Question

あ

なぜ相対度数を25回以上出た場合で考えるのでしょうか

324
基本 例題 192 仮説検定による判断 (2)
3
0000
X地区における政党 A の支持率は であった。政党A がある政策を掲げたと
ころ、支持率が変化したのではないかと考え,アンケート調査を行うことにした。
| 30人に対しアンケートをとったところ, 25人が政党 A を支持すると回答した。
この結果から、政党 A の支持率は上昇したと判断してよいか。 仮説検定の考え
方を用い,次の各場合について考察せよ。 ただし, 公正なさいころを30個投げ
て 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験を200回行ったとこ
ろ、次の表のようになったとし, この結果を用いよ。
1~4の個数
度数
13 14 15
12
2
1 20
16 17
19
18
20
21 22 23 24
5 9 14 22
27
32
29
11
24 17
4
2
(1) 基準となる確率を0.05 とする。
25 26 27
計
1200
(2)基準となる確率を0.01とする。
注意
【練習
② 191
基本191
指針
「支持率は上昇した」 に反する仮説として、
仮説 Ho アンケートで「支持する」と回答する確率は1/2 である
3
を立てる。この仮説のもとで, 30人中 25人以上が「支持する」と回答する確率を調べ
る。なお、さいころを投げて1から4までのいずれかの目が出る確率は 4 である。
仮説 H1: 支持率は上昇した
解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。
仮説 H: 支持率は上昇したとはいえず, 「支持する」
と回答する確率は である
さいころを1個投げて1から4までのいずれかの目が出る
2
確率は である。 さいころ投げの実験結果から, さいこ
ろを30個投げて1から4までのいずれかの目が25個以上
4+2+1
出る場合の相対度数は
200
7
= 0.035
200
すなわち, 仮説H。 のもとでは, 25人以上が「支持する」 と
回答する確率は0.035 程度であると考えられる。
(1)0.035 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって, 仮
説Hは正しくなかったと考えられ,仮説は正しい
と判断してよい。
対立仮説
300
3
<帰無仮説。この仮説H。
を棄却できれば、仮説
H. (対立仮説) が正しい
と判断できる。
1+0+2+3+31
008
0.035 <0.05 から, 仮説
Ho を棄却する。
したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。
(2) 0.035 は基準となる確率0.01より大きい。 よって, 仮
Ho は否定できず, 仮説 H, が正しいとは判断できない。
したがって、支持率は上昇したとは判断できない。
注意 上の基本例題 192 に対する練習 (練習192) はか.325 で扱う。
0.035 0.01 から, 仮説
Hは棄却されない。

数学ⅰa 仮設検定

Answer 1

モッチモチドナルド（華菜）

偶然25人だったのかな　それかめったに起きない結果になってしまったのか　そういったものをまとめて判定するためですね

仮に25人ぴったりになる確率を考えてしまったら、変なことが起こるんですよ
例えばの話、30人の中でぴったり20人になる確率だったとしても　選択肢がまあまあ多いじゃないですか　だから1つの点だけに着目しちゃうと確率って低くなりますよね
実際に仮説検定で求めたいこととしては　「支持率が上昇したぞ！」と主張するのに　25人と言う結果、あるいはそれ以上に支持率が大きく見えることってどれぐらい珍しいんだろうな　みたいなことなんです。

支持率が上がってるとしたら26人とか27人とか28人とかそんな結果が出ちゃっても支持率が上昇した　と言えてしまいますよね
だから、この25人以上って言う主張を後押しする方向にどれほどの確率が集まってるんだろうか　そういうのを合計して計算していく必要があるからですよ