青線部分の具体的な計算教えて欲しいです！ どうしても、α=3になりません💦

方程式の係数がすべて実数であるから, 1+V5iが解のとき, 共役な複素数1ーV5iも解である。 1+ V5i, 1-V5i以外の解を αとすると, 3次方程式の解と 係数の関係から α+(1+ V5i)+(1-5)= -a, a(1+V5i)+(1+ <5)(1-V5i)+(1-V5i)α=12, a(1+V5i)(1-V5)=-6 これを解いて また,他の解は α=3, a=-5,b=-18 1-V5i, 3

青線部分の具体的な計算教えて欲しいです！ どうしても、α=3になりません💦

方程式の係数がすべて実数であるから, 1+V5iが解のとき, 共役な複素数1ーV5iも解である。 1+ V5i, 1-V5i以外の解を αとすると, 3次方程式の解と 係数の関係から α+(1+ V5i)+(1-5)= -a, a(1+V5i)+(1+ <5)(1-V5i)+(1-V5i)α=12, a(1+V5i)(1-V5)=-6 これを解いて また,他の解は α=3, a=-5,b=-18 1-V5i, 3

この問題の考え方がよく分かりません。 詳しく説明して頂けるとありがたいです🙇‍♀️

直線に関する点の対称移動 例題 3 複素数平面上で, 0 を表す点を 0, α=cos0+isin0の表す点をA とする。点々を直線 OA に関して対称移動した点を wとするとき, wをαとえで表せ。 考え方 点2を次の順で移動すればよい。 ① 原点を中心として -0だけ回転(直線 OA が実軸に重なる) 2 実軸に関して対称移動 (共役な複素数をとる) 3 原点を中心として0だけ回転(直線 OA がもとの位置に戻る) 解答 α=cos(10)+isin(-0) であるから, 点々を原点を 中心として -0だけ回転した点を表す複素数は 2。 QZ αz を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は A(a) QZ すなわち UZ 点w は,点 azを原点を中心として0だけ回転した 点であるから w=Q(az)=«°z ミ

82教えてください

*81 2つの複素数a+biと2-3iの和が純屈数, bの値を定めよ。 82 虚数a, Bの和, 積がともに実数ならば、 αと1Bは互いに共役であることを示せ。 発展問題

複素数と方程式の解の範囲です 問8の回答をお願いいたします

リ秋月程式 UX-+bx+c=0 の解士 =ニ土 ぴー-4ac xミ 2a 枝に、b=26'、のとき, 2次方程式 ax?+2b'x+c=0 の解は次のように こから なる。 ー土16~-ac x= a 10K+9 2次方程式 3x?+7x+5=0の解は -0 -7土V7-4·3·5 _ -7±ノ-11 例〉7 15 さ方 -7土(11i x= ニ 三 2.3 6 6 (注意)実数を係数とする2次方程式が虚数の解をもつとき, その2つの解は互いに 共役な複素数である。 の 問 8 次の2次方程式を解け。 2) (2) 3x-2.x+1=0 (1) x2+x+2=0 20 (3) -5x-3x-2=0 1節 複素数と方程式の解 37

この問題の解き方を教えてもらいたいです お願いします！🙇🏻‍♀️

4, bは実数とする。3次方程式 x+x°+ax+6=0 が1+iを解に 20 練習 30 もつとき, 定数a, bの値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 応用例題4において, 2つの解1+2i, 1-2iは互いに共役な複素数で ある。一般に,係数が実数であるn次方程式の解の1つが虚数a+biな らば,それと共役な複素数 a-biも解であることが知られている。

共鳴、共役、超共役の意味を簡単におしえてください🙇‍♀️🙇‍♀️

供用役な複素数の意味がいまいち理解できません。なぜ答えの分子はマイナス8になっているんですか？

『本 38 次の複素数と共役な複素数をいえ。 (3 -/5i (1) 5+2i (2 3-4i -8+V7i 3 4

ア〜ソの計算はわかりましたが 解答の「したがって」の後に書いてある内容が よくわからず、 おそらく共役複素数関係なのかなとは思うのですが 自分で考えても納得できなかったので 解説して頂きたいです。

TRIAL 70 複素数p+qi に対し, 実数 (か+qi)(カーqi) を記号 N(カ+qi) で表すことに する。ただし, p, gは実数とする。 N(カ+qi)=(+qi)(カ-qi) であるので, N(3-4i)=[アイ N(-2)=[ウとなる。 10) 2次方程式 ax"+bx+c=0 が虚数解か+qi をもつとき, N(カ+qi) を求め よう。ここで, a, b, cはすべて実数であり,"aキ0 である。 F(x)=ax°+bx+c とおくと F(カ+qi)=(aが°_aq"+エカ+オ)+q(カキ」カ+ク となる。ここで,F(カ+qi)=0 であることから ap-aq+ エ l9カキ]カ+ ク) %3Dコ を得る。さらに F(p-qi)=(aが_aq'+ サカ+シ)-g(スセカ+ソ) であることから, F(カーqi)=0 となる。つまり, 虚数か+qiが2次方程式 ax+ bx+c=0 の解であるとき, カーgiも解となる。 か+オ]=ケ したがって,解と係数の関係により N(b+qi)=- ダ を得る。 [15 センター試験追試 改) 数学Ⅱ

問5の計算のやり方について教えて下さい! 答えも教えて下さい!

問5 例3にならって次の計算をし,その結果をa+biの形で表せ。 1 3-i 1-i 2-i 1+i 1-2i p.36 Training 12(3)