Question

ひなこ

黄色のマーカーで線を引いているとこなんですが、この式変形はそういう法則が元々あるんですか？？

274
基本 例題
169 指数法則と累乗根の計算
次の計算をせよ。 ただし, α> 0, 6> 0 とする。
(2) (a)³xa÷a²
(1) 45×2-848-2
00000
〔(6) 西南学院大
(3) (a2b-1)+(ab-2)2
(4) 981
3√a
(5)3/51/5×25
36
(6) 3/5443-250-3-16
× 3√ a²
/p.272 基本事項 2, 4~6
指針
次の指数法則を利用する。 α>0,b>0で,r, s が有理数のとき
2 (a)=ars
1 a'xa=arts, a'÷a=a-s
解答
3 (ab)'=a'b
(4)(5)(7)累乗根の形のものは,a" =α (m, n は整数)を用いて,
α(rは有理数)の形に直してから計算するとよい。
(6)は,a>0のときに限り定義されるから,-16-16) などとしてはダメ!
nが奇数のときava であること(検討 参照)を利用して計算する。
n
(1) (与式)(22)×2-÷(23)^2=21×2-÷2-6=210+(-8)-(-6) |底を2にそろえる。
=2°=256
(2) (与式)=α-3xa'÷a²=a-3+7-2=a2
(3) (与式)=a2x38(-1)×3÷{a1×26(-2)x2}=ab-3÷a2b-4
=α6-26-3-(-4)=ab
与式
(4) J=35+1=32=9
別解(与式)=9・81=3/32・34=3/32+4=3/36=3=32=9
(5)(与式)=535×(52) =53121=512=15
(6)(与式)=3/54-250-(16)
=3°.2-35.2 +3/23・2.
=3%2-532 +2%2=(3-5+2)/2=0
4
(7)(与式)=a3b-1/2×3/6/xa=3/31/13-1/2+1/+1
-=a¹b=a
αの形に直す。
累乗根の性質を利用。
結果は,問題に与えら
れた形(この問題の場
合、 根号の形) で表す
ことが多い。
a√b
=(ab)=a+b+
a="aについて (nは奇数, α > 0)
関数 y=x”(n は奇数)のグラフは, p.273 の解説の左の図のように、原点に関して対称で
ある。 α>0 とするとき x=αの解はx="a
-αの解はx="-a
であることから,グラフの対称性により-a=va であることがわかる。
次の計算をせよ。
[ (4) 北海道薬大]
27-15
(2)0.091.5
(3)
3/64
(A)
4/1~12/29~5/7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

この式変形はそういう法則が元々あるんですか？？
＞あります。

n乗根で、根号中が■^nなら■が根号の前に出ます。

今回は3乗根だからnは3です。

普通の√なら2乗根。nは2です。これは知ってるかと。
2乗根の場合、根号の曲がった上に2は省略します。

2乗以外は書くことになってます🙇

ひなこ

なるほど！そういう事なんですね！
理解しましたありがとうございます！

Answer 2

Yoshimarukun

数学のあらゆる変形は決まりごとの上に成り立っています。
その式変形だけに限ったことではありません。

ただ、一つ一つを理解するのに正確な用語の定義への認識が必要です。

指数法則や累乗根の理解をしっかりすればその変形もわかると思います。
一度教科書を参考にまず定義などを「理解を伴ってしっかりと」覚えてください。
その後そのような計算練習を大量にやってください。
教科書の該当箇所が写真の部分です。
まずはここに載っているような問題のように単体の項から練習して見てください。

ひなこ

丁寧にありがとうございます！！
基本に戻ってやってみます🙇🏻‍♀️

Answer 3

かき

とくに法則があるわけではなく、
3乗根なので、√の中の３乗だけ外に出してるだけです。