式変形がわかりません、

3 (配点率20%) 互いに異なる2つの正の実数a, b をそれぞれ底とする2つの対数関数を考え. これらのグラフ Cay = logax, および, Co: y=logx を図に示した. また, 図中の点 A, B, Tはそれぞれ, 直線x =t (t > 0, t≠1) と Ca, Co. および x軸との交点である. t=αのとき, AT: BT =3:2であった. 次の問に答え なさい. (1) α, b, 1 それぞれの間に成り立つ 大小関係を調べなさい. (2) 条件≠ 1. t > 0 を満たす任意 の実数に対して定まる A, B, Tに ついて, AT: BT を求めなさい。 21 100 Ca Cb t x (3) 図中の点P. Qは各々 Ca, Ch上 の点であり、各々のy座標は互いに 等しく, 点Qのx座標は8である. 図 このとき,点Pのx座標の値を求めなさい .

（11）と（12） 両辺をlog eにしてやることは可能ですか？ やると答えが合いません。どこが違うか教えてください。お願いします！

ろいろな関数の導関数 41 134 次の関数を微分せよ。ただし,aは定数で,a>0, a≠1 とする。 *(1) y=log(x²+2) 2x-1 (2) y=log 2x+1 *(3) y=log|x²-4| *(5) y=(logx) 3 (7) y=ex *(9) y=e*cos x (11) y=log42x *(13) y=a -3x (4) y=log(sinx) *(6) y=(xlogx-x)2 *(8) y=(x+3)e¯* *(10) y=ex²+2x ** (12) y=loga(x²-1)

2番です！これって分母のlogを引いたらダメなんですか？？

9/1 2次関数, 三角関数, 指数, 対数を中心にして 37 対数の大小比較 (対数不等式) [1] a>0, a≠1 のとき,不等式loga(x+2)≧loga (3x+16) を解け. [2] 不等式 log7x-3logx (7x)≦-1 を満たす実数xの範囲を求めよ. 解答 (富山大/学習院大) ここ とな t> [2] [1] loga(x+2) loga (3x+16) ...① 真数は正であるから, x+2>0 x> より 3x+160 16 .. x>-2 ...② x>_ 3 > ①の右辺を変形すると, 10ga (3x+16)= loga (3x+16) loga (3x+16) loga a² 2 となるから、 ①より, loga(x+2)_oga(x+16) 底をαでそろえた 2 21oga(x+2)≧loga (3x+16) loga(x+2)2≧loga (3x+16) 底αの値によって,真数を比較したと きの不等号の向きが変化するので、場 ...3 合分けをして考える (ア) a>1のとき,③より, (イ) 0<a<1のとき,③より, 底αが0<a<1の場合は, logaplogag p≤q (x+2)2≧3x+16 (x+2)2≦x+16 x²+x-12≧0 x²+x-12≦0 (x+4)(x-3)≧0 (x+4)(x-3)≦0 x-4, 3≤x -4≤x≤3 であり、不等号の向きに 注意する ②も考えると, ②も考えると, 3≦x -2<x≤3 (ア)(イ)より,不等式① が成り立つxの範囲は、 3≤x (α>1のとき) 0205& 2<x≦3 (0<a<1のとき log7x-310gx (7) ≦1 ･･･4 真数と底の条件から,x>0, x≠1である. 底は1を除く正の数である ④の左辺において log (7x)=10g7(7x)10g77+log7x=1+log7x log7x log7x log7x となるから ④を整理すると, log7x-3. 1+log7x log7x +1≦0 ･･･(5) 底を7でそろえた

計算過程についてです (3のシグマの計算ってどうしてシグマの3mをmにしたら次の式になるのでしょうか、、 (2の答えを使っているのでしょうが、なんでこうなるのかピンときてないです。回答よろしくお願いします🙏

3m (3) k=1 m m ΣloglanΣlog|a3k-2a3k-1a3k|= Σlog| -1| loglalogla |3-23-13=log|-1 =log1=20=0 .... () (4) 連続する3項の積の絶対値は1より、 その対数は

数学　対数 画像の問題で、」までは理解できたのですが、その先がわからないので教えていただきたいです。 どうして判別式が≦Dになるのでしょうか。

例題5 不等式 xlogsxax がすべての正の数xについて成り立つとき、定数aの 最大値を求めよ。 解答 81 解説a>0の場合について考える。 xlogs ≧ax4の両辺の底を3とする対数をとると logx.logx≧logga +4log.x 10gx = Xとおくと X2logja + 4X X2-4X-10ga0 より Xはすべての実数をとるので,これが成り立つためには判別式より D 4 -=4+log3a0 loga-4 a≤3-4 = 1 したがって、αの最大値は 1

ログのグラフの接線は必ず原点を通るんですか？？

18 基本 例題 68 曲線外の点から引いた接線 ①①①①の 曲線 y=logx+1 に,原点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 基本 67

答えがないので 間違っている問題があったら 答えを教えてほしいです (空欄の問題もお願いします

指数と対数 を1でない正の数, M を正の数とするとき M= ⇔ loga M = p 1 次の等式を10g。 M = pの形に表しなさい。 (1)16=24 [知識・技能] (2) 1/13=3 =3-2 log216=4 2 次の等式を M =α の形に表しなさい。 M (1) log232=5 a P 32:25 対数の性質 M 0, 0, k が実数のとき 10g (MxN)= logM+log.N [1] [2] log. N M =log M-log N [3] logo M=klog M [知識・技能] 1093-4=-2 4 次の計算をしなさい。 (1) log2+log63 10g66=1 [知識・技能] 1 3=92 10gaa=p とくに 10ga=1 log 1=0 3 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) log39 10g333=3 M 1 (2) log,3= a 2 p (2) log216 (3) log210+ log220-210g25 10g2200-210g25 ←[1] 積の対数は、 対数の和 [2] 商の対数は、 対数の差 [3] 真数の乗は、 対数の倍 (2) log212-10g23 log2 =10g24 +24 3 =10g222 = 2 log224=4 底の変換公式 a, b を1でない正の数, M を正の数とするとき (3) log55 | (4) log71 = 0 (5) log√5 10g552=2 (6)10g2/ logoM= log, M log, a 5 底の変換公式を利用して、 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) log84 10gb4 Togb & 2 logbl Togb 2 (2)10g23 log63 10g627

ログの変形でこれできますか？

Tas my bag, so I wen The storm prevented her Sou look logax = 1094x²

普段から図形は書いた方がいいですかね？ こういう系の図がへったくそで時間食っちゃうので書かないんですが、書くコツありますか？ この問題ではどんな図になるか教えて欲しいです🙏

3iを単位とし、COS・ +isin とする。 (1) イであり、 3n ウイである。 (2) n = (21) カー1 -1 あり、 (3) コである。 また、 (2n-1)-1, n-1 である。 K+ である。 ギ ケで 2 lafe 25× (25点) 14を自然数とし、関数fn (z) =logx (0) とする。 座標平面上の曲線 =jn (z)上の点(a,∫(q))における接線が、座標平面の原点を通るという。 ただし、 log は自然対数を表し、文中のeは自然対数の底を表す。 回 (1) 接線の傾きは |ア + である。 (2)In-fn(x)dx とすると tge el f (3)領域Dの面積は チ シテ 日 シテ である。また、領域Dをェ軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は ヌネ ホ ノハヒ ノハヒ である。 f(x) A (x)'g+x (25点) = -n x™ logx tx="x" -n-t グリッx+x -n-I (-vlx+1) い af() x 必ず!! x=a, 9=an log a 3 f alog ath lay a =ah log a + fa 1 Z 2 1 1 z) (1+z) 1 1-2 1 + 1-z 2 1 1+222 + +2z2 ) (1+z²) 21_5 + = 2 1 + 4+ 2 →ス・ 2 T セ Nor 力 ケコ タ 1₁ = 110 = オ キク サシス である。 n=5とする。このとき, 曲線Cと接線およびェ軸によって囲まれた領域 (境界 を含む)をDとする。

積分苦手で黄色い部分の式変形の中身がわからないです🙏🏻 部分積分なのはわかるんですが、いきなり式変形されてると分からなくなっちゃって🙏🏻

東京理 (en+1) 1 -"-1. n+1 ={(n+1)e}' →ア~ウ (2)n=1のとき,③ より 1 loga= a=et 2 1 = logx dx = [(log.x) "]" - "log de x dx 1 ゆえに I₁ = →エ・オ 8 n=10 のとき, ③より loga= a = ell 11 I10 = logx x10 dx=1-1 1 logx 9 x9 odx 1 9 e 11+ 1 99 20 81 891 en →カータ (3)n=5のとき,③より loga=1; a=es, C: y= 求める面積は 1 11 1 e6 2 6e 11 e6- -S logx6_1 e l:y=- x= 6e" logxi -dx 1」 ---- = = 12 12 e 2 e 3 + 32 16 -e 3 求める体積は 1 24 1 16 logx 4x1 e チーニ dx 解答