Question

いね

a,bの定め方ってなんですか??あと、（2）で問題文は違うのに、例7のイの求め方と同じやり方なのは何故ですか？？

の整
コに
EX 6400の正の約数について
3 4
(1) 偶数であるものの個数を求めよ。
(2) 5の倍数であるもののすべての和を求めよ。
6400=2.52 であるから, 6400 の正の約数は
2.5°(a=0, 1, 2, ......,
…,8;6=0,1,2)
と表される。
(1)正の約数のうち偶数であるものは
2.5°(a=1, 2, ......, 8;
と表される。
60,1,2)
(+) anks
aの定め方は8通りあり、 そのおのおのに対して,bの定め
方が3通りあるから,積の法則により
8×3=24 (個)
(2)正の約数のうち5の倍数であるものは
2.5°(a=0, 1, 2,......,8;6=1, 2)
と表され
(1+2+22+23+24+25+26+27+28) (5+52)
を展開したときの項として1つずつ出てくる。
よって、求めるは
511×30=15330
外 婦人
2
IC
素
素
(
EX 大中小3個
出る3つの目の積が4の倍数と

基本 例題 7
約数の個数と総和
HHOURON
360 の正の約数は全部で
ある。
個ある。また,その約数の総和は
[類 芝浦工大] p.264 基本事項!
00000
基本 例題
CHART & SOLUTION
約数・倍数の問題 素因数分解からスタート
例として, 12=22・3 の正の約数について考える。
ここで≠0に対しp=1と定める(数学Ⅱで学習)。
12の正の約数は
約数
2º
30......20.3
31......2.31
2.36 (a=0, 1, 2; b=0, 1)
と表され, 組 (a, b) のとり方だけ約数がある。
21
-30......21.30
αは3通り,bは2通りの値をとるから,組 (a, b) の 個数 は,
積の法則により
-3.2-3
目の
CHART
場合の数
(Aで
直接求
(1)(目
(2)目
3º......22.30
A
22.
3.2.31
3×2=6(個) (右の樹形図を参照)
また, 22・3' の正の約数は,すべて (2+2'+22)(3°+3') を展開したときの項として1つずつ
出てくるから, 約数の総和はこの式の値である。
解答
360=23.32.5 であるから, 360 の正の約数は
α = 0, 1, 2, 3; b=0,1,2;c=0, 1
として, 2･3･5°と表される。
(ア) αの定め方は4通り。
そのおのおのに対して,bの定め方は3通り。
201
2) 360
3º=1
2) 180
5°=1
2) 90
3) 45
3
3)
15
更に,そのおのおのに対して, c の定め方は2通り。 5
よって、 積の法則により 4×3×2=24(個)
(税抜)
(1+2+2+2*)(1+3+3%)(1+5)+ド)(
O
(イ) 360 の正の約数は
を展開したときの項として1つずつ出てくる。
よって, 求める総和は
15×13×6=1170)