この問題わかりません。教えていただきたいです。

27 POINT 53 加法定理 正弦・ 余弦の加法定理 1 sin (a+β)=sin a cosβ+cosa sin B 2 sin (α-β)=sin a cos β-cos α sin β 3 cos(a+β)=cos a cos β-sinα sin B 4 cos(α-β) = cosa cos β+sin a sin B 例70 正弦・余弦の加法定理 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 105° 5 (2) cos 12" 12 165 45 120 基本 解答 (1) sin 105°=sin(60°+45°)=sin 60°cos 45° /3 √3+ = = 2 2 2 √2 2v/2 π π π =COS COS 12*cos(+)-coscos 6 4 6 (2) cos 12 5 1 3 √2 2 1/2 1 √3- √2 2 2√2 J2 J41 257 加法定理を用いて、次の値を求めよ。 □ (1) sin 165° 1170 Jon'

バツをつけている問題の解説をお願いします！！ 解答2 エ4 ウ 解説は2枚目にあります。読んでも理解できませんでした。

ア、光が十分に当たる場所では、オオカナダモの葉の核 でデンプンが作られることが分かる。 イ. 光が十分に当たる場所では,オオカナダモの葉の核 でアミノ酸が作られることが分かる。 ウ. 光が十分に当たる場所では,オオカナダモの葉の葉 緑体でデンプンが作られることが分かる。 エ. 光が十分に当たる場所では、オオカナダモの葉の葉 緑体でアミノ酸が作られることが分かる。 15 水溶液, 水溶液とイオン| 水溶液に関する実験について、 次の各問に答えよ。 <実験1>を行ったところ, <結果1 > のようになった。 <実験Ⅰ > (1) ビーカーA, (3)加熱を止め、試験管A, 試験管Bの中の様子をそれ ぞれ観察しながら, 温度計が27℃を示すまで水溶液を ゆっくり冷やした。 (4)試験管A.試験管Bの中の様子をそれぞれ観察しな がら、さらに温度計が20℃を示すまで水溶液をゆっく り冷やした。 (5) (4) 試験管Bの水溶液を1滴とり スライドガラス の上で蒸発させた。 <結果2 > (1) 実験2>の(1)からく実験2>の(4)までの結果は 以下の表のようになった。 試験管Aの中の様子 試験管Bの中の様子 留水(精製水)を入れた。 B, ビーカーCにそれぞれ蒸 <実験2 > (1) 溶け残った。 溶け残った。 図1 (2)ピーカーBに塩化ナトリウムを加えて溶かし, 5% の塩化ナトリウム水溶液を作成した。 ビーカーCに砂 糖を加えて溶か し、5%の砂糖水 を作成した。 <実験2 > (2) 温度計が約38℃を 示したときに全て溶 けた。 <実験2 > (3) 電源装置 (3) 図1のように実 験装置を組み、 ビーカーAの蒸留 水, ビーカーB の 水溶液, ビーカー Cの水溶液に, そ れぞれ約3Vの電 圧を加え, 電流が 流れるか調べた。 豆電球 <実験2 > (4) 結晶の量は、実験 2>の(3)の結果に比 べ増加した。 ~電極 8000 電流計 <結果 1 > ビーカーA ピーカーB ビーカーC 温度計が約38℃を 示したときに結晶が 現れ始めた。 <実験2>の(1)の 試験管Bの中の様子に 比べ変化がなかった。 <実験2>の(2)の 試験管Bの中の様子に 比べ変化がなかった。 <実験2>の(3)の 試験管Bの中の様子に 比べ変化がなかった。 (2) 実験2>の (5) では,スライドガラスの上に白い 固体が現れた。 さらに、硝酸カリウム, 塩化ナトリウムの水に対する溶 解度を図書館で調べ, 資料>を得た。 <資料> 100 110 100 の 90 電流が流れなかった。 電流が流れた 水80 電流が流れなかった。 質に 160円 の [50+ 〔問1] 基本 <結果1 > から, ビーカーBの水溶液 の溶質の説明と, ビーカーCの水溶液の溶質の説明とを 組み合わせたものとして適切なのは、次の表のア~エの うちではどれか。 け [404] る 30 201 [10] 04 0 10 20 30 40 50 60 温度(℃] ビーカーBの水溶液 の溶質の説明 (4点) ピーカーCの水溶液 の溶質の説明 ア蒸留水に溶け, 電離する。蒸留水に溶け、 電離する。 蒸留水に溶けるが、 電離し ない。 〔問2〕 <結果2 > の (1) とく資料> から, 温度計が60℃ を示すまで温めたときの試験管Aの水溶液の温度と試験 Aの水溶液の質量パーセント濃度の変化との関係を模 式的に示した図として適切なのは、 次のうちではどれか。 イ 蒸留水に溶け、 電離する。 ア 蒸留水に溶けるが, 電離し ウ ない。 蒸留水に溶け、 電離する。 I 蒸留水に溶けるが、 電離し 蒸留水に溶けるが、 電離し ない。 ない。 イ (4点) I 次に実験2> を行ったところ, <結果2>のように なった。 <実験2 > (1) 試験管A, 試験管Bに、室 温と同じ27℃の蒸留水 (精製 (水) をそれぞれôgem れた。 次に、 試験管Aに カリウム、 試験管Bに塩化ナ トリウムをそれぞれ加え、 試験管をよくふり混ぜた。 試 験管A, 試験管Bの中の様子 をそれぞれ観察した。 (2) 図2のように、試験管A. 図2 試験管A 温度計 27 38 49 60 27 38 49 60 27 38 4960 27 38 49 60 [%] 温度 [℃] [%] 温度 [℃] [%][℃] [%] 温度 (℃ (3) よく出る <結果2 > の (1) から, 試験管Bの中の 様子に変化がなかった理由を 温度の変化と溶解度の変 化の関係に着目して、 「<資料> から,」に続く形で簡 単に書け。 (4点) 試験管B B() <結果2>の (2) から, 水溶液の溶媒を蒸発させ んと溶質が得られることが分かった。 試験管の水溶液 「の温度が20℃のときと同じ濃度の塩化ナトリウム水溶液 が0.35gあった場合、 <資料>を用いて考えると、 質 を全て国体として取り出すために発させる溶媒の質量 として適切なのは、 次のうちではどれか。 (4点) 水 試験管Bの中の様子をそれぞれ観察しながら, ときど き試験管を取り出し、ふり混ぜて, 温度計が27℃から 6℃を示すまで水溶液をゆっくり温めた。 ア. 0.13g ウ. 約0.25g イ. 約0.21g 約0.35g

赤で囲っているところはなぜこうなるのですか？

00 本71 C) くる A=Q. 3+GC (00- 30G 針で = 0 基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 00000 △ABCの重心を G, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。 OA+OB+OC=OH である点Hをとると,Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して、3点O,G, Hは一直線上にあり GH=20G [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71 (1)三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH 0, BC ≠0, BH = 0, CA ¥0 のとき AHBC, BHICA⇔AHBC=0, BH・CA=0 ...... A であるから, 内積を利用 して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは△ABCの外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 (1) ∠A=90° ∠B=90° としてよ A 直角三角形のときは 解答 い。 このとき,外心Oは辺BC, G CA上にはない。 ① OH = OA+OB+OC から AH OH-OA=OB+OC ゆえに AH・BC =(OB+OC) (OC-OB =|OC|-|OB=0 B C 411 ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺AB 上にある (辺AB の中 点)。 1 草 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 同様にして60+40 =|OA|-|OC|=0 BC=OC-OB (分割) △ABCの外心0→ OA=OB=OC A0+00 50+1 (数学A) BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) また, 1 から AH = OB+OC≠0, BH = OA+OC ¥0 よって, AH ≠0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AH IBC, BHICA すなわち AH⊥BC, BHICA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心、心を通る直 線 (この例題の直線 180 OGH) をオイラー線と いう。ただし、正三角形 1 は除く。 (2) OG= OA+O+OC 10日から OH=3OG (1) から 3 3 OA+OB+OC=OH ゆえに GH = OH-OG=2OG よって, 3点0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG 練習 右の図のように, △ABCの外側に P Q ③ 31 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB= ∠QAC=90° となるように、2点P,Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点をと ると,ARIBC であることを証明せよ。 B09 C

(2)(イ)の考え方が分かりません

基礎問 精講 今目で 135 場合の数と漸化式 (1)5段の階段があり、1回に1段または2段 登るとする。このとき,登り方は何通りある か。ただし、スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1)と同じようにn段の階段を登る方法が の画 an通りあるとする.このとき (ア) α1, a2 を求めよ. n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ (ウ) αg を求めよ。 211 (イ) 1回の登り方に着目して(n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある。 ① 最初に1段登って, 残り (n+1) 段登る ② 最初に2段登って、残り段登る ①,②は排反で, (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ an+1 通り, an通りあるので, an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, い as=a+α6=(a6+αs)+α6 =2a+αs=2(as+α)+as =3a5+2a=3(a+α3)+2as =5a+3a3=5(as+az)+3as =8a3+5a2=8(az+ai)+5az (1) まず, 1段, 2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は、異なる登り方であることをわかることが基本です。次に, ると=1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. わらないかんそこで, 1と2をいくつか使って,和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります。 (2)(イ)これがこの135 のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です。考え 方は、ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では,どちらで も漸化式が作れます。 (ウ)漸化式が与えられたとき, 一般項を求められることは大切ですが、漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです。 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段2段 参考 =13a2+8a=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領でas を求めると, α5=3a2+2a=3×2+2=8 (通り)となり, 1) の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります。 ① まず(n + 1) 段登って, 最後に1段登る ②まず段登って、 最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき、次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 3回使う組合せは,1段, 1段, 1段, 2段 演習問題 135 3+4+1=8 (通り) (2)1段登る方法は1つしかないので, a=1 5回使う組合せは,1段, 1段, 1段, 1段,1段で それぞれ,入れかえが3通り,4通り、1通りあるので 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で、ぬり方が an通りあるとする. (1) a1, a2 を求めよ. 2段登る方法は,1段,1段と2段の2通りあるので,a=2 (2) an+2 を an+1, an で表せ . n≧1のとき, (3) α8 を求めよ.

3 答えはアです。なぜ硫酸銅水溶液の濃度を高するんですか？

5 ア. 水溶液と触れる亜鉛板の面積を大きくし、硫酸銅水 溶液の濃度を高くする。 イ. 水溶液と触れる亜鉛板の面積を大きくし、硫酸亜鉛 水溶液の濃度を高くする。 ウ.水溶液と触れる銅板の面積を大きくし、硫酸銅水溶 液の濃度を高くする。 工 水溶液と触れる銅板の面積を大きくし、硫酸亜鉛 溶液の濃度を高くする。

線を引いたところはなぜ普通の分散の計算じゃないんですか？そもそもuがなんなのかがよくわかりません

5-4 データの 377 うえる。 かといって, お小遣い 出題度 平均年齢が30 になった。 次 分散が3で というのは 人数が多い 11 (1)は(和)=(平均値)×(すべての度数)で計算すればいいんですよ ねこ そうだね。 308 基本例 例題 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 726,814,798,750,742,766,734,702 0000 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-750 (2) u= 8 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 (1)のデータの平均値を とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である よって まずyを求める。 (2)x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su² とすると, sx = 8's² である。よって、 ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると y= | | (- {(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 (1)x1(726+..+ x=1/08 (726 としても求められるが 考事項 偏差値 までに学んだ平均値, 標準偏差を用いて求められる健 で、もう一方 解答 ゆえに x=y+750=754 x-750 (2) u= 8 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 答の方が計算がらく x 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 - 16 -48 32 U -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 u² 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は PS (uのデータの分散) = 8 154-(1)-76-19 (u2のデータの平均 = (uのデータの平均 ゆえに、xのデータの分散は 値の 82×19=1216 sx=8²² があげられる。 複数教科の試験を受けた場合,平均 が各教科の実力の差を見極めることは難しい。粘 義される。 各教科の実力の差を比較しやすい。 偏差値は、偏差 データの変量xに対し,xの平均値をx ×10 によって得られる y = 50+ x-x Sx 偏差値の平均値は 50,標準偏差は 10 である 入学共通テストや, その前身である大学入試 偏差も発表されている。 それらの値を利用 ] ある生徒の大学入試センター試験の国語 通りであった。 大学入試センター試験得点 国語 (200点) 数学ⅠA (100点) 英語 (200点) 15 8 3教科の偏差値を求めると 150-98.67 国語 50+ 26.83 85-62.08 数学 50+ 21.85 170-118. とも C 均という。 参考上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=x-x -の x を仮 単にするためにとった値のことを仮平均という。仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 英語 50+ 41.06 上の計算から, 得点率で比較す が、偏差値で比較すると, 国語 偏差値を用いることで自分の相対位 正規分布 (詳しくは数学Bで学習) 次の表のようになることが知られて 偏差値 75 70 65

高校物理　75番の(3)と79番鉛筆で波線引っ張った部分の解説がわかりません。教えて欲しいです。

54 第1章 物体の運動とエネルギー 75 仕事率 重力加速度の大きさを 9.8m/sとして、次の仕事をそれぞれ求める (1) クレーン車が質量 2.0×102kgの物体を,一定の速さで35秒間に10m持ち上げ たときの仕事率 2) 自動車が1.5×10°Nの推進力で,一定の速さ 18m/s で走行したときの仕事率 773) 50kgの人が,1.0 分間に高さ12mの階段を一定の速度で上がったときの仕事 ヒント (3)この人は自分にはたらく重力に逆らって12m移動する。宝一高 ➡1 9102 運動エネルギーと仕事 図のように,斜面上に質量 76 3.0kg の台車を置き, 速さ2.0m/sですべらせたところ, ある時間が経過した後に, 台車の速さが6.0m/sになった。 この間に,台車にはたらく合力がした仕事はいくらか。 ➡2 77 ヒント 台車の運動エネルギーの変化) = (台車がされた仕事 ) 9/10 2.0m/s さ6.0m/s 18 ●運動エネルギーと仕事 質量 2.0×10-2kgの小球が, 厚さ 3.0kg # ST 2\m0.0.10m 0.10mの鉛直に固定された木材に,速さ 3.0×102m/s で水平に打ち こまれ、木材を貫通した直後に 1.0×10m/sの速さになった。 木材 の中を進む間, 小球は木材から一定の大きさの抵抗力を, 運動の向き と逆向きに受けるとする。 また, 重力の影響は無視できるものとする。 (1) 小球が木材を貫通するまでに、木材の抵抗力が小球にした仕事はいくらか。 T(2) 木材の抵抗力の大きさはいくらか。 OS ヒント (1) (小球の運動エネルギーの変化)=(小球がされた仕事 ) 223 ・木材 ➡2 NET 78重力による位置エネルギー 崖から10m上の塔の屋上には 質量 2.0kgの物体Aがあり, 崖から15m下の水面には質量面 4.0kgの物体Bが浮かんでいる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s20 とする。 AQ 塔 10m 崖 (1) 水面を基準にとるとき, A,Bの重力による位置エネルギーは それぞれいくらか。 15m B (2) 崖を基準にとるとき, A, B の重力による位置エネルギーはそ れぞれいくらか。 -2 水面 79弾性力による位置エネルギー 図のように, 一端を壁 ヒント 重力による位置エネルギーは,基準のとりかたによって正にも負にもなる。 駐車 車 に固定したばね定数 3.0 × 102N/m の軽いばねの他端に物体 をつけて,この物体を水平方向に手で引く。 00000000 (1) ばねを自然の長さから10cm伸ばすとき, 物体がもつ弾性力による位置エネル ギーはいくらになるか。 また,このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 2)このばねをさらに10cm伸ばすとき、物体がもつ弾性力による位置エネルギーは いくらになるか。 また、このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 ➡2 ヒント 弾性力による位置エネルギーは, 弾性力に逆らって加えた力のした仕事に等しい。

3の二番がわかりません、解説の波線のとこでなぜそうなったのかがわかりません、よろしくお願いします、

で学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。 ステップアップ問題 基本 標準 応用 ★★☆ 発展 4 3 -3 3 9 不等式 x 1/32 1/2x+2 ・・・① と, 3つの数p=a, q=2a-3,r=2a+3 (aは定数) がある。 5 2メー x2. +8 (1)/ 不等式①の解は、大 12 である。 5 2 516 x2 3 (2)(i)q<p<r となるようなαの値の範囲は, アース <a< イ3である。 3 き 20-3 <a 0<+3 -a<3 4 >3 (ii) am アースのとき,P,g,rの大小関係は, 18 であり, 20-3<a<20+3 an のとき,p,g,rの大小関係は, ③である。 I T -3 ただし, ウ およびエ は、次の①~ ⑨の中から適するものをそれぞれ1つずつ選べ。 №13 ①p<g<r ②p<g≦r ③ p≦g<r. p<r<q ⑤p<r≦q X ⑥ p≦r<q ⑦ g<r<p ⑧ g <r≦p ⑨ g≦r<p 20-33 201 (3)(i) x=p,x=g, x=rのうち1つだけが不等式①を満たすようなαの値の範囲は, である。 Vaz 2 ・17 P0317 201 of α = 243 == 3 26 201 (ii) x=p, x=q, x=rのうち1つだけが不等式① を満たし、かつ、そのxの値が整数であるよう 20≧ なαは 個存在し、そのうち最小の値は,α= 1239 である。 56 {a<t 'n 6126 if 20

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

基本 例題 46 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 (16 00000 (1)1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 ③ p. 329 基本事項 p.329

物理基礎の力のつり合いの問題です。基本例題8で、ボールに働く力についてで、いくつか質問があります。 ①Fはバネを右に引いた力と同じですか？ ②ボールを右に引く力が働いたら、その反作用でボールが左にバネを引く力がないのはなぜですか？ 作用反作用がいつ働くのかがいまいちわかって... Read More

例題 解説動画 基本例題8 力のつりあい 基本問題 58,596465666768 軽い糸の一端を天井につけ、 他端に重さ 2.0Nの小球 をつなぐ。この小球に, ばね定数10N/m の軽いばねの 一端を取りつけ,他端を水平方向に静かに引いた。 糸が 鉛直方向と60°の角をなして小球が静止しているとき 力の ばねの自然の長さからの伸びは何mか。 C 2.0N 10N/m 60° 00000 指針 小球は、重力, ばねの弾性力, 糸の 張力を受けて静止しており,それらはつりあって いる。 ばねの弾性力をF[N], 糸の張力をT〔N〕 と すると, 小球が受ける力は図のように示される。 力を水平方向と鉛直方向に分解し, 各方向におけ る力のつりあいの式を立てる。 これからFを求め, フックの法則を利用してばねの伸びを求める。 水平方向:F- T=0 2 鉛直方向: T 2 --2.0=0…② | 解説 水平方向, 鉛直方向のそれぞれの力 のつりあいから, √3 T[N] √ T(N) 30° 720 [N] 式 ②から,T= 4.0Nとなり,これを式①に代入し てFを求めると, F=2.0√3N ばねの伸びを x[m] とすると, フックの法則 「F=kx」 から, F 2.0√3 x= 2.0×1.73 10 10 -=0.346m 0.5m Point F〔N〕 小球にはたらく3つの力がつりあって いるとき,水平方向と鉛直方向のそれぞれの成 分もつりあっている。 V2.0N 基本例題 9 ばねと作用・反作用 同じばね定数の2つの軽いばね A, B を用意する。 ばね Aの一端を壁に取りつけ, 他端におもりをつるして静止さ せる。一方, ばねBは,その両端にそ して静止 基本問題 71, 72,73 LA 0000000000 [知識] 57. 重さと質量 基本 地球上の重力加速度の大き 大きさを地球上の1であるとして、次の各 (1)地球上での重さが294Nの物体の質量に (1)の物体が月面上にあるとき,その質 (3)(1)の物体が月面上にあるとき,その重 [知識 58. 糸の張力 図のように, 質量 1.0kg のお て静止させた。 このとき, おもりが受ける ただし, 重力加速度の大きさを9.8m/s2 と [知識 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽 さが 0.240mになった。 重力加速度の大きさ (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに上 思考 60. ばねのつりあい 表は,軽いばねにさ おもりをつるし、ばねの自然の長さからの ものである。重力加速度の大きさを9.8m/s 各問に答えよ。 (1)自然の長さからのばねの伸びx[m]を 弾性力 F〔N〕を縦軸にとったグラフを描い (2)