xの値を教えてください 出来れば解説もお願いします

B A 20% 60° to D 30° 50° C

軌跡の問題です。グレー背景が問題です。 ・解説2行目のX,Yを表しているうちのtとはなんですか？ ・6行目から7行目は6行目の式からtについて解いているという解釈で合ってますか？ 解説をお願いしたいです。

練習xy平面の原点をOとする。 0を始点とする半直線上の2点P、Qについて OP-OQ4が成立 ③ 113 している。点Pが原点を除いた曲線(x-2)+(y-3)^=13, (x,(0, 0) 上を動くとき Qの軌跡を求めよ。 「類 横浜市火) 点Qの座標を(x, y) とし, 点Pの座標を(X,Y) とする。 点Qは直線 OP 上にあるから X=tx, Y=ty (t は実数) と表される。 点P, Qは原点と異なるから t+0, (x, y)*(0, 0) また、原点Oを始点とする半直線上にあるから t>0 OP-OQ=4 から √√x² + y² √√(tx)² + (ty)² =4 よって ゆえにt= t(x2+y2)=4 4.x よって 4y Y=- x² + y² x2+y2 ここで, (X-2)+(Y-3)^=13から ① を代入して ゆえに X=- - 16(x2+y2) 8(2x+3y (x+y2) 2 x2+y2 ****** 16x2 16x 16y2 (x2+y2)2 x2+y2 (x2+y2)2 練習 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (0) + ① X2-4X+Y2-6Y = 0 =0 4 x+y2 =0 24y (x2+y2)2 x2+y2 よって 2-(2x+3y)=0 すなわち 2x+3y-2 = 0 したがって 求める軌跡は 直線 2x+3y-2=0 注意 (x,y) (0, 0) であるが, 直線 2x+3y-2=0 は点(0, 0) を通らないから, 求めた軌跡より除く必要はない。 (2) Q(x, y) P(X, Y) ← を消去する。 ← ① を代入しやすいよ うに整理しておく。 34 2x+3y-20 23 X

軌跡の問題です。グレー背景が問題、白背景が解説です。 ・③の式ではなくk=(-x-1)/yとしても解きすすめられますか ・場合分けの［1］でx≠-1の時の話をしているのに後半、x=-1とすると、としているのは何故ですか？この説明は［2］に入れてはダメですか？

練習が実数全体を動くとき、2つの直線ky+1=04y-kx-k の交点はどんな ky +x-1=0 ⓘ, y-kx-k0...... ② とする。 交点を P(x,y) とすると, x,yは①,②を同時に満たす。 ②から Re(x+1)=y...... ③ [1] x+1*0 すなわち オキー1のとき ③から x+1 ①に代入して 分母を払って したがって x²+y²=1 ④ において、x=-1 とすると y=0 ゆえに,xキー1のとき, 2直線の交点は,円 ④ から点 (-1, 0) を除いた図形上にある。 [2]x+1=0 すなわち x=1のとき ② から y=0 ・+x-1=0 y2+(x+1)(x-1)=0 x+1 の点ではない。 以上から, 求める図形は x=1, y=0は①を満たさないから,点(-1.0 は図形上 ←①は2=0となり 不合理。 円x2+y=1 ただし, 点 (1,0)を除く。 【検討 ① から ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0 よって、直線は常に点A(1, 0) を通り, 直線l2は常に点 B(-1, 0) を通る。 また2直線ℓ, 2の係数について k・1+1(k)=0である から,直線と直線l は垂直に交わる。 x+1 ことから、 [x+1=0 の場合に分けえ ゆえに、その交点をPとすると ∠APB=90° したがって, 点Pは, 2点A,Bを直径の両端とする円周上 にある。 ただし, ℓ, は直線y=0 を, lz は直線x=-1 を表すことはな いから、その交点(-1, 0) を除く。 xキーであるから、 x=1のときの点は 外する点となる。 B -10

図形と方程式、軌跡の範囲です。 グレー背景が問題、白背景が解説です。 この問題で2つの点の軌跡を求めますが、PもQも(x,y)と仮定しているのが少しモヤっとしました。同じ問題の中で同じ文字を使って座標を表しておくのは紛らわしいような気もします。この問題は単純だから同じでも問... Read More

自由研究の宿題中です。 色彩の不思議について調べています。 みなさんはこの靴は何色に見えますか？

靴ひもは何色でしょう? © JuliaCharlottte/ Twitter 人によって見え方が変わる写真 @erai_sensei

図形と方程式の範囲です。 グレー背景が問題、白背景が解説です。 また、3枚目が私の回答です。 (1)の解き方が解説と違ったのでこれを正解にしてもいいのか分からず困っています。 座標を求めろと言われていないのでこれはダメでしょうか。 ボールペンで丸をつけかけてしまったので回... Read More

練習 2つの円x²+y2-10=0.x2+y²-2x-4y=0 について ② 104 (1) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。 (2) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3) 2円の2つの交点と点 (2,3)を通る円の中心と半径を求めよ。 (1) 円x+y²-100の中心は点(0, 0), 半径10 円x2+y2-2x-4y=0 について, 方程式を変形すると (x-1)'+(y-2)^=5 ゆえに,中心は点 (1,2), 半径は5 よって, 中心間の距離は /12+2√5 ←共有点の座標を求める 必要はないから,2円の 中心間の距離と半径に注 目してみる。

座標を使った垂心の証明について。(一般性を失わない) グレー背景の文が問題、白背景の部分が解説です。 解説の8行目でa,b,cが正であるということが書かれていますが、bかCどちらかだけがゼロなら成り立つような時、最大角が∠Bか∠Cとなりますが、このことが成り立つのが｢一般... Read More

練習 △ABCの3つの頂点から、それぞれの対辺またはその紙長に下ろした垂線は1点で交わること $85 ∠Aを最大の角としても一般性を失わない。 このとき ∠B<90° ∠C<90° である。 △ABCの3つの頂点からそれぞれ対辺またはその延長に 下ろした垂線をAL, BM, CN とする。 次に,直線BC をx軸に垂線 AL をy軸にとると L は原点になる。 また, △ABC の頂点の座標を、 それぞれ B A(0, a), B(-b, 0), C(c, 0) のようにとる。 このとき, a>0,60, c>0である。 L 直線ABの傾きは1/5であるから,垂線CN の方程式は b b bc (x-c) すなわちy= ·x + a a また、直線ACの傾きは一 であるから, 垂線BM の方程式はい。 C be a a y=(x+b) すなわちy=- -x+ to a よって, 2直線 CN, BM は, ともに点H(0, bac)を通り、H はy軸上、 すなわち直線AL 上にある。 したがって、3つの垂線は1点で交わる。 YA H OL AM >0とするために、 B (-b,0)とした。 *t, a>0, b>0, c> であるから,x軸に垂直 な直線は考えなくてもよ

（3）を教えてください🙇‍♀️ 3枚目は解答です！

<観察 2 > 鏡の正面に立って鏡を見ると、天井にいるクモが移 動しているようすが見えた。 その後, クモを直接見る と、天井から壁に移動していた。このとき,鏡では壁 にいるクモを見ることができなかった。 たろうさんは,観察2について次のように考え,レ ポートにまとめた。 【課題】 光の直進と、反射の法則を使って,天井や壁に いるクモを鏡で見ることができる位置を求める。 【方法】 ・方眼紙の方眼を直定規ではかると, 一辺の長さは 5.0mm 対角線の長さは7.1mmだった。この方 眼紙の方眼の一辺の長さを25cmと考えて,部屋 のようすを作図した。 図2は、部屋を真上から見たようすを模式的に表 している。 点Pは, はじめの目の位置を表し, 点A, B, C, D, Eはクモが移動した位置を表す。 また、 鏡は正方形で縦横の幅は1.0mである。 図3は, 図2の矢印の向きに, 部屋を真横から見たようす を模式的に表している。 図2 ● 25cm 25cm E壁 -P 鏡 B IC ID 図3 25cm DCBA 天井 25cm E 10 Anys 境

Aがバツである理由を教えてください！

9. In Everglades National Park, Burmese pythons compete with alligators and prey on many of the native species, some of ------- are endangered. -- (A) them (B) those (C) which (D) whom

なんて書いたらいいか分かりません。 急ぎでよろしくお願いします🤲

〔五〕「こうした感覚｣【Pハニ・六行】とはどのような感覚か。文末が「感覚」になるように本文中から二四字で抜き出し、初めと終わりの五字を 書きなさい。(思・判・表) 感覚