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の
11. 2z十3>o から 2x>g一3
ー3
よって さま esきめ 上
2テ二1
5 テー2 から 2x1>3(xー2)
*く7 …… ⑨
すなわち 2ァx+1>3x一6
条件を満たすのは, ①, ②
を同時に満たす解が存在する
ときであるから
3
2 く7
で 2一3<14 したがって og<く17
マメー2Z<2? から 2くくの十2g
3<18 から のー3<ァ<15
等式の解が同じであるから
lo 〆ー2g一30
15 和 kw
(。+1(<一3)=ニ0 ゆえに
(4+5)(々3)ニ0 ゆえに 5, 3
⑩, ② をともに満たすヶの値は eg3
<ー2 のとき
ー(〆-2ー3+2) <10
人
5つRG。 0の
よっで
⑤
②
Z三
ー4zぐ14
ミァ<2 のとき
ーー2二3(x二2) く10
みく2 。 よって メく1
の共通範囲は 一2ミ*く1 …… @
き
3+2)く10
き
よって *<う
不等式の問題
zzキュキッェー2 を同時
14.
=油たす解が存在す るようななの値の
11. ある実数<に対して, に関する 2 つの不等式 2x寺36 3 (山学院大〕
間囲を求めよ。Q5 京) 還 5
上 めよ。(20 京) 〔東北学院大)
ip 較放の末交0づつ5 光をがか のこまやSiglの県中生じになるの2 雪の人を (広島工大)
3 |テー2|+3|十21く10 を解け。(20 点)
02あれ0 電吉生※し4に2いい⑨"ゲ和あは =、① を潤たすある*につい
の を滴たすどのような*についても ⑧ が満たされるとき, 天下での人の箇軒を求めよ* が すき
5 て②が満たされるとき, 実数の値の範囲を求めよ。(10点, 15 (大阪紅玉)
5. を整数とする。不等式 2|ーg|くャ1 を潤たす整数xが
コル gー2<x<oT2
(、て も ② が満たされるに
上の図のょうに①が② 750語SNN22テ
に含まれればよい?
ょって g-230 かつ 13g2
のえに 一1gろ2 ・
75 ①を満たすすべ
こっいて②が満 / NN と
か 志和2Wi52IO語記よ62 212
たされない条件を考える。
① と ② が共通部分を もた
Z+2ミ0 または 13g一2
すなわち gs三25 3る6 ③
1 SS。ついて ② が満たされる条件は,
① を満たますある、ぷつい
r③ でなり』 こと から。 求めるの値の範囲は
(N【-5<z39
I5i 0
なければよいから,
ー(x+① <2(ァ一の く*エ1
から
これを解くと 学ー<z<2g+1 ボー ①
2g+1 は整数であるから,
① を満たす整数xが3 2oご51 ( 2g-1 2 2g+1 え
2g-2
個のとき, 右の図により
2g一1
3
zoー3=ート<2o-2
as<22ート から 6一9る2gー1
ょって cs2 … ②
ター 2から 21<6q-9
ょって og>全の⑨
②, ⑨ の共通範囲を求めて <cs2
これを満たす整数々は g三2
開はない。
合わせて
ー全<*く1
