どうして4行目の式から、小数第31位に初めて０でない数字が現れることがわかるんですか？ 常用対数の問題苦手なので、どう考えたらいいか教えてほしいです🙇

100 を小数で表したとき, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 教p. 201 例題 2 ただし, 10g102 = 0.3010 とする。

常用対数の質問です。何故答えは少数47位じゃないんですか？？

(1/23)100を小数で表すと、小数第何位に初めて〇でない 数字が表れるか求めよ (logio3=0.4771) (11/10⁰0010 logi01 1/100 =|0 3 41131100 47.71 -48 10 °< 10 <10:47 log₁0 (3)100=-100 logi037481~7047111 =-47.71 (答え) 小数第48位

常用対数について、(2)の後ろから7行目の部分で10^47<N<10^48とするところがなぜ大丈夫なのか分からないので解説して欲しいです。 変数の範囲を狭くするようなものなら大丈夫だろうなと思うのですが、これだとNの範囲が広まっている気がして納得できません。

logo30.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (②2) 3進法で表すと100桁の自然数Nを10進法で表すと何桁の数になるか 基本18 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 3ケタ (2) 100 a povo 10'SNS 10° 進数Nの桁数の問題 不等式2桁-1≦N <k血数の形に表す 10進法で表したときの桁数を求めるには,不等式①から, 10″ 'N <10” の形を導き に従って、問題の条件を不等式で表すと たい。 そこで, 不等式 ① の各辺の常用対数をとる｡ (1) 3" が 10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに ・・・･･･改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題 142 参照。 3100-1≤N<3100...... 9≤0.4771n<10 9 20.4771 {n< 10% 3" <10¹0 9≤nlogio3<10 10 10.4771 よって したがって 18.8≦x< 20.9•••••• この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 (2) Nは3進法で表すと 100桁の自然数であるから 300SN < すなわち 399 ≦N <3100 各辺の常用対数をとると 9910g10310g10N <10010g 103 99×0.4771 log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 Mlog10 N <47.71 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 107 <N1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48桁の数となる。 別解 10g10 3=0.4771 から 100.4771=3 ゆえに,398 N <3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって [047.2329≦] < 1047.71 ゆえに 107 <N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 →10"-¹N<10" この不等式を満たす自然 は,n=19, 20 であるが 「最小の」という条件が るので, n=19が解。 p=log. Ma'=M 議できる大きな数に 変換している

『象』の漢字はどちらが正しいのか 教えてほしいです🙇‍♀️

「象」の書体 15 16 11 象 12

137の四角で囲った計算を詳しく教えて欲しいです。

EX ② 137 整理して P2-7t+12=0 以下同様｡ 4+3 が9桁の数になる自然数nを求めよ。 また, そのとき, 4+3 だし, login2=0.3010, logio 3=0.4771, log10 7 = 0.8451 とせよ。 4" の一の位の数は4または6であるから, 4" と 47 +3 は桁 も最高位の数も同じである。 4”が9桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると 10°≦4" < 10° 8logio 49 すなわち 8≦2nlog1029 8 2×0.3010 9 2×0.3010 よって -≤n< したがって 13.2...≦n<14.9･･･ 414 と 414 +3は同じ桁数であるから n=14 次に, 4+3 4 14 の最高位の数は同じであるから, 424の最 位の数を求める。 10g104141410g104=2×14×0.3010=8.428 ゆえに =8+0.428 ここで,10g102=0.3010, 10g103=0.4771 から logio2 < 0.428 <10g103 よって 2<100.428 <3 ゆえに 2･10°<108.4283･10° すなわち 2･10°<414<3･10° したがって, 最高位の数は 2 n=14

常用対数の問題です。解き方教えてください！ これに加えて初めて現れる0でない数字の求め方も教えてください！

3 log10 2=0.3010, 10g 10 3= 0.4771 とする。 10 5 / 5 ) を小数で表したとき、 5/5 (1) 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。

この問題の黄色で囲ってあるところがどうやってその答えになるのかが分かりません😭 教えてください🙇‍♀️

なぜ3^nが10桁だと赤線のようになるのかわかりません！ よろしくお願いします🙇‍♀️

2863" が 10桁の数であるとき ollegol 10°≦3"<10105 8xgol 20 ... が成り立つ。ここで各辺の常用対数をとると 10g10 10° ≦10g10 3 <10g10 1010 $ 35 $308=1 910g10 10≦n log103<1010g10 10 9≦ 0.4771×n<10 小最1 = ₁ 各辺を 0.4771 で割ると 9 0.4771 ここで 279 ≤n< 9 0.4771 10 0.4771 10 0.4771 =18.86･･･ ** $308=1 * $30 - 1 =20.95 1= より, 18.86…≦n < 20.95･･･を満たす自然数nは n=19, 20 0212 ²1-10

写真1枚目の問題の解き方がわかりません。答えは「21枚以上」です。何度計算しても写真2枚目のような考え方になってしまいます。 教えて頂けるとうれしいです。よろしくお願いします。

8 光を透過させるとその光の強さが80%に低下するプラスチック板がある。こ alz れを何枚以上重ねると, それを透過する光の強さが, 透過前の強さの 1%以下 になるか答えよ。 ただし, 10g1020.3010 とする。

常用対数の問題です。 青い字(最初から)わかりません。 よろしくお願いします。

3761枚で70% の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多くの花粉を一度に除去 するには,このフィルターは最低何枚必要か。 答えは整数で求めよ。 ただし, 10g103= 0.4771 とする。 70%の花粉を除去=フィルターを通す前の0.3倍に できる よって1枚、2枚、3枚…夜とフィルターを通すと 花粉の量は0.3², 0.30.34..0.3となる よって求める条件は0.3c1- 0.9999