Question

白いアイテム

137の四角で囲った計算を詳しく教えて欲しいです。

EX
② 137
整理して P2-7t+12=0
以下同様｡
4+3 が9桁の数になる自然数nを求めよ。 また, そのとき, 4+3
だし, login2=0.3010, logio 3=0.4771, log10 7 = 0.8451 とせよ。
4" の一の位の数は4または6であるから, 4" と 47 +3 は桁
も最高位の数も同じである。
4”が9桁の数であるとき
各辺の常用対数をとると
10°≦4" < 10°
8logio 49 すなわち 8≦2nlog1029
8
2×0.3010
9
2×0.3010
よって
-≤n<
したがって
13.2...≦n<14.9･･･
414 と 414 +3は同じ桁数であるから
n=14
次に, 4+3 4 14 の最高位の数は同じであるから, 424の最
位の数を求める。
10g104141410g104=2×14×0.3010=8.428
ゆえに
=8+0.428
ここで,10g102=0.3010, 10g103=0.4771 から
logio2 < 0.428 <10g103
よって
2<100.428 <3
ゆえに
2･10°<108.4283･10°
すなわち
2･10°<414<3･10°
したがって, 最高位の数は 2
n=14

対数関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

れい

四角で囲った部分の考え方がキーになります。

白いアイテム

なるほど、理解できました。　
log10 2が2になるのだけがわからないです

れい

この説明だとどうですか？

白いアイテム

なるほど、ありがとうございます。