この場合なぜ一組の対辺が平行で長さが等しいと言えるのか教えてください

AD=BC, ZBAD+ZABC=180° AA C

数B 位置ベクトルです。 (2)の解説の5行目でsとtはどこのことを指すのですか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOABがあり,OA=5, OB=6, AB=7 とする。また, △OAB の垂 421 OOOO0 小題24 心をHとする。 ) cos ZAOBを求めよ。 XA=4, OB=6とするとき, OH をa, ōを用いて表せ。 p.400 基本事項回 重要28 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, AOAB の垂心Hに対して、OAIBH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで,OAIBH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。(2)では OH=sā+tb とし, OA-BH=0, OB-AH=0 の2つの条件から, s, tの値を求める。 1章 4 H A 'B それ 解答 52+6°-72 12 1 (1) 余弦定理から coS ZAOB= 参考 |ABP=5-āP ーパ-25-6+2P IABI=7, āl=5, =6で あるから 7°=6°-25·ā+5° よって a5=6 60-。 三 2.5-6 5 (2) (1) から 1 a5=a||||cos ZAOB=5·6·==6 5 A0AB は直角三角形でないから,垂心Hは2点 A, Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから OH=sa+tó (s, tは実数)とする。 『 OAIBHより OA·BH=0 である a-(sa+(t-1))=0 slaf+(t-1)a-5=0 OAIBH, OBIAH 0 垂直→ (内積)%3D0 (BH=OH-OB UD から よって a=5, à-5=6 B 25s+6(t-1)=0 の ゆえに A すなわち 25s+6t=6 O 垂直→(内積)3D0 また,OBIAHより OB·AH=0 であるから 6-((s-1)G+5)=0 (s-1)a-5+t5=0 AH=OH-OA よって -5-6, =6 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ゆえに 4O-2から 0, 2から 5 S= 24 24s=5 t= 144 195 a+ 144 5 したがって OH= また。 位置ベクトル、ベクトルと図形

(2)の2行目で、「垂心Hは2点A、Bと一致することはない」と書いてあるのですが、なぜこのような記述をしなければいけないのですか？ 回答お願いします🙇‍♂️

練習| 平面上に △OABがあり, OA=1, OB=2, ZAOB=45° とする。 また, のOA=a, OB=あとするとき, Oをa, 5を用いて表せ。 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, OOO@ ふをHとする。 題24 aA=d, OB=b とするとき, OHをる, 五を用いて表せ。 AD.400 基本事項 重要 28 KOABの垂心Hに対して、OAIBH, OBLAH, ABIOH が成り立つ。 OALBHといった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。(2)では OH=sa+tbとし, OA·BH=0. OB-AH=0 の2つの条件から, s, tの値を求める。 'B 解 答 5°+6°-7 n 余弦定理から 12 1 CoS ZAOB= 参考 |ABf=6-āf =f-26-G+はP JAB|=7, ā|=5, 面36で あるから 7=6°-25-ā+5° よって -5=6 2-5-6 60 5 0 )から ·石=la||||cos Z AOB=5·6- 5 AOAB は直角三角形でないから, 垂心Hは2点A, Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから OH=sa+ t5 (s, tは実数)とする。 0ALBHよりOA·BH=0 である a-(sa+(t-1))=0 よって saf+(t-1)a-5=0 OAIBH, OBIAH 0 ○垂直→(内積)%3D0 BH=OH-OE から H イl=5, a-6-6 B ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 A の O 垂直→(内積)%3D0 (AH=OH-OA また,OBIAHより OB·AH=0であるから あ(s-1)a+5)=0 よって (s-1)a-5+t6円=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 ゆえに 2 -5-6, =6 0,2から 19 t= 144 4O-のから 5 S= 24° 24s=5 したがって 5 19 OH= これをいて 24 a+ 144 すと用いて 25 II

かっこいちのしょうめいの 平行線の同位角っていうのは平行線って問題のどこから読みてれますか？

5 下の図のように, 平行四辺形ABCDがある。辺ABの中点をEとし,点Eを通り線分BD に平行な直線と辺ADとの交点をFとする。また, 線分CFと線分ED, BDとの交点を それぞれG, Hとする。 このとき,次の(1 ), (2)の問いに答えなさい。 (1) △AEFS AABD であることを証明しなさい。 (ml) (2) CH:HGを最も簡単な整数の比で表しなさい。 A F D G H E 00 0 003I (下) B C

解き方あっているか見て欲しいです。🙇‍♀️ これで丸はもらえますか？

合同の証明 1 右の図のような, F AB<AD の平行四辺形 ABCD があり,辺BC上に AB=CE となるように点E をとり,辺BA の延長に BC=BF となるように点Fをとる。ただし, AF<BF とする。このとき, △ADF=ABFE となることを証明しなさい。 A D BE C (R2 栃木)

これって自分の証明の仕方でもあってますか? 見づらくてすみません！

OOOO0 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその処延長に下ろした垂線の交点で 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 AABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+oC=OH である点Hをとると,Hは △ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 基本 23 【類山梨大) 基本68 ある。 AH+0, BC+6, BH+0, CA +0のとき AHIBC, BH」TA → AH-BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④[(内積)=0] を計算により示す。 0はAABCの外ト心であるから,IOA|=|OB|=|0C|も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0 を利用 解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH-B¢ =(OB+OC)-(OC-OB) =|OCP-1OBP=0 の G H B BC=QC-OB (分割) △ABC の外心0 OA=DOB=0C (数学A) 同様にして BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAF-1OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC+0 また,Dから よって, AH+0, BC30, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHCA すなわち AHIBC, BH上CA したがって、,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心, 垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線 という。 ただし、正三角形は除く。 OA+OB+OC _1 2) OG= かと

詳しく教えて欲しいです！！🙇‍♀️🙏 （合同条件など特に！）

2こが DABCD の1組の対辺 AD, BCの A M. 等いのは D 中点をそれぞれM, Nとすれば, 四角形 MBNDは平行四辺形になります。 このことを証明しなさい。 B C 「なせ? N

これ、どんな図になりますか、、？

【1】チェバの定理について (1)チェバの定理 AABCの3頂点A,B,Cと, 三角形の辺上にもその延長上にもない点Oとを結ぶ直線が, 対辺BA,AC,CAまたはその延長と交わる点をそれぞれP,Q,Rとするとき, BP CQ AR =1 RB このとき,P,Q,Rのうち,各辺の外分点は偶数個(0個または2個)である。 PC QA [図)

図形教えてください

なるための A基礎をかためよう 定理平行四辺形になるための条件 2組の対辺がそれぞれ平行である。(定義) 2 2組の対辺がそれぞれ等しい。 2組の対角がそれぞれ等しい。 対角線がそれぞれの中点で交わる。 1組の対辺が平行でその長さが等しい。 3 4 5 平行四辺形になるための条件数 p.146 問2 次の四角形 ABCD は, 平行四辺形で あるといえますか。 1 AB=7cm, BC=5cm, CD=5cm, DA=7cm (2) ZA=60°, ZB=120°, ZC=60°, ZD=120° GA (3) AB=8cm, BC=4cm, CD=8cm, DA=4cm mo8 (4) AB/DC, AB=6cm, CD=6cm 102 東2年 享 G 三角形と四角形

3から5の証明を教えて欲しいんですけど、（例）三角形ABC≡三角形ABCとかで合同条件とかも含め丁寧に教えて欲しいです😭🙇‍♀️

N 平行四辺 平行四辺形になるための条件 定理 四角形は,次のどれかが成り立てば、 平行四辺形である。 D 2組の対辺がそれぞれ平行である。 2 2組の対辺がそれぞれ等しい。 2組の対角がそれぞれ等しい。 4 対角線がそれぞれの中点で交わる。 5 1組の対辺が平行でそのさが等しい。 2 …定義 3 3 5 問2 次の四角形 ABCDで, いつでも平行四辺形になるものは どれですか。