CONNECT 11 aaabbcd の7文字から4文字を取り出すとき,その組合せおよび順列の総数を求
めよ。
[解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個の選び方は3通り
[2] 同じ文字を2個を2組含む場合
aabb で 1 通り
[3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合
aa または bb で,残り2個の選び方は 3C2=3 (通り)
[4] 4個とも異なる文字の場合 abcd で 1 通り
したがって,
組合せの総数は
順列の総数は
赤
1+
3+ 1+2×3+1=11 (通り) 圏
x1+
4!
2!1!1!
4!
3!1!
41
3!!!
x3+
73 赤玉4個,白玉3個、青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せおよび順列の総数
を求めよ。
999
白
4!
2!2!
1通り
赤玉4個
回 赤玉白玉3個
③ 同じ色2個含む
13
④ 同じ色2個を1組だけ含む場合
青
2通り
1通り
x2x3+ 4! ×1=114(通り)圈
1通り
=8通り