置換積分出がてきるかはやってみないとわからないですか？この問題で‪√‬の中身をtと置いて積分したらxが残ってしまって出来なかったです。なので‪√‬を2/1にして積分しました。

x = I (x² + 1) =] A 27 8 27 56 27 3 4 9 3 x+x+ [(2+gx)] 3 4 0 (1)(21) 8 27

14.と13.の2)は部分積分と置換積分どうやって見分けるんですか？

練習 13.1 次の不定積分,定積分の値を求めよ. (1) fx cos 2x dx fxc0 (2) Sxe2xdx (3) fe√x logx dx xC (4)log(x+1)dx 13-2

積分区間0-1のままで計算するのはだめなんですか？

m (×4) J. STU' x dx=fine. So 1 sinx, siux dx f Cosx=とおくと、 sinc. (1 coste) dx x sinxdx=dt t sinxdx=-dt = 1→0 S(レーズ)(-dc) L So (レード)dt Siのまま - 3

2行目にはイコールがついていて、4行目にはついていないのはなぜですか？

A 重要 例題249 式の証明(定積分の利用) nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 log(n+1)<1+- 1 1 + + ・+ 3 <logn+1 n 基本245 248 演習254 指針 数列の和 1+ 1 + + ・+ 2 3 n 1 すなわち, 曲線 y= XC 証明する。 ! の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 ( 答 自然数kに対して, k≦x≦k+1のとき ya 1< 1 1 1 x S I 3k+1 ko 式 1 1 1 常に+1 または ではない XC xC k •k+1/dx. k+1dx k+1 dx (*+1 dx x - から 0 123…nt x k+i x k n-1_n+1 k+1 よって方 •k+1dx 0 k k+1 x 1x I k+1dx 1 > 式イ UR x Muse n k+1 n k <立 •k+1dx S+ k=1k x n+1dx Aから < B n 1 k=1 k * S** dx = S*** dx® - [logx] """ k=1Jk XC =S" =[10gx XC gol = log(n+1) 1 + log(n+1)<1+ 3 0 123.n n-1 n n-1ck+1 dx ① x Ak=1,2, ☐ 1/1 して辺々を加える。 •n+1 ●fi• +S+..+S" =S+' でk=1,2, として辺々を加える 1 であるから 十 + 1k+10 •k+1 dx n-1 1 Cから < ① k=1 k+1 k=1Jk x 1 Cloan

マーカーを引いた部分は空気の圧力ですか？酸素や窒素の圧力ですか？

[思考] 239. 気体の溶解度1.0×105 Pa において, 酸素、窒素は0℃の水1Lにそれぞれ49mL, 24mL 溶ける。空気における酸素と窒素の体積比を1:4として,次の各問いに答えよ。 (1) 0℃で, 1.0×10 Paの酸素に接している水1Lに溶ける酸素の質量は何gか。 液面 (1) (2) ② 0℃ 1.0×10 Paのもとで, 1Lの水に空気を接触させておいたとき、溶けこむ室 素の質量は何gか。 (3) 0℃ 1.0×105 Paのもとで, 1Lの水に空気を接触させておいたとき、溶けている 酸素の体積を0℃, 1.0×105 Pa に換算して表すと, 何mL になるか。 (4) 水に溶存している気体を追い出すのに, 最も効果的な方法を次のうちから選べ。 (ア) かくはんする (イ) 冷却する (エ) 加熱して圧力を下げる 140 (ウ) 冷却して圧力を上げる (オ) 加熱して圧力を上げる 244 こよ

≠の時の計算が分かりませんどなたか教えてください。

m≠nのとき 与式= m=n のとき 10T sin (m+n)x m+n sin (m-n)x =0 m-n

定積分の評価の所を教科書じゃあまり詳しく説明されていないのでどなたかおすすめの参考書か動画など教えてください。

積分する問題です。 答えが合わないです。教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️ 2枚目が答えです！

22x+1

1/2(s-t)(e^s+e^2t)がなんで1/4(e^s+e^2t)になるのかと引いているところの面積をめんどくさいかもしれないですが図に書いて教えてくれませんか？お願いします。

2 1 (2) S=fe² dx + fe³dx-(s-t)(e+ e²) . 2 = | | [e²²] + [e³]" — — — (e³ + e²) 0 =(1-e)+(e-1)-(este²) 1-1205=12 ( y=e2x es y=ex e2t 4 3 3 = -es 4' e2t 1 4 -zby 2 ここで,e=el-log2=el.elog/1/2 = e2t=e¹- 1 2 1-2log2=e¹. elog = 1 e 4 Seo t O S X

なぜこのようなグラフの概形が書けるのですか？

1) y= 2) 曲線y= - -e-x exte-x ex-e-x をxについて解け. exte-x と直線y=1/2 およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ. (弘前大・理工/一部省 方向に積分する IN