平行四辺形 ABCDにおいて, 対角線の交点をEとする。 AB%=5,
AD=d とするとき, 次のベクトルをあ, àを用いて表せ。
(2) BE
1
(1) EC
(3) EA
5(2) al=1, 1万1=2 のとき, 次の値の最大値, 最小値を求めよ。
3)=(2, x), お%= (x+1, 3) とする。
(1) 2+とa-25が垂直になるように, xの値を定めよ。
(2) 24+5とa-25が平行になるように, xの値を定めよ。
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AABC の外心を0, 重心をGとし, OH3DOA+OB+OC とする。
(1) 点0, G, Hは一直線上にあることを証明せよ。
(2) Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。
5)AABC において, 辺 ABを1:2に内分する点をD, 辺BCを3:1に内
分する点をE, 辺 CAを2:3に内分する点をFとする。また, 線分 AE
と線分 CD の交点をPとするとき, 次の問いに答えよ。
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(1) AB=5, AC=2 とするとき, AF をあ,こを用いて表せ。
(2) 3点B, P, F は一直線上にあることを示せ。
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AOAB において, 辺 OA を2:1に内分する点をC, 辺OBの中点をD
とし,線分 AD, BCの交点をPとする。実数 m, nを用いて,
OP = mOA+nOB と表すとき, 次の口に適する数は何か。 また, 1m,
nの値を求めよ。
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(1) OP = mOA+ロnOD
(2) OP%3D口mOC+nOB
