マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

この問題の3ページまるで囲ってる部分の変換が分かりません😭 なぜそのようになるのでしょうか？ 解説お願いします。

1979 同じ品質のガラス板がたくさんある。このガラス板を10枚重ねて光を通過させ 2 5 たとき, 光の強さが初めの 倍になった。 通過した光の強さを初めの倍以 8 下にするには,このガラス板を何枚以上重ねればよいか。 ただし, log102=0.3010,10g105=0.6990 とする。 [信州大][基礎例題 156] Hinth

三角関数の範囲について質問です。 どのように考えたら下線部のように因数分解できるのですか？🙇🏻‍♀️

C 三角関数を含む方程式, 02 のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 る 例題 3 (1) cos20-cos0 = 0 (2) cos 20-cose<0 考え方 cosQがあるから,2倍角の公式 cos20=2cos20-1 を用いると、 COSOの2次方程式, 2次不等式が得られる。 fost atan 5 解答 (1) 方程式を変形すると (2cos20-1)-cos0=0 整理すると 2 cos20-cos 0-1=0 すなわち ↓ (2cos0+1) (cos0-1)=0 よって COS O = または cos0=1 5 002πの cos = から 2 2 4 0-** = π, COS0=1から π 3 3 12 1 0=0 したがって 0=0, π, T 2 4 3π 23 10 (2) (1)より,不等式を変形すると (2cos+1) (cos0-1) <0 よって1/12/ <cost<1 002πであるから 4 2 π, 3 3 0<< *. *<<2x 10 半 1x 12 23 -1 3π 0 43 1 1x

期待値は合っているのに2乗の期待値が違うので分散の答えが出せません。解説は違うやり方ですが期待値が合っているのでダメなわけではないと思うのですが、、、

る。 X X1 X2 Xn P P1 P2 Pn 1 (x₁-m)² Pr 数学B 問題演習問題 2831と書かれたカードが2枚,2と書かれたカードが2枚,4と書 かれたカードが1枚, 計5枚のカードがある。この中から2枚の カードを無作為に取り出し, それらに書かれている数の和をXと するとき, 確率変数Xの期待値と分散を求めよ。 ✓ 284 10枚のカードがあり,その各々に 0 2,6のいずれかの数を記 入する。 この10枚のカードの中から選んだ1枚のカードに記入 された数Xについて, その期待値が3で分散が6以下になるよう にしたい。各々、何枚ずつにすればよいか。 -③ No. 4C2 4C1C 10 64 3.1=103C2=32C1C1 ①×0 5.4 Date 113:6. C2 283 1×2 まい 2x2 4x1 420 01 計 F(x)=6 P111 4 E(2)=4 2 YO 2. 計 1010 2 D 3 10 10 10 1 8 10 10 10 8 3 P11 10 2 Po to to E(Y)=& 16 10 10 F(x) + 2 E (0) + 4E (2)- 2 -16 -15- 40 +4 10 + 10 + 10 E'(x2)=6×4=10F(Y710101/10 10 + 10 10 E(22)+2F(12)+4E(22) =10 10 + 2/2 + 16 10 19 46. 23 105 4.10F(2):40 10

数II、対数です （2）について、前半2行は理解できたのですが、 写真下線部以降、何をしているのかわかりません。 引き算をしているのはなぜですか？ 解説お願いします

☆☆☆ あ る。 る。 193 対数の大小 次の各組の数の大小を比較せよ。 (1) log25, 1+log2 3 log430 基準を定める 底も真数も異なると、比較しにくい。 底 (2) log23, logs 2, 対数は底の変換公式で底をそろえることができる。 â>1のとき M<N⇔logaM logaN (0 <a <1 のとき M<N⇔ logaM > loga N Action» 対数の大小比較は,底をそろえて真数を比較せよ (1) 1+log2 3= log22+log23=10g26 log430 log230 log24 = 110g230= 10 = log2√30 2 530 <6 であり,底は2(1)より 2-3 頻出 ★★☆☆ 不等号の向きが変わる。 底を2にそろえる。 多項 4 |式は1つの対数で表す。 √25√30 √36 より 5<√30 <6 章 12 2 対数関数 log25<log2√30 < log26 よって log25<log430<1+log230 レース)(+α) (2) log2 3 > log2 2 = 1, log2 <log33 = 1 下の Point 参照。 って log2 <1<log2 3 01-log23>1, (S) 2 次に, 10g32と > - 14 の大小を比較する。 log3 2 = <1 より S log23 a log32<log23 2 3-log: 2 = 2-log, 3-log32 gol gok (of-xとしてもよい。 210g33号であるから, 1 真 = 3 したがって MN logs 2< <log23 == 3 (log: 32-logs 2³)-3 1/2(logs9-10g38) > 0 2 3 2と3号 それぞれ3乗 0 = (アーx) (S+x) 01 して2°=8,(3号)=9 より23% 底は3 (1) より N 3 立つときにで log: 2<log; 3 (got としてもよい。 太郎さんの解答で、 Point.. 対数の大小比較 対数の大小比較は,次の (ア)(イ), (ウ) を利用する。い 底をそろえて,真数の大小を比較する。 (Sr) gol = (- (イ)真数と底の十 (ウル 小関係が分かる。

分散を公式通り出そうとしたら計算が合いません。どこが間違っているか教えてください🙇🏻‍♀️

60 (1) 赤玉3個、白玉2個が入った袋から2個の玉を同時に取り出すとき、 取り出した赤玉の個数を確率変数Xとする。 Xの期待値は 分散は 標準偏差は である。 3 Wr Wb Z Tit xD * V L

（2）で2520=ABCの意味がよく分からないので教えて頂きたいです。

総合 n! (1) が整数となる最小の正の整数nを求め 20 1024 (2)自然数 2520 の正の約数の個数は A, B, C の選び方は である。また,2520=ABCとなる3つの正の偶数 本冊数学A 例題 113,116 通りある。 [類 北里大] n! (1) 1024=210 であるから, が整数となるのはn! の素因数 1024 2の個数が10個以上のときである。 正の偶数について、 素因数2の個数を考えると 2は1個,4は2個 61個 8は3個 10は1個, 12は2個 である。 また, 奇数は素因数2をもたない。 n=10のとき, n! の素因数2の個数は 1 +2 +1 +3 +1=8 (個) n=12のとき, n! の素因数2の個数 ←4=22, 6=2・3,8=23, 10=2・5, 12=22.3 1+2+1+3+1+2=10 (個) ゆえに, n! 1024 が整数となる最小の正の整数nは n=12 (2) (ア)2520=2・32・5・7であるから, 2520 の正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)(1+1)=4・3・2・2=48 (個) (イ) A, B, C がすべて偶数であるとき, A, B, C はいずれも 素因数2をもつ。 よって、 残りの因数である 3, 3, 5, 7 が A, B, Cのいずれ PC ←2520がもつ素因数2, 2,2は, A, B, Cに1~ ずつ分ける。 ①

(2)の問題です！工夫して計算するとのことですが、工夫の仕方がわかりません 教えてくださると嬉しいです

(Z)(x+52 +x²+25+223-102 -102-102 (A-32) (5- 基本演習 1.2 次の式を展開せよ。 (1) (x+8)(x+7)(x-3)(x-4) (2) 2(x-2y-72)² - (x-2y)² - (-2y-7z)² - (-7z+x)² (a+b+c)² - (a+b-c)² + (b+c-a)² - (c+a - b)²

数Ⅱの問題でよくわからないところがあって ①どうしてbb’なのか?aa’じゃだめなのか? ②解説読んでも全体的によくわからないです どなたかわかりやすく教えてください🙇

題 35 2点A(3, 1), B(4,5)と直線 y=2x+1 上の動点Pがある. こ のとき, AP+PB を最小にする点Pの座標を求めよ.

至急🚨！！！がんばって書くまではできたのですが、、よくわかりません😭よかったら教えてください！

はや 3 次のアイで, 速いのはどちらですか。 びょう はし しょうがくせい 50mを8秒で走る小学生 じかん ぶん はし くるま 40kmを1時間20分で走る車いすマラソンの ア イ せんしゅ 選手 はや もと それぞれの速さを求めれば よさそうだね。 えーと, たん い いろいろな単位が混ざって いるけど･･･。 アの式 50=8= ! 秒速を時速になおすには, しき イの式 150 こんかい じそく 今回は, 時速にそろえて くら 比べてみよう。 かい 60を2回かけるよ。 ばい びょう 60倍 ぶん 60倍 1秒 1分 じかん 1時間 □じかん 1時間20分=品 かんが と考えよう。 160時間 じそく じ そく ⑦ 時速 こた km 時速 km 答え はや だから, のほうが速い。 みさ じ カギ GET! 「基準をそろえて比べる」 つづ うらに続きます