Question

ゆーき

数Aの問題です。
（3）をやってほしいです。
答えは102通りなんですけど、やり方がわからなくて、
教えてください！

11 右のような道のある地域で,点Pから点Qまで遠回り
しないで行くとき、次のような道順は何通りあるか｡
(1) すべての道順
(2) R を通る。
(3) x印の箇所を通らない。
P
R

順列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

rec

×の箇所を通るということは、×の真下の交点と、×の真上の交点を必ず通るということですので、
P点から×の真下の交点までの行き方：横3縦1より
4!/3!=4通り…①
×の真上の交点からQ点までの行き方
4!/2!2!=6通り…②
①②より、×を通る行き方は4×6=24通り…③

ここで、P点からQ点までの全ての行き方は
横5縦4より
9!/5!4!=126通り…④
よって、③④より
126-24=102通り

ゆーき

おぉ！理解しました！
わかりやすかったです！
ありがとうございます！