Question

さーな

３番の２番で2枚目のようなやり方だと間違ってました、何がいけなかったのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

6
【選択問題(数学 B 数列)】 (配点 50点)
数列 {az} (n=1, 2, 3, ...) は, 等差数列であり,
α3=1,010=8
を満たしている.
また, 数列 {bm) (n=1,2,3,...) は,
b1=3,
bn+1=36-4 (n=1, 2, 3, ...)
によって定められている.
(1)数列{a}の一般項an を求めよ。 h-3
(2) 数列 {6} の一般項 6 を求めよ。
(3) 数列{c} (n=1,2,3,... は,
C₁ = 1, Cn=
1
(C-1が3の倍数のとき)
(
fant6(cm)が3の倍数のとき)と
an+bn(C-1 が3の倍数でないとき)
(n=2, 3, 4, ...)
によって定められている。 例えば, C1は3の倍数でないから,C2=az+b2 である.
(i) 2, 3, 4 の値をそれぞれ求めよ。
58
(ii) m を正の整数とするとき, a31+bm-1 と Cm をそれぞれ求めよ.
25 CP
3N
(i) N を正の整数とするとき, Σck を N を用いて表せ.
k = 1

a3m-
No.
より,
Date
であり
は整数 (2) 8=a+ ad
a3m-1
る整
+4=-a Fed
7=
Cзn
Can
(21
2-30-4
C
a=-1
d=1
24-4
d=2
{bn-23 18
であ
る
べて
C₁,
あ
7
と
Sloll
a,
C
(3) (i) C₂ = A 2 + b 2
=
0+5.
An = −1 + (n-1)
2
bh+1 = 3 bn-4
+-4=-34 +4
ball -=3 (bn-α)
3(bh-2
bn+1-2
b₁ = 3 d'1
=
C3 = A3+ 63 = |+1|=12
=h-2
初頃1 公子の等比数は、
bn=3+2
Bn-2-3-4
5
1+11:12
C421
(i) An=h-2 £1
|a3m-1 = 3(n-2)-1
35-7
33m2 +27
h-1
bn = 3₁- +2 F1 63m-1
03m-1 +b3m-1 = 33m-2 +3m-5
C3mはComのときろの倍数でないため
C3m = A³m + 63m
2
3 (m-2) + 33m-1 +2
=
3m+3m²-1-4

よって,
(3)(i) 思考力・判断力
bn=37-1+2.
2以上のすべての整数nに対して,
1
Cn
=
ant
(C1が3の倍数のとき),
①
a+b (C1が3の倍数でないとき)
であり、(1)の結果と(2)の結果より,
an+bn=(n-2)+ (3"-1+2)
=3n-1+n
2
bn+1
に代入することにより,
bnt1-2=3(bm-2)
を得る.
Xn+1=rxn (n=1,2,3,
によって定められる数列{
公比の等比数列であ
等比数列の一般項
初項α, 公比の等比数列
{a} の一般項anは,
である.
C1=1より, C, は3の倍数でないから、①より,
であり,これと②より,
C2=az+b2
C2=32-1+2
=5.
(
4
これより, c2 は3の倍数でないから、①より,
C3=a+b3
であり,これと②より,
C3=33-1+3
=12.
･･･()
6-4
これより, cは3の倍数であるから,① より,
C4=1.
･･･ (答)
6-4
(ii) 思考力・判断力
②より
an=ar"-1
an=n-2.
T
a3m-1+bsm-1=3(3m-1)-1+(3m-1)
=33m-2+3m-1. ... ③...(答)
①より, m-
とき,
Cam
ここで, Cam を求めるために, C3m - が3の倍数かどう
であり, Cam-k
かを調べる.
①より,
C3m-1=a3m-1+63m -1,
いとき,
である。
Cim
①より。