n進法のところです！ なぜ、２が出てくるのかよく分からないので教えて欲しいです… (緑で囲んだところです！) 　　　　　　

例11101 (2) を 10進法で表すと 1101(2)=1×2³+1×2²+0×2¹+1×1=8+4+0+1=13

よく分からなくなってしまいました。教えてください。 37a+3b-39c＝0が出てくるらしいのですが、出てきません。 答えはa＝3.b＝2.c＝3.N＝88です。

(1) 自然数Nを5進法と7進法で表すと, ともに2桁の数であり, 各位の数の並びが逆 になるという。 N を10進法で表せ。 ある自然数Nを5進法で表すと3桁の数 abc (5) となり,3倍して進法で表すと3 桁の数cba (g) となる。 a,b,c の値を求めよ。 また, N を10進法で表せ。

（カ）についてです 解答の少なくとも一方の等号成立はなぜですか

あるとする. このと き,xが4の倍数であることを示せ . 8･10 小数第に位までの有限小数は, に表される. 例えば, 0.321= の素因数は小さい順にイ, 整数 10k ( 13 早大 政経) FX 8･11 (1) 10進法の分数 ア である. 10 103 「ウであるから, の分母の素因数はイとウ だけであ 整数 10 k 12 13 る。 逆に,整数でない既約分数において,分母の 素因数にイとウ以外がなければ,分母と 整数 分子にイ, ウを何個か掛けて [10] にすることができる. 2k< 1000 を満たす最大の正 の整数んはエである.2≦x≦1000 を満たす整 1 数nの中で, が有限小数となるものはオ 個 n ある. これらの有限小数の中で,ちょうど小数第 3位で終わるものはカ個ある。 ( 18 関西大) の形 税込 2 の形 を10進法の小数

13の解き方がわかりません。 青山学院大学理工学部全学部入試の問題です。 お願いします。 答えは5です。

(3) 1個のさいころを80回投げるとき、同じ目が続けて出ることが一度もない 確率は 79 8 9 10 11 PAS である.また, この確率を10進法の小数で表すと. 小数第12位に初めて 初めて 0でない数字が現れ, その0でない最初の数字は13である. ただし, 10g10 2=0.3010. logio3 = 0.4771, logio 7 = 0.8451 とする.

gの求め方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️

186 4 整数のデジタル表現 次の空欄に適する語句または数を答えよ (同じ数 を複数回使ってもよい)。 8ビットで正の整数を表すときの最大値は、2進法で表すと( a )となる。 これを10進法で表すと(b)となる。 したがって、8ビットを2進法でそ のまま表すと(c) ~ (b) までの整数を表すことができる。このように,ビ ットを全部使って, 整数を表す表現を符号なし整数という。 負の整数を表すときには,8ビットの場合、仮に9ビット目があるとして, 100000000 (2)(d) と考え, -1 は, それより1少ないので, 11111111 (2) と考える。 そうすると, -2は(e)となる。 そして, 10000000 (2) は 10進法で表すと(f)となる。 +1は(d)より1大きいので,100000001 (2) となるが, 9ビット目は仮にあ るとしただけだから,00000001 (2) と表現する。 そうすると, 10進法で表さ れた + 127 は(g)となる。この表現では,8ビット目の数値が0のときは, (h)の整数, 1 のときは ( i ) の整数を表すことになる。 したがって, この方式を使うと8ビットの2進法表現の場合, 10 進法に変 換して(j)~ ( k )を表すことができることになる。 このような整数の 表現方法を( 1 )という。

チャレ8月 p38 (i)(b)x²の計算の変形を教えてください！

(i) (a) 7進法で11111 (7) と表される数を10進法で表すとコサシス である。 (p) 7進法でx=432 (7) であるとき, を7進法で表したときの桁数はセであり,最高位 1 の数はソである。 あ

(4)が101になる計算が分かりません。 2進法を10進法に直すのはいけるのですが、それ以外はどうやってするのですか？

次の数を10進法で表せ。 (3) 101110 (2) = 242²=2²4 25 (4) 10202 (3) =10011100011010 (2) =2+4+8+32=2'+23+2428×2%+21 21 = 46 16 =2+8+16+256-512+1024+8192 10010 101

なぜ、問題文でどの2つの桁の数字の和も9にならない。とありますが、なぜ解答の所で和が9となる方法を調べているのですか？ あと丸で囲った所全体が分からないです。

第7章 701 ある条件を満たす4桁の整数の個数 次の条件を満たす正の整数全体の集合をSとおく。 「各桁の数字は互いに異なり、 どの2つの桁の数字の和も9にならな い。」 ただし,Sの要素は10進法で表す。 また, 1桁の正の整数はSに含まれると する。 (4) Sの要素でちょうど4桁のものは何個あるか。 (2) 小さい方から数えて 2000 番目のSの要素を求めよ。 精講 (1) 「どの2つの桁の数字の和も9にならない」 ということは､た とえば,千の位の数が2のとき, 百以下の位の数に7は現われ ないということです。さらに,「各桁の数字が互いに異なる」条件のもとで予 の位から順に何通りずつあるかを調べます。 (2)Sの要素で1桁,2桁, 3桁のものの個数を数えると, 2000番目の要素は4 桁であることがわかりますから、4桁の小さい方から何番目となるかを調べ ます。 (1) 0から9までの異なる2数で,それ abらの和が9となるのは, {0, 9}, {1,8}, {2,7}, {3,6}, {4, 5} …..…..① であり, Sに属する数の桁の数字としては,① の同 じ集合に属する2数が現れることはない。 したがって, Sの要素で4桁のものをabcd と表 すことにし、①において, a, b, c, dと同じ集合に 入っている数をそれぞれα', b', c', d' とするとき, αの決め方は0以外の9通り、 の決め方は ad以外の8通り, cの決め方は a, α', b, b′' 以外の6通り dの決め方はa, d', b, b', c, c' 以外の4通り 解答 である。 あるので、全部で (東京大) 9×8×6×4=1728個 なぜになり (ているのか たとえば, a=2のとき, α'=7 b=3のとき, B'′=6 などである。

常用対数について、(2)の後ろから7行目の部分で10^47<N<10^48とするところがなぜ大丈夫なのか分からないので解説して欲しいです。 変数の範囲を狭くするようなものなら大丈夫だろうなと思うのですが、これだとNの範囲が広まっている気がして納得できません。

logo30.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (②2) 3進法で表すと100桁の自然数Nを10進法で表すと何桁の数になるか 基本18 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 3ケタ (2) 100 a povo 10'SNS 10° 進数Nの桁数の問題 不等式2桁-1≦N <k血数の形に表す 10進法で表したときの桁数を求めるには,不等式①から, 10″ 'N <10” の形を導き に従って、問題の条件を不等式で表すと たい。 そこで, 不等式 ① の各辺の常用対数をとる｡ (1) 3" が 10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに ・・・･･･改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題 142 参照。 3100-1≤N<3100...... 9≤0.4771n<10 9 20.4771 {n< 10% 3" <10¹0 9≤nlogio3<10 10 10.4771 よって したがって 18.8≦x< 20.9•••••• この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 (2) Nは3進法で表すと 100桁の自然数であるから 300SN < すなわち 399 ≦N <3100 各辺の常用対数をとると 9910g10310g10N <10010g 103 99×0.4771 log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 Mlog10 N <47.71 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 107 <N1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48桁の数となる。 別解 10g10 3=0.4771 から 100.4771=3 ゆえに,398 N <3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって [047.2329≦] < 1047.71 ゆえに 107 <N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 →10"-¹N<10" この不等式を満たす自然 は,n=19, 20 であるが 「最小の」という条件が るので, n=19が解。 p=log. Ma'=M 議できる大きな数に 変換している

①がわからないです aもbも1以上2以下になる理由を教えてください

例題 10進法とp 進法 17 3進法で表すと2桁の数 ab(s) となる整数を5進法で表すと2桁の数 bas) となった。 この整数を10進法で表せ。 HA 解 ab(3), ba (5) をそれぞれ10進法で表すと ab(3) = ax3+b=3a+6 81 ba(5) = 6×5+ α = 56+α ただし, a,bは整数で 1≤a ≤ 2, 1≤ b ≤2 ① これらが等しいから 3a+b=56+α よって a = 26 ①の範囲で考えると a=2,6=1 したがって 求める整数は 2×3+1=7 er