 6 f(x)が x=α で連続 ⇔ limf(x)=f(a) x-a f(x)がx=aで不連続xaのときのf(x) の極限値がない または limf(x)=f(a) xia limf(x), f(a)を別々に計算して一致するかどうかをみる。 ローズ 2章 5 関数の 解答 (1) limf(x)=0,f(0) = 0 から x→0 limf(x)=f(0) x→0 B (1) f(x)↑ よって、関数 f(x) は x=0 で連続である。 (2) limf(x)=0,f(0)=1 から f(x)↑ x→0 -1 limf(x)=f(0) 1 [01 -1 x0 よって、 関数 f(x) は x=0 で 10- 不連続である。 (3)xx0とすると 範囲を定めるのはガウスの値を1つに定めるため? O 1 x グラフでは、x=0 でつ ながっているかどうか をみる。 0≤cosx<1 (3) f(x)A よって [cosx]=0 ゆえに また よって lim[cosx]=0 x→0 f(0)=[1]=1 limf(x)=f(0) X18 したがって, 関数f(x) は x=0で不連続である。 極限値は口に限りなく近くではとらないこと 最大の整数を表しているから口を下回らないように すること 1 12/2 2 0 ガウス PRACTICE 43

(2)からの解き方が分からないです。 詳しく説明お願いしたいです。

(IV) 袋の中に1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ、計6枚入って る。 A,Bの2人が袋の中から無作為にそれぞれ2枚ずつカードを取り出す。 カードを取り出す順番は次のとおりである。 まずAが先に連続して2回取り出 し,その後,Bが2回取り出す。 ただし, AもBもカードを取り出した後は, 袋 にカードを戻さないものとする。 Aが取り出した2枚のカードに書かれた数字の 和をX とし, B が取り出した2枚のカードに書かれた数字の和をY とする。 〔解答番号 19~22〕 (1) X = 4 である確率は 19 である。 (2) X =Yである確率は 20 である。 また,X≧ 2Y である確率は 21 である。 (3) X>Y であるとき, Bが3と書かれたカードを少なくとも1枚取り出している条件 付き確率は 22 である。 19 ア. ① 20 ア. 13 1. 11/15 21 ア. イ. 希 22 22 イ. 12 7. 番 2. 昔 H I. 13 I. 35

They ran into him, knocking the books out of his arms and tripping him so he landed in the dirt. この文の、カンマ以降の部分は分詞構文ですか？ また、違うならどのような構文なのか... Read More

文脈で、和の法則と積の法則を区別するコツってありますか？ 見分ける時気をつけていることなどを教えて欲しいです 大問27が和の法則を使う場合で、大問28が積の法則を使う場合です

2 和の法則 (3) ( 2つの事柄 AとBの起こり方に重複はないとする。 Aの起こり方がα通りあり,Bの起こ り方が6通りあれば, AまたはBの起こる場合は, a+b通りある。 3つ以上の事柄についても,同様な法則が成り立つ。 3 積の法則 (AMB)はAUA 事柄 A の起こり方がα通りあり、 そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方が6通りあれ ば,Aが起こり, そしてBが起こる場合は, α×b通りある。 3つ以上の事柄についても,同様な法則が成り立つ。(合

（2）の方です。解き方が分かりません！教えて欲しいです

11=4 (2) 右の図1は円錐の展開図である。 おうぎ形の半 径は9cm, 中心角は120°である。 この円錐の底面 の半径を求めなさい。 (3)連続した2つの正の整数がある。 この2つの整 数の積はその和より 19 大きい。 この2つの整数 を求めなさい。 図 1 120° 9cm

(2)です、なんでxが-2と、2のとき、y‘のところ0と書かないんですか？

次の関数の最大値と最小値を求めよ。 [15点x2=30点] (1) y=-2x+3x2+12x (-3≦x≦1) (2) y=x^-2x2+5 (-2≦x≦2) 解答 (1) y'=-6x2+6x+12=-6(x+1)(x-2) の増減表は,次のようになる。 x -3 ... -1 ... 1 - 0 + y' y 45 \ -7 13 よって x=-3で最大値45, x=-1で最小値 -7 (2) y'=4x3-4x=4x(x+1)(x-1) yの増減表は,次のようになる。 x -2 y' -1 0 1 ... 2 - 0 + 0 0 + 4 y 13 7 5 4 7 13 よって x=±2で最大値13, x=±1で最小値 4

情報の圧縮率と復元をさせて図を書く問題（2）なんですけど、どうやって解けばいいのか分からないので良かったら解説お願いします🥲‎🙏✨

白をW, 黒をBと表現すると画像データは上 から順に ) WWWBW WB BBW )WBBBW となる。ここで白がn 個連続している場合は Wn, 同様に黒がn個連続し ている場合はBn と書くことにする (n が 1 の場合は数字を省略する) と, このデータは文字数で数えると (3 したがって,この場合の圧縮率は (③) 圧縮率 = 文字に圧縮される。 (2)次に (1) の方法で圧縮されたデータを示す。 このデータを展開して元の 図 (5×5ピクセル)を復元しなさい。 また,この場合の圧縮率は何%か 記入しなさい。 WB 3 W2 BWBW2 B3W 2 BWBW2 BWBW (5) 圧縮後のデータ里 元のデータ量 (2) 圧縮率 % 19 データの圧縮 41

赤い四角で囲った部分が分かりません。 なぜ急にyの極限を求めるのかわからないです。 また、なぜその値になるのか分からないです。 解説お願いします

例 x2-3x +3 曲線 y= x-2 の概形をかく。 y = この曲線を表す関数の定義域は, xキ2である。 (x-2)(x-1)+1 x-2 x-1+ 関数y=f(x)のグラフの概形をかくときには,次のような事柄について調べるとよい。 (1) 定義域 値域 (2) 対称性,周期性 (3)増減,極値 (4)凹凸,変曲点 (5) 座標軸との交点などの特別な点 (6)漸近線 (7)連続でない点, 微分可能でない点の様子 簡単な式に変形する! -3x+3をx-2で割った 商は x-1, 余りは1 1 x-2 ① 1 ①より y′=1- (x-2)2 (x-1)(x-3) (x-2)2 y" -2 = 2 であるから,増減,凹凸の表をつくると、次のようになる。 (x-2)3 (x-2)3 X 1 v' + 0 2 3 ... - 0 + " - - + + + Km-(x-1)= X-2 lmをとっても「」の関係は変わら y と形で y -1 2 4 3. また,① より lim{y-(x-1)}= lim x→∞ X-80 X 3 y=x-1 lim{y-(x-1)}= lim 1 x2 であるから,直線 y=x-1 はこの曲線の漸近線 x2-3x+3 y= x-2 x2+0 直線x=2 もこの曲線の漸近線である。 である。 さらに, lim y=8, lim y=-∞ であるから, O 1 123 x x-2-0 以上より, 曲線の概形は右の図のようになる。 関数 f(x) が連続な第2次導関数をもつとき f'(a) = 0, f'(a) > 0 ならば, f(α) は極小値 f'(a) = 0, f" (a) < 0 ならば, f (a) は極大値 例 第2次導関数を利用して, 関数 f(x) = (x²-2x)ex の極値を求める。 f'(x) = (2x-2)ex+(x²-2x)ex = (x-2)ex f'(x) = 2xex+(x-2)ex= (x2+2x-2)ex であるから、f'(x) = 0 となるのは,x2=0のときである。 よって ここで であるから 極大値は 極小値は x=-√2-√2 f"(-√2)=2√/2e0f"(√2)=2√20 f(-√√2) = (2+2√2) e-s -√2 f(√2)=(2-2√2evz

増減表まではわかったのですが、赤い四角で囲った部分は、なぜ、＝0になると漸近線であると言えるのか分かりません。そもそも、なぜ両式の極限をとるのですか？？ 解説お願いします

・関数 y=f(x) のグラフの概形をかくときには,次のような事柄について調べるとよい。 . (1)定義域・値域 (2)対称性,周期性 (5) 座標軸との交点などの特別な点 (3)増減,極値 (4) 凹凸,変曲点 (6) 漸近線 (7)連続でない点、微分可能でない点の様子 x2-3x +3 |例 曲線 y= の概形をかく。 x-2 この曲線を表す関数の定義域は, xキ 2 である。 ・簡単な式に変形する!!御分 x2-3x+3をx-2で割った (x-2)(x-1)+1 1 商はx-1, 余りは1 y = = x-1+ x-2_ x-2 1 ①より y′=1- (x-2)2 (x-1)(x-3) (x-2)2 y" -2 2 (x-2)3 (x-2)3 3章 微分の応用 であるから,増減,凹凸の表をつくると、次のようになる。 XC 1 ... 2 ... 3 y' + 20 - 0 + <-(x-1)= V" - - + + + y -1 と変形できる 2-2 y 3 また,① より lim{y-(x-1)} = lim 1 =0 x→∞ x→∞ x2 s 3 y=x-1 lim{y-(x-1)} = lim_ 1 = 0 x→∞ x→∞ x-2 _x2-3x+3 であるから,直線 y=x-1 はこの曲線の漸近線 y= x-2 である。 1 123 x さらに, limy = ∞, lim_y = -8 であるから, x-2+0 x-2-01 直線x=2 もこの曲線の漸近線である。 以上より, 曲線の概形は右の図のようになる。 ・関数 f(x) が連続な第2次導関数をもつとき f'(a) = 0, f'(a) > 0 ならば, f (α) は極小値 f'(a) = 0, f'(a) < 0 ならば, f (α) は極大値 例第2次導関数を利用して, 関数 f(x) = (x²-2x)e* の極値を求める。 f'(x) = (2x-2)ex+(x2-2x)ex=(x-2)e* f'(x) = 2xe*+(x2-2)ex = (x+2x-2)ex であるから、f'(x)=0 となるのは, x2=0のときである。 よって ここで であるから x=√2-√2 f"(-√2)=2√2-2<0, f'(√2)=2√2e > 0 極大値は f(-√2) = (2+2√2) e-v2 極小値は f(√2)=(2-2√2) ev 1節・接線, 関数の増減 49

分詞構文の問題です。見分け方について詳しく教えてもらいたです。(１)の問題の答えはウですが他の英文も同じような用法になる思うんです。例えばアはルールを知らなかったから私は間違えた（理由）とも訳せるくないですか？あやふやになっているので他の問題の解説も含めてよろしくお願いしますか

問2 以下の各文 (1)〜(IV) は、本文中に登場する分詞構文を含んだ文である。 それぞれの文が表す意味・用法 に最も近いものを、ア〜エの中から一つ選び、 記号で答えなさい。 (I) Checking recipes carefully, the head baker made sure everything was perfect. イ I Not knowing the rules, I made a mistake. Given the chance, he could do better. Hearing the bell, she stood up. He walked out, slamming the door behind him. A.7 (II) He walked from station to station, giving advice to the staff and encouraging them with kind words. 7 Wanting to help, I offered my seat. イ Running down the street, he waved at me. I Being hungry, he bought a sandwich. Being tired, he took a nap. A. T