Question

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この問題の3ページまるで囲ってる部分の変換が分かりません😭
なぜそのようになるのでしょうか？
解説お願いします。

1979 同じ品質のガラス板がたくさんある。このガラス板を10枚重ねて光を通過させ
2
5
たとき, 光の強さが初めの 倍になった。 通過した光の強さを初めの倍以
8
下にするには,このガラス板を何枚以上重ねればよいか。 ただし,
log102=0.3010,10g105=0.6990 とする。
[信州大][基礎例題 156]
Hinth

1枚のガラス板に光を通すとき, 光の強さがx倍になるとする。
10枚重ねると 2 倍になるから
x+10=
2
5
5
両辺の常用対数をとると
2
1010g10x=10g10
5

10g 10 2-10g 10 5
よって
10g10x=
(<0)
10
光の強さが初めの倍以下になるときのガラス板の枚数をn
とすると,x"≦ 1 を満たす最小の自然数nの値を求めればよ
い。
1
x=1 の両辺の常用対数をとると
10g 10x 1010-
8
8
すなわち
n log 10x-3log 10 2
10g10 x < 0
であるから
- 310g 10 2
3010g 10 2
30×0.3010
n≧
=
log 10 x
log105-10g 2
0.6990-0.3010
9.030
=
= 22.6......
0.3980
この不等式を満たす最小の自然数nは
したがって, 23枚以上重ねればよい。
n=23
10
m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ジョージ

赤で囲った部分を代入したからだと思います

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返信遅くなりました🙇‍♀️
理解できまし！ありがとうございます😊た