(2)の問題です。 外接、内接、2点で交わるという3つの場合があることはわかるのですが、写真の3枚目の計算がよく分かりせん。 よろしくお願いします。

△ 201 2つの円(x-5)²+(y-7)'=r², (x-2)2+(y-3)^=4について (1) 一方が他方の内部にあるとき, 半径rの値の範囲を求めよ。 (2) 2つの円が共有点をもつとき, 半径rの値の範囲を求めよ。 (ヒント

なんかやり方が全然解答と違うんですが，なぜ私の回答ではダメなんでしょう？ 接線が2本ないのは確かにおかしいですが… それと解答最初の「垂直に交わらない」についてですが、逆に垂直に交わる場合を知りたいです。

クリアー数学Ⅱ 問題200] 点 (3,1) から円(x-1)2+(y+3)2=10に引いた接線の方程式を求めよ。 A. altes TT 201

どうしてkをこの場所に用いるのですか？

313x, yに関する2つの方程式x2-6x+y2-8y=0, x2-2x+y2-4y=7 の それぞれが表す図形の, 2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 [12 東洋大〕 56 |第10章 図形と方程式

赤で囲ったところが、全く分かりません。 詳しく説明お願いします。 内容が全く入ってきません。

64 OOOD 重要 例題 1062円の共通接線 円C:x+y=4とC2: (x-5)2+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき, この直線を2円の共通接 線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この問題 のように,2円が互いに外部にあるときは, 共通内接線と共通 外接線がそれぞれ2本の計4本がある。 また, 共通接線を求めるときは, C上の点(x,y)における接線xix+yiy=4 円 C2 にも接する と考えて進めた方がらくなことが多い。 解答 円上の接点の座標を (X1, y) とすると x2+y²=4 .... (2) 接線の方程式は x₁x+y₁y=4 直線②が円 C2 に接するための条件は (50) とであるから よって C2 の中心 ②距離が, 円 C2の半径1に等しいこ [51-4] √x₁² +1₁ ² を代入して整理すると 5xì-4=+2 X1 = のとき、①から 5 2 XI=. のとき、①から =1 151-4|=2 したがって 64 Vi 6 2 x1= " 5 5 y₁²=. ゆえに よって G Vi=± 96 25 ゆえに、②から, 求める接線の方程式は 6 10/01/22 = 4, 1/23 x 165/60y=1 すなわち3r±4y=10,x±2√6y=10 8 -y=4, 4√6 -x+ -y=4 5℃± 5 31= +4√6 5 A

教えてください

257 半径が6cmと2cmで、中心間の距離が8cmである2つの円がある。 ワク3 - この2つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき,その長さを求めよ。

ここからの進め方がわかりません…教えてほしいです。

13 [クリアー数学ⅡⅠ 問題206] 2つの円x2+y2=4,x2+y2-4x-2y-8=0について,次の問いに答えよ。 (1) 2つの円の2つの交点と点(-2, 1) を通る円の方程式を求めよ。 ke (2²+ F²4) + (2²+ y = 4₂-24-8)=0 R (4+1-4)+(4+1+8-2-8) -0 k+3=0 k=-3 98100+x-x+4

203を教えてください！

3/2(木)× * □ 203 右の図において,円0の半径は5,円 0′の半径は 1/22(水) 1/2 で, 円 0′の中心は円 0の周上にある。また,直線l は2つの円 00′ に共通な接線で,接点をそれぞれA, Bとする。さらに,直線 00′と直線の交点をP,円0 の0′ を通る直径の端点のうち, O'でないほうをCとする。 このとき、次の線分の長さを求めよ。 (1) O'P (2) AP 9 (3) AC B [0' P

数IIの図形と方程式の問題です。 波線を引いた部分で、何故k=-1とおけるのかわかりません。。いきなり-1が出てきて混乱しています どこから出てきた-1なんでしょうか？

12 (図形と方程式) 2円の交点を通る図形 平面上に2つの円C:x2+y²=4,C2: (x-1)^2+(y-2)=4 がある。 xy (1) CC2の交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2) CC2 の交点を通り, 点 (0, 0) を通る円の方程式と半径を求めよ。 [ 愛知学泉大〕 与えられた円を順に ① ② とする。 ② は x2+y2-2x-4y+1=0であるから, k (x2+y²-4)+x2+y²-2x-4y+1=0(kは定数) ③ とすると, ③ は円 ①, ② の交点を通る 円 (① を除く) または直線を表す。 -(x2+y²-4)+(x2+y²-2x-4y+1)=0 (1) ③ において, k = -1 とおくと 整理すると 2x+4y-5=0 これは直線を表すから, 求める方程式である。 -4k+1=0 (2) ③点 (0, 0) を通るとして, ③ に x=0, y=0を代入すると よって k=1/12 これを③に代入して整理すると 8 16 xity-x-10y=0 x² + y²- 5 これは円を表すから, 求める方程式である。 8 また、この方程式から(x-1)+(1-21/3)=1/06 5 5 ゆえに、半径は4/ (x-1)^2+(y-2 を求めよ。 通る円の方程式と 表す

内接する理由を教えて頂きたいです

STEP B 205 次の円の方程式を求めよ。 (1) 中心が点 (2,2) で, 円x2+y2-2y-19=0 と接する円

この接戦がなんで中点を通るのかが分かりません

Bを ²+ 5F 1 3 座標平面において, 原点Oを中心とする円x2+y2=9をCとする。 Cを平行移動して, 中心が直線y=3x上にあり,かつ直線y=-2に接するようにする。 このようにして得られる2つの円を C, C2 とする。 ただし, C, の中心は第1象限にあるものとする。 ア (1) C1の中心0」 の座標は [[解答] (ア) 333 (イ) (シス) -2 (2) C2の中心をO2 とする。 O2 の座標は 点の座標は ケコ サ さらに, 円 C1 C2 の両方に接する直線のうち, 傾きが負であるものの方程式は +x+ ソ +10=0である。 (ウ) 1 S=I ウ シスである。 (セ) 3 である。 エオ カ (エオ) (キク) -5 (カ) (ソ) 4 程式はy+2=(x+2/2)(<0) とおける。 2 変形すると kx-」 x-y+jk- k-2=0 キクであり,線分 002の中 この直線と O. ( 13, 1)の距離が3であるから 1 すなわち |-3|=3√k²+1 整理すると k(4k+3)=0 よって, 求める直線の方程式は 3 ゆえに 02 (1/2-5) −5) (ケコ) (サ) (1) 円 C の中心0は直線y=3x上にあるから, 01 (t,3t) とおける。 C1 は直線y=-2に接し, 0」 は第1象限にあり, 半径は 3であるから 3t-(-2)=3 よって t==1/3 ゆえに 0₁(3, 1) (2) 円 C2 の中心O2は直線y=3x上にあるから, O2(s, 3s) とおける。 25 met my s C2 は直線y=-2に接し, O2は直線y=-2の下側にあ り, 半径は3であるから -2-3s=3 5 よって 3 線分 002 の中点は 5 (1 + (-3), 1+ (-5)) 3 すなわち (-2) 2 2 C1, C2 の両方に接する直線は,直線y=-2を含めて4本ある。 そのうち,傾きが負であるものは線分 0.02の中点 (23 -2 を通るから,その方 -=-=32 y₁ 0₂ 3t0₁ Ot √k²+(-1)² y=3x -1212xy+1/28(-2424) 20 すなわち3x+4y+10=0 C -2 C1 y=3x -2 =3 両辺を2乗すると (k-3)²=9(k²+1) 3 k<0から k=- 4 4 C ( x x