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Mathematics Junior High

赤線ついてるところについての質問です。 線分の長さを解説ではpーqで出しているのですが、私はqーpにしてしまいました。なんで pから引くんですか?

32 2 下の図1で,点は原点 点Aの座標は (5,-4)であり、直線は一次関数y= =1/2x+2のグラフ 直線は一次関数y=-x+12のグラフを表している。201 直線と直線の交点をBとする。 直線lの座標が負の部分を動く点をPとし、直線上を動く点をQとする。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、原点Oから点 (10) までの距離及び原点Oから点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cmと y=-x+12 する。 5枚入さ 1-2:1 2 G 図 1 mu Q (土) 25 x+2 (48) 1/2×3×4×10-1/3×1/2×3×4×10-1/3×12×3×4×10=1/2×3×4×10×(1-13-15)-20(cm) (7)3点 A, B, Cを通る円の中心は、線分AB, BC, CA の垂直二等分線上にある。 3点 A.B.Cを通る円を0と すると、線分ABの垂直二等分線と円Oとの交点のうち、点Bを含まない AC上にある方がPとなる。 2(1)Bは直線と直線の交点だから, 2直線の式を連立方程式として解くと、+2=-x+12 両辺を2倍すると, 3z+4=-2x+245x=20=4=4+12-8 よって、点Bの座標は(4.8) (2)2点P,Qの座標(<0) とすると,点Pの座標は2/21 +2. 点Qの座標はt+1と表せるから、 線分 PQ の長さについて + 126 (2+2)=25 が成り立つ。これより1+12-21-2-25 1/2t=151=-6 1/2×(-6) +27 よって、点Pの座標は(-6, -7) (3) 点Pの座標は、y=2x+2にx=-4を代入して,y=2/23×(-4)+2=-4 よって、2点APの座標が 等しいから、辺APは軸に平行である。 平行四辺形の向かい合う辺は平行で長さが等しいから,辺QRも軸に 平行で, QR-AP=5-(-4)=9 よって,点Qの座標は9点Qの座標は、y=-x+12に9を代入 して,=9+123 したがって, AQRP=9x{3-(-4)}=9×7=63(cm) 3 (2) BGE と ACGF において、 y=+22+12 34 仮定から, BG=CG D ①より. AD / BC で, 錯角は等しいから、 <GBC= <GCB <GEF= ∠GCB -② (3) <GFE = <GBC ② ③ ④ より <GEF <GFE ⑤より, GEF は、 EGF を頂角とする二等辺三角形だから、 •A (5,-4) 対頂角は等しいから. -4+12 (1)点の座標を求めなさい。(てい) 22 3 Txx -11×3 -33+2. -x+12= 12/2/2x+2×2. -2x+24=3x+4 -2x-3x=-24+4 -5x-20 (4.8) (2) 2点P, Qの座標が等しく, PQ=25cm のとき, 点Pの座標を求めなさい。 -31 七ニーのよう. (24.12) - (-7 +12) -25. + 34 2. .22. (12/12)+(-11):25 (2012-2 +12=25)+2 +2 50 34+4-24+24=50-28. -5- t=22 GE=GF <BGE <CGF 5-5 ① ⑥ ⑦より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから. したがって ABGE ACGF E BE=CF (① または ①②③④⑤⑥ と ③ ④ を導く条件 または ⑦と⑦を導く条件の3つのうち2つが書いてあれば3点 残りの1つと、合同条件. 結論 ⑧が書いてあれば + 3点で, 計6点) (3) (2)より、BECF よって, △ABEADCF (直角三角形で、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい) よって, AE=DF1/2 (AD-EF)-1/2(BC-12BC-12×2/3BC-1/2BC また, AGBCは直角二等辺三角形だから, <BCG=45°で, ABCH, AEHは, どちらも直角二等辺三角形だから,AH=AE=BC=123BH よって, AHAB=1:2 したがって, △AEH= 1-1/2△ABE-12×1/3△ABD=1/2×1/2 長方形ABCD 1/12 長方形ABCD 4 (1) 5番目の図形は、1番外側の1辺に11枚のカードが並ぶから、 左下のかどの数は、11×3-2-31 (2)番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数は, (2n+1)×3-26n+1 だから、6n+1=91 が成 り立つ。 これより, 690 15 (3)① (2)より左下のかどのカードに書かれた数は 6n+1 だから, c = (6n+1)+n=7n+1 ② a = (2n+1)=4n+4n+1,b=n+1 ①より,c=7n+1 よって, a-b-c+1= 4+4n+1-(n+1)-(7n+1) +1-4-44 (n-1) これが100の倍数だから(n-1)は25の 倍数。また,nn-1は差が1だから、両方とも5の倍数になるということはない。 よって、nn1の いずれかが25の倍数となる。 n22より,a-b-c+1の値が100の倍数となる,すなわち, nn1の A. J. BRICK NA WA いずれかが25の倍数となる最小のは25

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Mathematics Senior High

244~246と250~251で2次不等式を解けという問題は同じなのに答え方が違うのは何故ですか?? 問題を見た時に見分け方などがあれば教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

52 152次不等式 例題 46 2次不等式 2x9x-18 <0 を解け。 2x9x180 を解くと (2x+3)(x-6)=0 16 2次不等式 (2) 3 6 X= 2' 例題 47 3 よって、求める解は <x< 6 範囲を求めよ。 2 解 3章 2次関数 53 2次不等式 6x3k> の解がすべての実数であるような定数kの値の 2次方程式 x2-6x-3k=0 の判別式をDとすると D=(-6)2-4-1-(-3k) = 36+12k 2次関数 y=x-6-3k のの数が正であるから, 求める条件はD<0 より 36+12k < 0 ゆえに、求めるの値の範囲は <-3 244 次の2次不等式を解け。 (1)' ' +8x +15 < 0 (3x-160 (5) 4x + 9x + 2 < 0 (7)(x+4)(x-3)≧0 245 次の2次不等式を解け。 (1) 5+20 (3)x2-4x-6>0 246 次の2次不等式を解け。 || -ptor-60 (3)* x + 4x +7 ≦0 A (2)x25x>0 (4) 3x²+2x-80 (6)* 6x²+5x-6>0 (8)* (x+1)(2x-1) Se (2)* x2-6x+3≦0 (4)* 2x²+2x-1 < 0 (2)* -2x2+x+3≧0 A 3章 250* 次の2次不等式を解け。 (1) x +6x +9 > 0 (3) x-4x+420 251 次の2次不等式を解け。 (1) * x2-3x +4 > 0 (3)* 2x²-8x+90 (2) x-10x+25<0 (4) 4x-20x+250 (4) (2) x +2x+5 < 0 x+x-20 252* 2次不等式 x2-3x+k+1>0 の解がすべての実数であるような定数kの値 の範囲を求めよ。 (4) -3x²+9 +12 > 0 B 252 海の不等式を解け

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