(1)なぜ、丸で囲ったような式がでてくるのでしょうか？ (2)問題の解き方がわかりません。 詳しく説明教えてください

原点Oを出発して数直線上を動く点Pがあります。 点Pは,硬貨を投 げて表が出たら正の方向へ2,裏が出たら負の方向へ1移動します。硬貨 を8回投げたとき,点Pの座標は−2でした。このとき、次の問いに答え なさい。 4 表が出た回数を回とするとき,点Pの座標をrを用いて表しなさい。 点Pの座標が-2となる確率を求めなさい。 解答 (1) 硬貨を8回投げたとき,表がr回出たとすると,裏は(ア ことになるから,このときの点Pの座標は 2-(ア イ (2) 点Pの座標が-2となるためには,(1)より イ |=-2 8-2 64 答え ア8-rイ 3r-8 ウ2 H s-r r=2 すなわち, 8回のうち、 表が2回出ると, 点Pの座標は−2になる。 硬貨を1回投げるとき,表が出る確率, 裏が出る確率はともに 1/2であるか ら、求める確率は 8.7 17 (12) (1/27×21×2 ウ x-x 2･1 I 7 64 (答え)イ 回出た (答え) 第1章 2人は励 H 20

高校2年数学です。なぜ矢印のようになるのかが分かりません。 平方完成してみてもなりません。泣泣泣 誰か、解説お願いします🙇‍♀️T^T

られた条件を を求める する。) いものを除く 。 点Pが よ。 P(x,y) 5。 存在し 基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 00000 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分 AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの条件をs, を用いた式で表し, P, Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 解答 Q(s,t), P(x,y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+12=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから 1.1+2s 1+2s 2+1 3 -3x-1, 1-3v-2 よって 2 ●これを①に代入すると 8= y= 1.2+2t 2+2t 2+1 3 (3x21)+(32/22)-9 2 2 ( x − ²1² ) ² + ( x − ² ² ) ² = ₁ =4 9 2 2 10*1²= 2/(x-1) ² 2 ( x − 3 ) ² + 2 (v - ² ) ² = 9 4 - @ =9 よって したがって, 点Pは円 ② 上にある。 逆に, 円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 (12/12/2) 半径2の円 2 p.158 基本事項 1 (s, t) Q -3 ya 13 O A (1,2) + P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式)が得 られる。 [in 上の図から、点Qが 円x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって、 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点(s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ① 点 (s,t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s,t) = 0 ② s, t をそれぞれx, yで表す。 ③ f(s,t) = 0 ② を代入して, s, t を消去する。 3章 13 軌跡と方程式

(2)の解説お願いしたいです🙏 答えは4分の1です。

白玉,赤玉白玉の順に出る確率を求めよ。 (2) 1枚のコインを5回続けて投げる。 このとき,表が続けて3回以上出る確率を求めよ。 (3) 白玉3個、赤玉6個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからもとに戻すこ 6回目に2度目の白玉が出る確率を求めよ。 (4) 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。 1個のさいころを投げて 1, 2, 3,4の目が キにつだけ進み 5 らの日が出たときにはPけ色の向きに1だけ進む さいころを4回

(3)の解答で、独立ではないから、公式が使えないと書いてあるのですが、この問題では、どのように独立か従属か調べれば良いですか。 また、公式を使う全ての場合で、問題を解く前に独立か従属か計算しなくてはならないのですか。

が出たらx軸方向に1だけ移動し,5,6の目が出たらy軸方向に1だけ移動す 原点Oから出発して座標平面上を動く点Pがある。 さいころを投げて 1, 2, 3,4の目 る。さ い ころを6回投げたとき,Pのx座標、y座標を X,Y とする。 次の確率変数の平均,分散 を求めよ。 (1) X (2) Y (3) X-Y X-Y₁2

青い線で囲ったとこについてです　 式の立て方を教えてほしいです

個の玉を同 ・よ。 表現】 [4点] 和事象で 121 121 A 12 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて、 表が出たら Pは右に1m, 裏が出たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた 後, P がもとの位置から右に1mの位置にある確率を求めよ。 【思考・判断・表現] [6点] 表が出る回数をXとすると 条件よりx+(-2)(7-x)=1 3x=15 x=5 表が5回・裏が2回出ればよいので 求める確率は 7 Co 45² 45- 7.6 2.1 1/28 27 r 27

(2)が分かりません、、 答えが11/72なんですけど、どうしても合いません😭 解き方教えてほしいです。よろしくお願いします🙏

3 座標平面上を動く点Pがあり、最初, 点Pは原点にある。 1個のさいころを1回投げ るごとに, 点Pは,次の 【規則】 によって座標平面上を動く。 【規則】 •1または2の目が出たとき,x軸の正の方向に1だけ移動する。 3または4の目が出たとき,y軸の正の方向に1だけ移動する。 . ・5の目が出たとき、x軸の正の方向に1だけ移動し、さらに,y軸の正の方向に1 だけ移動する。 ・6の目が出たとき, 移動しない。 (1) さいころを2回投げた後, 点Pが点 (2,2)にある確率を求めよ。 点が点(2.2)にあるのは、さいころが2回とも 5の目が出たとき、 +++++ (2) さいころを4回投げた後, 点Pが点 (2, 2) にある確率を求めよ。

数学Aの反復試行の確率の問題です。 305の問題の解き方が解説を見てもよくわからなかったので、教えて欲しいです。よろしくお願いします🤲

7 * 305 数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて, 1,2,3,4の目が出たら正の方向に3, 5,6の目が出たら負の方向に 2 だけを動かす。さいころを4回投げるとき, Pの座標が次の ようになる確率を求めよ。 (1) p=7 (2) p=2 (3) p=0 1②

なんでsin(θ+α)がsinαになるのかが分かりません。教えて欲しいです。

184 00000 基本例題 115 関数の極限の応用問題 0を原点とする座標平面上に2点A(2, 0), B(0, 1) がある。 線分AB上に 0+0 0 0(0<0</z/) とするとき,極限値 Jim 点Pをとり, ∠AOP=0 よ。 CHARTO SOLUTION 三角関数の極限 sinx sin 0 ると都合がよい。 正弦定理を利用する。 解答 △OAP において、 正弦定理により AP 2 sine sin OPA ZOAP=α とすると lim -=1 が使える形に変形...・･･! x→0 XC 問題文を式で表す。 0 +0 の極限を求めるのであるから, AP を 0 で表すこと を考える。 その際 →1を利用するためには, AP= sin0×□の形にな sin∠OPA = sin { π-(0+α)} = sin(0+α) よって, ① から ゆえに AP= 2sin0 sin (0+ a) AP lim 0+0 0 ****** sin lim 0 +0 0 =1･ 2 sina 2 1 √5 (A) 1 2 sin (0+ a) =2√5 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 IB 20 P√5 A 2 x の極限値を求めよ。 [類 福島県立医大 ] AP inf. 正弦定理 B a sin A sina: を求め b sin B 基本114 sin C PRACTICE･･･ 115 ③ 点を中心とし、長さ 2の線分ABを直径とする円の周上を動く点Pがある。 △ABP の面積を St, 扇形 OPBの面積を2 とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠PAB=0 (0<< とするとき,S,と S" を求めよ。 S₁ S2 BO AB=√/15 本女子大]

↓から↓になるまでの計算の過程を教えてください。 よろしくお願いします。

思考のプロセス ID 題 101 軌跡 〔3〕連動する点の軌跡 (2) 20 円 x2 + y2 = 2 ・･・ ① 上に点A(1,1) がある。 円 ① 上を動く点Pに対して (1) 3点 0, A, Pが三角形をつくらないような点Pの座標を求めよ。 (2)△OAPの重心Gの軌跡を求めよ。 2.5++ (S) + << Re Action 点Pの軌跡は, P(X,Y) とおいて X, Y の関係式を導け 例題 99 (2) 前問の結果の利用 XJW83 (Y X)¶ S ¶ millo» 軌跡を求める点Gを(X,Y), それ以外の動点P を (s,t) とする。 (1)より,除外点がある (YX)504 連動 連動して、 除外点がある 軌跡の方程式を求め, 除外点も答えなければならない。 X 将 特講 2 章 8 軌跡と領

この共通テスト対策がどの問題集の問かわかる方教えてくださいm(_ _)m また四角1～11の解答が無くて見せてほしいです。

ス ① Oを原点とする座標平面上において,円 ただし, kを定数とする。 次の問いに答えよ。 (1) PCと直線が共有点をもつための必要十分条件は、次の条件かのいずれかが成り立つことである。 x²+y²=25 : 連立方程式 が実数解をもつ x+2y=k q : 原点と直線の距離がア 以下である p q のいずれかの条件を用いることにより, 円Cと直線が共有点をもつようなkの値の範囲は, イ ウ SRS イ ウ と求められる。 ト対策問 題 t (x+ +(y+t) =25+kt+ I (2)を実数とし, Cと1の式からつくられる方程式 (x+y-25)+f(x+2y-k) = 0 において, k=10のとき, (x²+y2-25) +t(x+2y-10)=0 ･････(A) k=20のとき, (x2+y²-25) +t(x+2y-20)=0 ......(B) オ カ 直線x+2y=kを1とする。 =25をCとし, である。 これらの方程式の表す図形について考える。 まず, 方程式(x+y-25) +t(x+2y-k) = 0 を変形すると となる。 右辺の正負に注目すると, (A) の方程式が表す座標平面上の図形は, キ (B) の方程式が表す座標平面上の図形は, ク キ クには正しいものを次の①~④のうちから一つずつ選べ。 ⑩tの値にかかわらず, 円である。 ①t の値にかかわらず, 存在しない。 tの値に応じて,円であるときと, 1点であるときの2種類がある。 ③tの値に応じて, 円であるときと, 図形が存在しないときの2種類がある。 ④tの値に応じて, 円であるとき, 1点であるとき, 図形が存在しないときの3種類がある。 円C上を動く点Pがある。 点Pの座標を(X,Y) とするとき, 次の(i), (i)のX,Yの式について調べよう。 _i) X +2Yのとり得る値の最大値を求める｡ (1) の結果を用いると,X+2Yの最大値はイウであり、このときのX, Yの値は, X=√ヶY=コサ] である。